【正文】 華南理工大學(xué) 第 9章 鏈、軸與滾動(dòng)軸承疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) ? 滾動(dòng)軸承疲勞壽命設(shè)計(jì) ? 軸的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) ? 套筒滾子鏈的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 鏈傳動(dòng) 具有運(yùn)動(dòng)不均勻性的特征。這是由于圍繞在鏈輪上的鏈條形成了正多邊形這一特點(diǎn)所造成的，稱為 鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng) 。鏈傳動(dòng)的主要失效形式是 疲勞破壞 或 膠合 。確定套筒滾子鏈傳動(dòng)的承載能力，都采用以疲勞強(qiáng)度為主的多種失效形式的計(jì)算方法。 套筒滾子鏈的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 。 （ b） （ a） 鏈傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特性 1．鏈傳動(dòng)的平均速度與平均傳動(dòng)比 R1 ω1 ψ1 β O1 A v 1 v1′ v ψ 2 β R2 O2 ω 2 γ B v2 v v2′ γ 圖 鏈傳動(dòng)的速度分析 當(dāng)鏈繞在鏈輪上，鏈節(jié)與相應(yīng)的輪齒嚙合后，這段鏈條將曲折成多邊形一部分（圖 ）。 。 該多邊形的邊長(zhǎng)為鏈條的節(jié)距 p，邊數(shù)等于鏈輪齒數(shù)z。鏈輪每轉(zhuǎn)一圈，隨之轉(zhuǎn)過(guò)的鏈長(zhǎng)為 z p，故鏈的平均速度為： 式中， z z2—— 主、從動(dòng)鏈輪齒數(shù)； n n2—— 主、從動(dòng)鏈輪轉(zhuǎn)速， r/min。 p—— 鏈的節(jié)距， mm。 1000601000602211????pnzpnzv （ ） 。 鏈傳動(dòng)的平均傳動(dòng)比為 1221zznni ??（ ） 式中， z z2—— 主、從動(dòng)鏈輪齒數(shù)； n n2—— 主、從動(dòng)鏈輪轉(zhuǎn)速， r/min。 。 2. 鏈傳動(dòng)的瞬時(shí)速度與瞬時(shí)傳動(dòng)比 （ a） R1 ω1 ψ1 β O1 A v 1 v’1 v β 如圖 所示，鏈輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繞在鏈輪上的鏈條其銷軸軸心沿鏈輪節(jié)圓運(yùn)動(dòng)，而鏈節(jié)其余部分的運(yùn)動(dòng)軌跡不在節(jié)圓上。若主動(dòng)鏈輪的節(jié)圓半徑為 R1，并以等角速度 ?1 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軸心 A 作等速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度v1=R1?1。 。 為了便于分析，設(shè)鏈傳動(dòng)在工作時(shí)，主動(dòng)邊始終處于水平位置。這樣 v1 可分解為沿鏈條前進(jìn)方向的水平速度 v 和上下垂直運(yùn)動(dòng)的分速度 v’ 1，其值分別為： ??????s i ns i nc o sc o s11139。1111RvvRvv????（ ） 式中， ? —— 過(guò)軸心 A 的半徑與垂線間的夾角。 。 由圖中可知：鏈條的每一鏈節(jié)在主動(dòng)鏈輪上對(duì)應(yīng)的中心角為 ?1（ ?1 = 360?/z），則 ? 角的變化范圍為（ －?1/2 ~ + ?1/2 ）。顯然，當(dāng) ? = ??1/2時(shí)，鏈速最小；當(dāng) ? = 0時(shí)，鏈速最大。所以，主動(dòng)鏈輪作等速回轉(zhuǎn)時(shí)，鏈條前進(jìn)的瞬時(shí)速度 v 周期性地由小變大，又由大變小，每轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)節(jié)距就變化一次。與此同時(shí)， v’ 1的大小也在周期性地變化，導(dǎo)致鏈條在鉛垂方向產(chǎn)生周期性的振動(dòng)。 。 設(shè)從動(dòng)輪角速度為 ?2，圓周速度為 v2，由圖 可知 2212 c o sc o sc o s????Rvvv ???（ ） 2211c o sc o s????RR?（ b） ψ 2 R2 O2 ω 2 γ B v2 v v2′ γ 又因 v1= R1?1，而有 。 所以瞬時(shí)傳動(dòng)比為： ????c o sc o s1221RRi i ?? （ ） 隨著 ? 角和 ? 角的不斷變化，鏈傳動(dòng)的瞬時(shí)傳動(dòng)比也是不斷變化的。當(dāng)主動(dòng)鏈輪以等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)鏈輪的角速度將周期性地變化。