【正文】 L7 行為決策 ? 詹文杰（教授 /博導） ? Office: 華中科技大學管理學院 611室 ? Tel: 02787556472 ? Email: ? 0( ) 0() xx xxvx ??? ?? ? ?? ， ， 學習目標 ? 了解阿萊斯悖論 ? 了解期望效用 (EU)理論的不足 ? 掌握前景理論 (PT) ? 掌握常用的行為決策效應及其應用 7 行為決策 ? 阿萊斯悖論 ? EU理論的修正 ? 前景理論 (PT) ? 行為決策的應用 阿萊斯悖論 (Allais paradox) ? 法國經(jīng)濟學家、諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者莫里斯 阿萊斯(M. Allais, 1952)進行了彩票選擇實驗。實驗中，被試者被要求在兩組彩票組合中分別進行選擇。 ? 第一組賭局： ? 賭局 A： 100％的機會得到 100萬元。 ? 賭局 B： 10％的機會得到 120萬元， 89％的機會得到 100萬元，1％的機會什么也得不到。 ? 第二組賭局： ? 賭局 C： 11％的機會得到 100萬元， 89％的機會什么也得不到。 ? 賭局 D： 10％的機會得到 120萬元， 90％的機會什么也得不到。 阿萊斯悖論 (Allais paradox) ? 實驗結(jié)果 1：絕大多數(shù)人選擇 A而不是 B。即 : (100) (100) + (0) + (120) ? 實驗結(jié)果 2：絕大多數(shù)人選擇 D而非 C。即 : (0) + (100) (0) + (120) 阿萊斯悖論的推導： ?在 A/B實驗中，絕大多數(shù)人選擇 A，則有： (100) (100) + (0) + (120) ?在 C/D實驗中，絕大多數(shù)人選擇 D，則有： (0) + (100) (0) + (120) (100) (0) + (120) (100) (100) (0) + (120) (100) (100) + (0) + (120) “阿萊斯悖論”的啟示： ? “阿萊斯悖論”的解釋：人們偏好確定性的結(jié)果（ Certain effect） ，而厭惡不確定性的結(jié)果。（即人的效用函數(shù)往往低估一些只具有可能性的結(jié)果，而相對 高估 確定性的結(jié)果。） ? “阿萊斯悖論” 說明了真實的個體決策行為會系統(tǒng)地違反期望效用理論中的期望效用最大化原理，從而動搖了決策科學的理論基石。 附： “埃爾斯伯格悖論” (Ellsberg paradox) ? 埃爾斯伯格（ Ellsberg， 1961）進行了如下的博彩實驗。假設(shè)一個缸中有 100個球，其中 33個球為紅色，其余 67個為黑色或黃色，你若從中拿出一個球： ? 博彩 A：若球為紅色，你得到 1000元； ? 博彩 B：若球為黑色，你得到 1000元。 ? 然后再考慮下面的博彩： ? 博彩 C：如果球不是紅色的，你得到 1000元； ? 博彩 D：如果球不是黑色的，你得到 1000元。 33 67 EU準則 ?EU準則： 一個決策變量的期望效用，就是它在不同自然狀態(tài)下的 效用值 乘上相對應的發(fā)生概率之和。 式中： ? EU(ai) : 行動 ai 的期望效用； ? U(Oij) : 行動 ai在自然狀態(tài) θj下的 效用 ； ? p(θj ) : 自然狀態(tài) θj發(fā)生的概率。 EU理論的修正 ? Von Neuman和 Menstern(1944)的期望效用理論 (Expected Utility, EU) 是關(guān)于不確定性決策的規(guī)范理論。 EU理論認為， 假如決策者選擇風險決策備擇方案的過程符合效用公理，那么他一定是選擇預期效用值最大的那項備擇方案。 ? Savage(1954)提出主觀期望效用 (Subjective Expected Utility, SEU)最大化理論， 認為決策備擇方案的選擇遵循主觀效用最大化原則。 ? 如果某個隨機變量 X 以概率 pi 取值 xi (i=1,2,…,n)，而某人在確定地得到 xi 時的效用為 u(xi )。那么，該隨機變量給他的效用便是： EU理論的質(zhì)疑 ? EU理論及 SEU理論描述了 “理性人” 在風險條件下的決策行為。