區(qū)間決策(已修改)
2025-01-24 02:19 本頁(yè)面
【正文】 決策方法與應(yīng)用 一、多屬性決策問(wèn)題 實(shí)例（評(píng)三好學(xué)生） 11x12x13x21x 22x 23x31x 32x 33x1A23A 1u2u3u 如何決策？ 如何對(duì) 方案 進(jìn)行排序 ？ 1 2 3,A A A一、多屬性決策問(wèn)題 實(shí)例（評(píng)三好學(xué)生） 11x12x13x21x 22x 23x31x 32x 33x1A23A1u2u3u1, 1 , 2 , 3 。ni ijjs x i????(1) 和法： 準(zhǔn)則：得分越高，方案越優(yōu)。 X_min=[85 86 95 78 86 80 78 72 80]。 X_max=[90 93 100 86 98 88 92 85 90]。 Y_min=sum(X_min39。) Y_min = 266 244 230 Y_max=sum(X_max39。) Y_max = 283 272 267 Xi=sprintf(39。[%,%]\n39。, [Y_min。Y_max]) Xi = [266, 283] [244, 272] [230, 267] 問(wèn)題： [85,90]+ [86,93]+ [95,100]=？ 一、多屬性決策問(wèn)題 實(shí)例（評(píng)三好學(xué)生） 11x12x13x21x 22x 23x31x 32x 33x1A23A1u2u3u1, 1 , 2 , 3 。ni ijjs x i????(1) 和法： 準(zhǔn)則：得分越高，方案越優(yōu)。 問(wèn)題 2：如何比較區(qū)間 [266, 283]、 [244, 272]、 [230, 267]大??？ 1. 不確定性的產(chǎn)生 經(jīng)典（即確定環(huán)境下） 決策 是指決策信息是實(shí)數(shù) 。 然而，由于客觀事物的復(fù)雜性、未知性和人類(lèi)思維的模糊性，大部分多屬性決策問(wèn)題是不確定的，稱(chēng)之為不確定多屬性決策（ Uncertain multiple attribute decision making, UMADM）。 不確定多屬性決策問(wèn)題主要表現(xiàn)在屬性值取值的 模糊性 、灰色性 和 隨機(jī)性 。 2. 模糊性 模糊性是由于評(píng)判信息中具有概念不明確的因素，是人的思維模糊性造成的結(jié)果 。 主要表現(xiàn)在屬性取值為模糊數(shù)（如區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、梯形模糊數(shù)）、語(yǔ)言信息（如語(yǔ)言變量、不確定語(yǔ)言變量）或直覺(jué)模糊信息（如直覺(jué)模糊數(shù)、區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)）等。 如：年輕人、道德品質(zhì)、漂亮 3. 灰色性 灰色性由于信息不完全、不充分所造成的客觀不確定性，表現(xiàn)為信息量少，不充分 ?；疑畔⒔?jīng)過(guò)不斷深化了解，可變成“白信息”。如：對(duì)月球上相關(guān)物體、以及黑洞的認(rèn)識(shí)。 主要 用區(qū)間數(shù)等表示 。 其中“灰色”指客觀不確定性 ；而“模糊”指人的思維模糊性。二者并非是對(duì)同一概念的描述。 4. 隨機(jī)性 隨機(jī)性是由于事件未來(lái)發(fā)生的不易確知性，環(huán)境變化的難預(yù)測(cè)性而導(dǎo)致方案的屬性值是隨機(jī)變量，它會(huì)隨著自然狀態(tài)的不同而變化，決策者無(wú)法確知將來(lái)的真實(shí)狀態(tài)，但可以給出各種可能的自然狀態(tài)，并通過(guò)設(shè)定概率分布來(lái)量化這種隨機(jī)性 。 如 風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的選擇問(wèn)題，需要 考慮項(xiàng)目 的盈利能力，就需要預(yù)測(cè)市場(chǎng)較好、市場(chǎng)一般和市場(chǎng)較差等情況發(fā)生概率，并充分考慮每種情況的收益。 4. 決策問(wèn)題的復(fù)雜性 目前，對(duì)只考慮一種不確定因素的隨機(jī)多屬性決策問(wèn)題，模糊多屬性決策問(wèn)題以及灰色多屬性決策問(wèn)題的研究已有很多成果。然而在實(shí)際決策中，僅具有某一種不確定性的決策問(wèn)題是少數(shù)的，更多的不確定性決策問(wèn)題往往同時(shí)具有兩種甚至多種不確定因素。因此，關(guān)于模糊隨機(jī)多屬性決策問(wèn)題、灰色模糊多屬性決策問(wèn)題以及灰色隨機(jī)多屬性決策問(wèn)題的研究也漸成為焦點(diǎn) 。 1. 屬性值模糊性表示 （ 1）模糊數(shù)表示 區(qū)間數(shù)：區(qū)間數(shù)是一種最簡(jiǎn)單的不確定信息表達(dá)方式。 例如：青年可表示為 [15,35]。 電腦購(gòu)買(mǎi)：消費(fèi)者依據(jù)品牌、價(jià)格和配置三個(gè)指標(biāo)購(gòu)買(mǎi)電腦，在選擇決策過(guò)程中，首先消費(fèi)者在價(jià)格方面已有了自己的心理最高 8000元的價(jià)位和心理最低 5000元的價(jià)位，進(jìn)而形成了一個(gè) 可接受 價(jià)格 區(qū)間 [5000,8000]。 Interval number Definition 1. Let [ , ]LUa a a? { | , , }L U L Ux a x a a a R? ? ? ? ，[ , ]a a a? { | 0 , , }L U L Ux a x a a a R? ? ? ? ? ，is called an interval number. If then is called a nonnegative interval number. then aLet and be two interval numbers, and , then (a) ab?if and only if LLab?and .UU? [ , ] .L L U Ua b a b a b? ? ? ?[ , ] .LUa a a? ? ??Especially, 0.??if 0? ?[ , ]LUa a a? [ , ]b b b?0??() ULl a a a??is called the length of .a(b) (c) (d) 定義 當(dāng) ,ab均為實(shí)數(shù)時(shí)，則稱(chēng) 1,( ) 1 / 2 ,0,P a b???? ????當(dāng) 時(shí) ?當(dāng) 時(shí) ab?當(dāng) 時(shí) （ ） 為 的可能度 (the degree of possibility)。 ab?問(wèn)題 2：如何比較 2個(gè)區(qū)間的大??？ 比如， [266, 283]， [244, 272]？ [266, 283]， [244, 288]？ 定義 當(dāng) ,ab均為區(qū)間數(shù)時(shí)，則稱(chēng) 1,( ) 1 / 2 ,0,P a b???? ????當(dāng) 時(shí) ?當(dāng) 時(shí) ab?當(dāng) 時(shí) （ ） 為 的可能度。 ab?01234 [ 1 , 2] , [ 3 , 4]??例如： ( ) 0 ,p a b??( ) 1p b a( ) 1 / a a??定義 當(dāng) ,ab均為區(qū)間數(shù)時(shí)，則稱(chēng) 1,( ) 1 / 2 ,0,P a b???? ????當(dāng) 時(shí) ?當(dāng) 時(shí)
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