【正文】 車道被占用對城市道路通行能力的影響摘要車道被占用是導致道路橫斷面通行能力降低的重要因素，本文利用視頻一和視頻二統(tǒng)計出的相關數(shù)據(jù)，研究車道被占用對城市道路通行能力的影響。針對問題一，從視頻一中可以明顯看出在開始的4分鐘內車輛運行流暢，在這段時間內道路的實際通行能力應為最大，4分鐘以后由于碰撞事故導致車輛在事故點出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，此時道路的實際通行能力降低。另外，從事故發(fā)生前后的車流密度圖可以看出，事故發(fā)生后車流密度明顯變小，進一步說明事故發(fā)生后道路的實際通行能力降低。針對問題二，我們利用軟件模擬出事故一和事故二發(fā)生前后的車流密度變化圖，可直觀看出發(fā)生事故二的車流密度變化比事故一發(fā)生時更為明顯，此現(xiàn)象反映出發(fā)生事故二的道路通行能力穩(wěn)定性較差，從而說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力的影響有較大的差異；為了定量說明這一問題，運用流量車道占用率關系模型分析出流量與車道占用率之間的關系。并且得出事故一和二的實際通行能力：。由此可知發(fā)生事故一的道路實際通行能力比發(fā)生事故二的道路的實際通行能力更強。針對問題三，我們從量化的角度上來分析事故所處不同車道上的通行能力。首先利用回歸分析得出排隊長度與上游車輛總數(shù)的相關性最高。其他依次為事故持續(xù)時間和道路通行能力，交通事故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關系為：；其次利用排隊論模擬交通流可以得出當車輛數(shù)不斷增加，即車輛排隊長度不斷加長時，車輛的停留時間越來越長，道路的實際通行能力越來越差，但道路系統(tǒng)不會輕易崩潰。針對問題四，我們考慮到車輛在事故中的時空遷移變化，利用元胞自動機對事故交通流進行計算機模擬，得出當交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h時，大概經(jīng)過8分鐘后車輛排隊長度將達到上游路口。關鍵字：通行能力 回歸分析 排隊論 模型 元胞自動機一、問題重述車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強等特點，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時間短，也可能引起車輛排隊，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。車道被占用的情況種類繁多、復雜，正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導車輛行駛、審批占道施工、設計道路渠化方案、設置路邊停車位和設置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。視頻1（附件1）和視頻2（附件2）中的兩個交通事故處于同一路段的同一橫斷面，且完全占用兩條車道。請研究以下問題：1. 根據(jù)視頻1（附件1），描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程。2. 根據(jù)問題1所得結論，結合視頻2（附件2），分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異。3. 構建數(shù)學模型，分析視頻1（附件1）中交通事故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關系。4. 假如視頻1（附件1）中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時車輛初始排隊長度為零，且事故持續(xù)不撤離。請估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時間，車輛排隊長度將到達上游路口。 問題分析 這是一個關于車道被占用對城市道路通行的影響的實際問題。問題一要求描述視頻一中交通事發(fā)生至撤離期間，事故所處橫截面實際通行能力的變化過程。由于車道被占用是導致道路橫截面通行能力降低的重要因素，因此我們首先需要得到車道占用率。根據(jù)相關信息了解到車道占用率的計算公式為：（為車的平均長度，；為車流密度，輛/）。利用視頻一統(tǒng)計出相關數(shù)據(jù)，再利用軟件模擬出流量與占用率之間的關系。從而得出通行能力的變化過程。對于問題二，同理可得出通行能力的變化情況，采用回歸分析得出事故一和事故二的通行量，比較其大小，數(shù)據(jù)越大說明通行能力越強，據(jù)此分析同一橫斷面交通事故所占車道不同對橫斷面實際通行能力影響的差異。問題三要求分析出路段車輛排隊長度與事故橫截面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關系。我們將排隊長度作為因變量，通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量視為自變量進行多元線性回歸分析。因為在視頻中得到的實測數(shù)據(jù)是有限的且不夠精確，我們利用排隊論進行模擬車輛數(shù)與公路通行能力并計算出每輛車離開上游路口的時刻、到達事故點的時刻和離開事故點的時刻。考慮到出現(xiàn)事故后由原先的三條車道變成了一條車道，出現(xiàn)了瓶頸現(xiàn)象、換道、車速減慢等情況，我們建立了模型得出排隊長度的變化率，以更好的分析出實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量對排隊長度的影響。問題四是當視頻1中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，其他量不變的情況下，估算從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時間，車輛排隊長度將到達上游路口。由于事故發(fā)生后堵塞了車道，在車道二和三行駛的車輛必需換道。在換道的情況下，車輛緩慢前行或停滯，車輛流通是離散的且不斷處于時空轉移的狀態(tài)，因此我們建立了元胞自動模型（CACF模型），此模型可以很好的模擬出交通意外事件所致紊亂交通流的規(guī)律，從而得出排隊長度達到140米時所需的時間。三、基本假設（1）假設視頻一、二中統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)與實際相差不大；（2）假設視頻中的時間真實無誤；（3）假設在一定的時間內，不同種車型的速度及性能是一致的；（4）假設路面狀況良好且車輛運行除事故外無其他外界環(huán)境影響； （5）假設人行道、交叉口、街邊商店，不許隨意停車；（6） 在模擬車流量時，假設車輛的數(shù)輛服從負指數(shù)分布。四、符號說明車道占用率車的平均長度車流密度車流量車的平均速度初始時刻上、下游斷面之間的車輛數(shù)時刻通過上游斷面車輛累計數(shù)時刻通過下游斷面車輛累計數(shù)時刻上、下游斷面之間的車輛累計數(shù)五、模型的建立 問題一和問題二的模型的建立與求解 流量車道占用率關系模型的建立 車道占有率是指在某一瞬間，已知路段上所有車輛的長度總和與該路段之間的比值。根據(jù)車道占有率與車流密度的關系為： 式中，為車道占用率；為車的平均長度，；為車流密度，輛/。根據(jù)速度密度線性模型可以推知，高速公路上的車流量、速度及密度存在下列關系： 將式代入式，則有： 上式中的、為相應變量的系數(shù)，、的單位分別為輛和。 數(shù)據(jù)來源根據(jù)視頻一、二中的情景，將整個過程分成兩個階段：事故前和事故后。由附件5可知，相位時間為30；因此我們將30為一個間隔統(tǒng)計事故前和事故后的電瓶車、小車、大型車的輛數(shù)。查找資料得到車的換算標準為： 表1：車的換算標準車輛類型換算系數(shù)電瓶車大型車因而最終將視頻轉化為如表2和表3的數(shù)據(jù)： 表2 視頻一中統(tǒng)計的數(shù)據(jù) 時間段車輛總數(shù) 事故前123456710事故后891011121314151617181920212223 表3：視頻二中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)時間段