但實際上人并不是純粹的理性人，決策還受到人的復雜的心理機制的影響。因此， EU理論對人的風險決策的描述性效度一直受到懷疑 。 ? 例如， EU理論難以解釋阿萊斯悖論、 Ellsberg悖論等現(xiàn)象； ? 沒有考慮現(xiàn)實生活中個體效用的模糊性、主觀概率的模糊性； ? 不能解釋偏好的不一致性、非傳遞性、不可代換性、“偏好反轉(zhuǎn)現(xiàn)象”、觀察到的保險和賭博行為； ? 現(xiàn)實生活中也有對 EU理論中理性選擇上的優(yōu)勢原則和無差異原則的違背； ? 實際生活中的決策者對效用函數(shù)的估計也違背 EU理論的效用函數(shù)。 EU理論的修正 1 ? (1)Karmark(1978)提出主觀權(quán)重效用 (Subjectively Weighted Utility， SWU)的概念，用 決策權(quán)重替代線性概率 ，這可以解釋 Allais問題和共同比率效應，但不能解釋優(yōu)勢原則的違背； ? (2)擴展性效用模型（ generalized utility model）。該類模型的特點是針對同結(jié)果效應和同比率效應等，放松期望效用函數(shù)的線性特征，或?qū)砘僭O(shè)進行重新表述，模型將用概率三角形表示的期望效用函數(shù)線性特征的無差異曲線，擴展成體現(xiàn)局部線性近似的扇行展開。這些模型沒有給出度量效用的原則，但給出了效用函數(shù)的許多限定條件。 ? (3)Kahneman和 Tversky(1979)引入系統(tǒng)的非傳遞性和不連續(xù)性的概念，以解決優(yōu)勢違背問題，即前景理論； EU理論的修正 2 ? (4)“后悔”的概念被引入，以解釋共同比率效應和偏好的非傳遞性；如 Loomes和 Sudgen（ 1982）所提出的“后悔模型”引入了一種后悔函數(shù)，將效用奠定在個體對過去“不選擇”結(jié)果的心理體驗上（放棄選擇后出現(xiàn)不佳結(jié)果感到慶幸，放棄選擇后出現(xiàn)更佳結(jié)果感到后悔），對預期效用函數(shù)進行了改寫（仍然保持了線性特征）。 ? (5)允許決策權(quán)重隨得益的等級和跡象變化，這是對 SWU的進一步發(fā)展。 ? (6)非可加性效用模型 (nonadditivity utility model)：這類模型主要針對埃爾斯伯格悖論，該模型認為概率在其測量上是不可加的。 卡尼曼 特沃斯基 ????????niiinnxvpxvpxvpxvpxvEXV12211)()()()(...)()()()()]([)(???? 前景理論 (Prospect Theory, PT) 前景理論 (Prospect Theory, PT) ? EU理論：是一個 規(guī)范性范式 的風險決策模型。 ???????niiinnxupxupxupxupxuEXU12211)()(...)()()]([)(? PT理論：是一個 描述性范式 的風險決策模型。 ? 與 EU理論不同的是，前景理論分別用 價值函數(shù) v(x) (value function)取代了效用函數(shù) U(x)，用決策權(quán)函數(shù)(decision weight function) π(p)取代了概率 p。 前景理論 (Prospect Theory, PT) ( 0) 0 , ( 1 ) 1?? ??價值函數(shù) v(x) (value function) 決策權(quán)函數(shù) π(p) (decision weight function) 前景理論 (Prospect Theory, PT) ? Kahneman和 Tversky（ 1979）認為，個人風險條件下的決策過程分為兩個階段： ? 第一階段：編輯階段 。為了評估決策需要，人們通常在第一階段對事件進行預處理，包括數(shù)據(jù)的整合、簡化，但是不同的整合、簡化方法會得到不同的事件及其組合，并導致人的非理性行為和 框架依賴效應 ，即人對同一問題的最后決策的不一致。 ? 第二階段：估值階段 。編輯階段之后，決策者對期望進行估值并進行選擇。被編輯期望的全部價值 V，用兩個主觀量度 π和 v來表達。 π表示與概率 p相對應的決策權(quán)重， v反映結(jié)果的主觀價值，分配給每一結(jié)果一個量 v(x)。