經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的幾種檢驗(yàn)(已修改)
2025-10-07 19:46 本頁(yè)面
【正文】 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的幾種檢驗(yàn) 王志剛 多重共線性 ? .Multicollinearity arises because we have put in too many variables that measure the same thing. ? As the degree of multicollinearity increases, the regression model estimates of the coefficients bee unstable and the standard errors for the coefficients can get wildly inflated. ? Measure :vif, tol=1/vif,condition index。etc. kXXra n k ?? )(多重共線性的后果 ? ,參數(shù)的估計(jì)值無法確定 ,而且估計(jì)值的方差變?yōu)闊o窮大 . ? ,可以估計(jì)參數(shù)值 ,但是數(shù)值不穩(wěn)定 ,而且方差很大 . ? ,甚至失效 ,增大零假設(shè)接受的可能性 (t值變小 ). 多重共線性的檢測(cè)方法 (1)樣本可決系數(shù)法 ? 如果樣本的可決系數(shù) Rsquare 比較大 ，且 回歸系數(shù)幾乎沒有統(tǒng)計(jì)上的顯著性 ，則可認(rèn)為存在多重共線性。 ? Theil 提出了一個(gè)指標(biāo)：多重共線性效應(yīng)系數(shù) ，存在多重共線性。接近于線性；，則認(rèn)為不存在多重共若該系數(shù)接近于數(shù)后的回歸方程的可決系去掉指標(biāo)10。)。( 22212jjjpjxRRRRT h e i l???? ??Theil test results ? Sas 結(jié)果： ? 結(jié)果表明有多重共線性。 ef f i ci en ef f ect s l。2322212??????t h eiRRRR多重共線性檢測(cè)方法 （ 2）輔助回歸檢驗(yàn)法 ? 若存在多重共線性，則至少有一個(gè)解釋變量可精確或近似地表示為其余皆是變量的線性組合。 ? 相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 因；是造成多重共線性的原則可認(rèn)為性；若顯著則存在多重共線的可決系數(shù)量的回歸個(gè)自變量對(duì)其余解釋變?yōu)榈趇iiiixiRpTpFpTRpRF。),1()/()1()1/(222???????輔助回歸檢驗(yàn)結(jié)果 ? Sas 結(jié)果： ? Klein經(jīng)驗(yàn)法則：若存在一個(gè) i,使得 ? R(i)squareRsquare,則認(rèn)為多重共線性嚴(yán)重；本例中 x1,x3有多重共線性。 。)。(。)。(。)。(233212211?????????Rp r o bFRp r o bFRp r o bF多重共線性檢驗(yàn)方法 （ 3）樣本相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法 否則不存在；；，則認(rèn)為有多重共線性如果拒絕檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：共線性嚴(yán)重。進(jìn)一步，共線性；較大，則認(rèn)為存在多重如果之間的相關(guān)系數(shù)和兩個(gè)變量0202) ) 。1(() ) 。l o g ( d e t ()52(611(。1)d e t (。1)d e t (:,HppFGRpTFGRHRHRrrrxxaijijijji????????????FG test results ? fg= p=； ? 拒絕零假設(shè)，認(rèn)為存在多重共線性。 ? 具體那些變量之間存在多重共線性，除了上面提到的輔助回歸的方法外，還有以下提到的條件數(shù)檢驗(yàn)和方差膨脹因子法。 多重共線性檢驗(yàn)方法： （ 4）特征值分析法所用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)指標(biāo) ? 。 為第 k各自變量和其余自變量回歸的可決系數(shù) . VIF10,有多重共線性 。TOL=1/VIF。 ? 條件指數(shù) : ? 條件數(shù) : 。C20,共線性嚴(yán)重 . 12 )1( ??? kk RV I F 2kRm i n?? iiC ?m i nm a x???C多重共線性的檢驗(yàn)和補(bǔ)救 ? 例一 :進(jìn)口總額和三個(gè)自變量之間回歸 。 ? Sas 結(jié)果如下 :Pearson Correlation Coefficients, N = 11 Prob |r| under H0: Rho=0 ? x1 x2 x3 ? x1 ? GDP .0001 ? x2 ? 存蓄量 ? x3 ? 總消費(fèi) .0001 ? 從上面可以看出 x1和 x3線性相關(guān)嚴(yán)重 . 多重共線性的檢驗(yàn)和補(bǔ)救 ? (2)回歸結(jié)果 : Parameter Estimates ? Parameter Standard Variance ? Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| Inflation ? Intercept 1 .0001 0 ? x1 1 ? x2 1 ? x3 1 ? 發(fā)現(xiàn) x1的系數(shù)為負(fù) ,和現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義不符 ,出現(xiàn)原因就是 x1 和 x3之間的線性相關(guān) . 補(bǔ)救措施 ? 增加樣本 。嶺回歸或主分量回歸 。 ? 至少去掉一個(gè)具有多重共線性的變量 。對(duì)具有多重共線性的變量進(jìn)行變換 . ? 對(duì)所有變量做滯后差分變換 (一般是一階差分 ),問題是損失觀測(cè)值 ,可能有自相關(guān) . ? 采用人均形式的變量（例如在生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)中） ? 在缺乏有效信息時(shí) ,對(duì)系數(shù)關(guān)系進(jìn)行限制 ,變?yōu)橛屑s束回歸 (Klein,Goldberger,1955),可以降低樣本方差和估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ,但不一定是無偏的 (除非這種限制是正確的 ). ? 對(duì)具有多重共線性的變量 ,設(shè)法找出其因果關(guān)系 ,并建立模型和原方程構(gòu)成聯(lián)立方程組 . 嶺回歸 ? 嶺回歸估計(jì) : ? K=0, b(k)=b即為 OLSE。 ? K的選取 : ? 即使 b(k)的均方誤差比 b的均方誤差小 . YXkIXXkb ???? ? 1)()()])(())([(m i n ?? ???? kbkbk嶺跡圖 嶺回歸結(jié)果 Obs _MODEL_ _TYPE_ _DEPVAR_ _RIDGE_k _PCOMIT_ _RMSE_ Intercept x1 x2 x3 y 1 MODEL1 PARMS y 1 2 MODEL1 RIDGEVIF y 方差膨脹因子 – 1 3 MODEL1 RIDGE y – 1 4 MODEL1 RIDGEVIF y 1 5 MODEL1 RIDGE y – 1 6 MODEL1 RIDGEVIF y 1 7 MODEL1 RIDGE y 1 8 MODEL1 RIDGEVIF y 1 9 MODEL1 RIDGE y 1 10 MODEL1 RIDGEVIF y 1 11 M
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