機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)(第二章)(已修改)
2025-01-08 21:07 本頁面
【正文】 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì) 主編 孫靖民 第二章 第一節(jié) 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度 第二節(jié) 多元函數(shù)的泰勒展開 第三節(jié) 無約束優(yōu)化問題的極值條件 第四節(jié) 凸集、凸函數(shù)與凸規(guī)劃 第五節(jié) 等式約束優(yōu)化問題的極值條件 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 在前一章“優(yōu)化設(shè)計(jì)概述”中，我們可以看到，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問題一般是非線性規(guī)劃問題，實(shí)質(zhì)上是多元非線性函數(shù)的極小化問題。由此可見，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是建立在多元函數(shù)的極值理論基礎(chǔ)上的。無約束優(yōu)化問題就是數(shù)學(xué)上的無條件極值問題，而約束優(yōu)化問題則是數(shù)學(xué)上的條件極值問題。微分學(xué)中所研究的極值問題僅限于等式條件極值，很少涉及優(yōu)化設(shè)計(jì)中經(jīng)常出現(xiàn)的不等式條件極值。為了便于學(xué)習(xí)以后各章所列舉的優(yōu)化方法，有必要先對(duì)極值理論作概略地研究。本章重點(diǎn)討論等式約束優(yōu)化問題的極值條件和不等式約束優(yōu)化問題的極值條件 第一節(jié) 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度 一、方向?qū)?shù) 二、二元函數(shù)的梯度 三、多元函數(shù)的梯度 一、方向?qū)?shù) 一、方向?qū)?shù) 圖 21 二維空間中的方向 方向?qū)?shù)與偏
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