浙教版七下62提取公因式法同步測試2套(已修改)
2024-12-01 12:39 本頁面
【正文】 提取公因式法 同步練習 【知識提要】 1．正確理解公因式的概念，會熟練地找多項式中各項的公因式． 2．會用提取公因式法進行因式分解． 【學法指導】 1．多項式的公因式應是各項系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母的最低次冪的積． 2．若多項式的第一項系數(shù)為負數(shù)時，所提的公因式應帶負號， 括號內各項均應變號． 3．多項式中各項的公因式要提盡． 4．當多項式中某一項全部提出來時，不能丟掉 1． 范例積累 【例 1】指出下列各式中的公因式． （ 1） ax， ay； （ 2） 2mx， 3mx； （ 3） 15p2， 5p； （ 4） 12xyz， 9x2y2z， 6x2z2． 【分析】 找?guī)讉€單項式的公因式，先把每個單項式像分解因數(shù)一樣分成幾個因式的乘積，再尋找它們共同含有的因式． 【解】 （ 1） ax=a x， ay=a y，它們都含有因式 a，則公因式是 a； （ 2） 2mx=（ 2） mx， 3mx=3 mx，它們都含有因式 mx，則公因式是 mx； （ 3） 15p2=5p 3p， 5p=5p 1，它們都含有因式 5p，則公因式是 5p； （ 4） 12xyz=3xz 4y， 9x2y2z=3xz（ 3xy）， 6x2z2=3xz 2xz，它們都含有因式 3xz，則公因式是 3xz． 【注意】 公因式是各項系數(shù)的最大公約數(shù)與各項都含有的字母的最低次冪的積． 【例 2】 把下列各式分解因式： （ 1） 12a2b18ab224a3b3； （ 2） 6y2+18y+6； （ 3） 9m2n+27mn218mn． 【解】 （ 1） 12a2b18ab224a3b3=6ab（ 2a3b4a2b2） ； （ 2） 6y2+18y+6=6（ y2+3y+1）； （ 3） 9m2n+27mn218mn=9mn（ m3n+2）． 【注意】 （ 1）中的公因式要提盡，且多項式有幾項， 則提取 公因式后得到的 因式也是幾項；（ 2）第三項提公因式 6 后剩下的項為 1，不要漏掉；（ 3）中的首項為“－”，則需把“－”號提出，括號內的多項式首項為正，其他各項也改變符號． 【例 3】 把下列各式分解因式： （ 1） x（ xy） +y（ yx）； （ 2）（ 2a+b）（ 2a3b） +a（ 2a+b）． 【解】 （ 1） x（ xy）
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