純流體的熱力學性質(zhì)(已修改)
2024-10-12 19:42 本頁面
【正文】 第三章 純流體的熱力學性質(zhì) 熱力學性質(zhì)間的關系 一 熱力學性質(zhì)分類 ? 廣度性質(zhì) ：表現(xiàn)出系統(tǒng)量的特性，與物質(zhì)的 量有關，具有加和性。如 V,U,H,G,A,S等。 強度性質(zhì) ：表現(xiàn)出系統(tǒng)質(zhì)的特性，與物質(zhì)的 量無關，沒有加和性。如 P,T等。 可直接測量的 ： P,V,T等 。 不能直接測量的 ： U,H,S,A,G等 . 可直接測量也可推算 ： Cp,Cv,K,Z等。 在這里我們再復習一下有關函數(shù)的定義 ： ,pTHCp ?????????,vTUCv ?????????PTVV ????????? 1?TPVVK ???????????? 1RTPVZ ?HJ PT ??????????二、 熱力學性質(zhì)的基本關系式 ? 四大微分方程 : dU=TdSpdV (31) dH=TdS+Vdp (32) dA=SdTpdV (33) dG=SdT+Vdp (34) ? 基本定義式 ： H=U+pV A=UTS G=HTS 四大微分方程式是將熱一律和熱二律與這些性質(zhì)的定義式相結(jié)合推導出來的 。 如 （ 31） 式： 由熱一律知： dU=?Q ? W= ? QPdV 由熱二律知： ? Q=TdS 由上述二式推出： dU=TdSPdV 式 (32) ：由 H=U+PV知： dH=dU+d(PV) =dU+VdP+PdV =TdSPdV+VdP+PdV =TdS+VdP 注意以下幾點 ? 四大微分方程的應用： ?恒組分 ， 恒質(zhì)量體系 —— 封閉體系 ?均相體系 （ 單相 ） ?平衡態(tài)間的變化 ?常用于 1mol性質(zhì) 三 .Maxwell關系式 ? (一）點函數(shù)間的數(shù)學關系 ?點函數(shù) 點函數(shù)就是函數(shù)能夠通過自變量在圖上用點表示出來的函數(shù) . ?點函數(shù)的數(shù)學關系式 在 y不變時 ， N對 x求偏微分： Nyzx???????????Mxzy??????? ??dyyZdxxZdZxy????????????????????xyx xzyyM???????? ????????????????????????? yx z2yxy yzxxN?????????????????????????????xyz???2(1)基本關系式 Z=f(x,y) ① ② 令 (35) dz=Mdx+Ndy 在 x不變時 ， M對 y求偏微分： 對于連續(xù)函數(shù)： yx xNyM ??????????????????? (36) (2)變量關系式 通過點函數(shù)的隱函數(shù)形式推出： ?(x,y,z)=0 0??????? ??????????? ????????? ??? dzzdyydxxd ????若 x不變，則 dx=0 ? ? ? ?0??????? ?????????????xx dzzdyy??????????????????????????????yzx ??zy 同理可得： ????????????????????????????yxxzy ????????????????????????????????xyyxz??1???????? ???????? ????????????yxz xzzyyx（ 二） Maxwell關系式 VS SV?????? ?????????? ?? pTpSVpT ??????????????????? SVT Tp ?????????????????VSpT TV ????????????????????pSVS pT???????? ?????????? ?? SVpVSTp ????????????????? SVT pT ???????????????????SVpT VT ??????????????????Spyx xNyM ???????????????????dU=TdSpdV dH=TdS+Vdp dA=SdTpdV dG=SdT+Vdp dZ=Mdx+Ndy 2. Maxwell第二關系式 T?????????VSUp??????????SVUMaxwell第二關系式 ， 可由四大微分方程式直接取得 ?當 dS=0時 同理 ， 可以得到其他 Maxwell第二關系式 。 如： dU=TdSpdV ?當 dV=0時 Maxwell第二關系式也可以通過函數(shù)關系式得到 。 如：若 U=f(S,V) p??????????SVUT?????????VSUdVVUdSdUS?????? ????????? ???VSU與式 （ 31） 比較 ， dU=TdSpdV 系數(shù)相等 ， 故有 熱力學性質(zhì)的計算 一 . Maxwell’s Equation的應用 Maxwell關系式的作用就在于應用它所能夠推求出各熱力學變量 。 在工程上 ， 應用較多的函數(shù)是 H,S， 而且多為H,S的變化量 . H,S的基本計算式的 推導原則 ： ?均相 ， 單組份 。 ?以 16個 Maxwell’s Equations為基礎 。 ?最終結(jié)果是以 PVT, Cp或 Cv表示的 . 1. H的基本關系式 (Fundamental Equation of Entholpy) ? 對于單相，定組成體系，據(jù)相律 F=2∏+N 知， ? 自由度 F=21+1=2。 ? 對于熱力學函數(shù)可以用任意兩個其他的熱力學函數(shù)來表示，一般選擇容易測量的函數(shù)作為變量，如： ? H=f(T,p) ? H=f(T,V) ? H=f(p,V) 若選用 T， p作為變量 ， 則有 H=f(T， p),對此式求微分 : dppHdTTHdHTP???????? ????????? ?
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