面面垂直公開課(已修改)
2025-08-28 02:36 本頁面
【正文】 在我們的課室里，黑板所在平面與地面所在平面垂直，你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直？ A1 B C1 B1 D C A D1 在下所給正方體中 ,判斷下列是否正確 ? 1）平面 ADD1A1 平面 ABCD； 2） D1A AB； 3） D1A 面 ABCD ??? 過點(diǎn) A可以在平面 ADD1A1 內(nèi)作無數(shù)條直線，而這些直 線滿足什么條件就可以使之 與平面 ABCD垂直？ ?????????????????求證：于點(diǎn)，＝，已知： CDCD???????????????????? 的平面角是二面角 CDABECDBECDAB。??? ?????????????????ABBCDBECDBECDABBEAB?證明： 過 B在平面 β內(nèi)作 BE⊥ CD， ?90?? ? ???E B β α C D A ( 1 ) , , , 。( 2 ) // , 。( 3 ) // , 。( 4 ) , , .a a aaaaaa a am n m n m nbbbb????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?、 與 相 交于兩個(gè)面垂直的性質(zhì)定理： 如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)面。 1）這個(gè)性質(zhì)定理有什么用？ 3）那么到現(xiàn)在為止，我們學(xué)了 證明線面垂直的方法有多少種？ 2）在運(yùn)用這個(gè)面面垂直的性質(zhì)定理時(shí)， 應(yīng)具備什么條件？ 1, ,a a a? ? ? ?? ? ????例 ： 如 圖 ， 已 知 平 面 、 ， ，直 線 試 判 斷 直 線 與 平 面的 位 置 關(guān) 系 。// // babaaab? ? ?????? ? ? ???? ?? ????? ??????b a β α ? ? ?解 ：在 內(nèi) 作 垂 直 于 與 交 線 的 直 線 b ，課本 81頁的練習(xí) 例 2 已知： α∩β＝ a ， α⊥ γ， β⊥ γ． 求證： a ⊥ γ． 分析： “從已知想性質(zhì)，從求證想判定” 這是證明幾何問題的基本思維方法． (1)證明直線 a垂直于 γ內(nèi)兩條相交直線，從而進(jìn)一步想如何在 γ內(nèi)找到這兩條相交直線； (2)證明直線 a與 γ的垂
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