而結(jié)果的定義與參考點相對應，在價值尺度中以 0為參考點。因此， v(x)離開參考點的程度就是收益或損失的大小。 確定效應 損失規(guī)避 參照依賴 反射效應 迷戀小概率事件 前景理論 PT理論的基本原理 PT理論的基本原理 ? 在《賭客信條》一書中，作者孫惟微將前景理論歸納為 5句話： ? “二鳥在林，不如一鳥在手”，在確定的收益和“賭一把”之間，多數(shù)人會選擇確定的好處。所謂“見好就收，落袋為安。稱之為 “確定效應” 。 ? 在確定的損失和“賭一把”之間，做一個抉擇，多數(shù)人會選擇“賭一把”。稱之為 “反射效應” 。 ? 白撿的 100元所帶來的快樂，難以抵消丟失 100元所帶來的痛苦。稱之為 “損失規(guī)避” 。 ? 很多人都買過彩票，雖然贏錢可能微乎其微，你的錢 %的可能支持福利事業(yè)和體育事業(yè)了，可還是有人心存僥幸搏小概率事件。稱之為 “迷戀小概率事件” 。 ? 多數(shù)人對得失的判斷往往根據(jù)參照點決定，舉例來說，在“其他人一年掙 6萬元你年收入 7萬元”和“其他人年收入為 9萬元你一年收入 8萬”的選擇題中，大部分人會選擇前者。稱之為“參照依賴” 。 一、確定效果 (certainty effect) ? 1）在下面兩個博彩間進行選擇： ? 博彩 A： 33%的機會得到 2500元， 66%的機會得到2400元， 1%的機會什么也得不到； ? 博彩 B： 100%的機會得到 2400元。 ? 2）考慮下面兩個博彩： ? 博彩 C： 33%的機會得到 2500元， 67%的機會什么也得不到； ? 博彩 D： 34%的機會得到 2400元， 66%的機會什么也得不到。 一、確定效果 (certainty effect) ? 在 A和 B中，問卷的結(jié)果顯示有 82%的受訪者選擇博彩B。根據(jù)期望效用理論有： U(A) U(B)。即： (2500)+(2400)U(2400) → (2500)(2400) ? 在 C和 D中問卷顯示有 83%的人選擇了博彩 C。根據(jù)期望效用理論有： U(C) U(D)。即： (2500) (2400) ? 產(chǎn)生矛盾的原因是，人們在面臨不確定性時的選擇表現(xiàn)出一些與傳統(tǒng)的效用理論不符的特征， 人的效用函數(shù)低估一些只具有可能性的結(jié)果，而相對高估確定性的結(jié)果，稱之為確定效果 。 二、反射效果 (reflection effect) ? 1）在下命兩個博彩間進行選擇： ?博彩 A：肯定贏 1000元 。 ?博彩 B： 50%可能性贏得 2023元， 50%可能性什么也得不到。 ? 2）現(xiàn)在考慮下面兩個博彩： ?博彩 C：肯定損失 1000元 。 ?博彩 D： 50%可能性損失 2023元， 50%可能性什么也不損失。 二、反射效果 (reflection effect) ? 在 A和 B中，問卷的結(jié)果顯示有 80%的人選擇博彩 A。這說明人是風險規(guī)避的，理由如下：U(A)U(B)，可得： U(1000) (0)+(2023) ? 在 C和 D中，問卷的結(jié)果顯示有 92%的人選擇了博彩 D。這說明人是風險偏好的，理由如下： U(C)U(D)，可得： U(1000) (0)+(2023) ?當行動結(jié)果是受益時，行為人是風險規(guī)避者；而當行動結(jié)果是損失時，行為人是風險偏好者，這個稱為反射效果。 ?人們對損失和獲得的敏感程度是不同的，損失的痛苦要遠遠大于獲得的快樂，即“損失規(guī)避” (loss aversion)。 2)2023()0()220230( UUU ???2)2023()0()220230( ???? UUU效用 收益 0 1000 2023 1000 2023 損失 參考點效應 （ reference point） ? 這兩個實驗其實是一樣的，只是玩了個文字游戲而已。 ? 在第一個實驗中 (A/B)，隱含的財富參考點是 0。 ? 博彩 A：肯定贏 1000元 。 ? 博彩 B： 50%可能性贏得 2023元， 50%可能性什么也得不到。 ? 在第二個實驗中 (C/D)，隱含的財富參考點是 2023（即，假設(shè)你剛剛贏了 2023元）。 ? 博彩 C：肯定損失 1000元