絕對值10-(已修改)
2025-08-28 03:45 本頁面
【正文】 從上圖我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的 絕對值（ absolute value)。 ?想一想 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？ ?一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊， 但它們到原點(diǎn)的距離是 相等 的。 一個(gè)數(shù) a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 一個(gè)數(shù)的絕對值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線， 如 +2的絕對值等于 2，記作 |+2|＝ 2。 數(shù) a的絕對值記作 |a|。 如圖，在數(shù)軸上表示－ 5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 5，即－ 5的絕對值是 5，記作 |－ 5|＝ 5。 議一議 一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ 例如： |3|＝ 3， |＋ 7|＝ 7 一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身 例如： |－ 3|＝ 3， |－ |＝ 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0的絕對值是 0 因?yàn)檎龜?shù)可用 a＞ 0表示，負(fù)數(shù)可用a＜ 0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果 a＞ 0，那么 |a|＝ a (2)如果 a＜ 0，那么 |a|＝－ a (3)如果 a＝ 0，那么 |a|＝ 0 － － 8兩數(shù)中，哪個(gè)數(shù)大？它們的絕對值呢？ 表示－ 10的點(diǎn) A比表示－ 8的點(diǎn) B離開原點(diǎn)比較遠(yuǎn)。 顯然 |－ 10|＞ |－ 8| 當(dāng)點(diǎn) A在點(diǎn) B的左邊，所以－ 10＜－ 8。 由此得出結(jié)論： 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小， 絕對值 大 的反而 小 。 一個(gè)數(shù)的絕對值大于或等于 0。 1．比較下列各組數(shù)的大?。? (1)－ 1和－ 5 (2)－ 和－ 2． 7 (3)－ ( )和－ | | (4)－ 和－ 做一做 （ 1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小： 15， 3， 1， 5； （ 2）求出（ 1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??； （ 3）你發(fā)現(xiàn)了什么？ 判斷： (1)若一個(gè)數(shù)的絕對值是 2 ， 則這個(gè)數(shù)是 2 。 (2)|5|＝ |－ 5|。 (3)|－ |＝ ||。 (4)|3|＞ 0。 (5)|－ |＞ 0。 (6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 (7)若 a＝ b，則 |a|＝ |b|。 (8)若 |a|＝ |b|，則 a＝ b。 (9)若 |a|＝－
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