只有在 z1 = z2，且傳動(dòng)的中心距恰為節(jié)距 p 的整數(shù)倍時(shí)，傳動(dòng)比才可能在嚙合過(guò)程中保持不變，恒為 1。 。 由上面分析可知，鏈輪的齒數(shù) z 越小，鏈條節(jié)距 p 越大，鏈傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)不均勻性越嚴(yán)重。 上述鏈傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)不均勻的特征是由于圍繞在鏈輪上的鏈條形成了正多邊形這一特點(diǎn)所造成的，故稱為 鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng) 。 。 3．鏈傳動(dòng)的動(dòng)載荷影響因素 鏈傳動(dòng)的動(dòng)載荷主要由以下因素產(chǎn)生： （ 1）鏈速 v 的周期性變化產(chǎn)生的加速度 a 對(duì)動(dòng)載荷的影響。 當(dāng)銷軸位于 ? = ? ?1/2 時(shí)，加速度達(dá)到最大值，即 ?? si n211Rdtdva ??? （ ） 。 式中， )/180s i n (21 zpR?? 由式（ ）可知，當(dāng)鏈的質(zhì)量相同時(shí)，鏈輪轉(zhuǎn)速越高，節(jié)距越大，則鏈的動(dòng)載荷越大。 （ ） 2180s i n2s i n2112111211m a xpzRRa???? ???????。 （ 2）鏈的垂直方向分速度 v′ 周期性變化會(huì)導(dǎo)致鏈傳動(dòng)的橫向振動(dòng)，它也是鏈傳動(dòng)動(dòng)載荷中重要的一部分。 （ 3）鏈節(jié)與鏈輪嚙合瞬間所產(chǎn)生的相對(duì)速度會(huì)造成沖擊和動(dòng)載荷。 。 鏈傳動(dòng)的失效形式 鏈傳動(dòng)的失效形式 疲勞破壞 鏈條鉸鏈的磨損 鏈條鉸鏈的膠合 鏈條的靜載拉斷 。 圖 鏈傳動(dòng)失效曲線 滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì) 在一定使用壽命和潤(rùn)滑良好的條件下，由鏈傳動(dòng)各種失效形式限定的額定功率曲線如圖 所示。 1．額定功率曲線 ?曲線 1為鉸鏈磨損限定的極限功率線； ?曲線 2為鏈板疲勞強(qiáng)度限定的極限功率線 ； ?曲線 3為滾子、套筒沖擊疲勞強(qiáng)度限定的極限功率線； ?曲線 4為銷軸和套筒膠合限定的極限功率線。 小鏈輪轉(zhuǎn)速 極限功率 B C 1 A E 2 O 4 3 。 圖 鏈傳動(dòng)失效曲線 小鏈輪轉(zhuǎn)速 極限功率 B C 1 A E 2 O 4 3 ?在潤(rùn)滑良好、中等速度的鏈傳動(dòng)應(yīng)當(dāng)在曲線 曲線 3和曲線 4所包圍的區(qū)域內(nèi)工作，其承載能力主要取決于鏈板的疲勞強(qiáng)度；隨著轉(zhuǎn)速的逐漸增加，因鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)增大，傳動(dòng)能力主要取決于滾子和套筒的沖擊疲勞強(qiáng)度；當(dāng)轉(zhuǎn)速很高時(shí)，將出現(xiàn)鉸鏈膠合現(xiàn)象，使鏈條迅速失效。 ?在非正常潤(rùn)滑條件下，鏈傳動(dòng)按曲線 5（鉸鏈磨損限定的極限功率線）發(fā)生失效。 D 5 。 2．滾子鏈 傳動(dòng)設(shè)計(jì) 滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì)，一般先按所傳遞的功率、載荷性質(zhì)、工作條件和鏈輪轉(zhuǎn)速等，選定鏈輪齒數(shù)，然后確定鏈節(jié)距、鏈條列數(shù)、中心距和潤(rùn)滑方式等。 （ 1）額定功率計(jì)算 根據(jù)小鏈輪轉(zhuǎn)速，由附圖 速 ν ，允許傳遞的額定功率 P0。在實(shí)際使用中所設(shè)計(jì)的鏈傳動(dòng)與上述實(shí)驗(yàn)條件不符時(shí)，由附圖 查得的 P0 值應(yīng)乘以一系列修正系數(shù)，得鏈傳動(dòng)的計(jì)算功率 Pca： 。 （ ） Pca= KFP = P0KZKLKP 或 PLZAPLZcaKKKPKKKKPP ??0 （ ） 式中， P0—— 在特定條件下，單排鏈所能傳遞的功率 ； Pca—— 鏈傳動(dòng)的計(jì)算功率； P—— 傳遞的功率； KA—— 載荷系數(shù)； KZ—— 小鏈輪齒數(shù)系數(shù)； KL—— 鏈長(zhǎng)系數(shù)，若設(shè)計(jì)點(diǎn)在附圖 區(qū)域上按 計(jì)算，若在規(guī)律曲線頂點(diǎn)右側(cè)區(qū)域上 則按 計(jì)算； KP—— 多排鏈系數(shù)。 100???????? pL100???????? pL。 若不能保證附圖 時(shí)，則線圖中所規(guī)定的功率 P0應(yīng)降到下列數(shù)值： ??，降至（ ~） P0，無(wú)潤(rùn)滑時(shí)，降至 0 ?7m/s 潤(rùn)滑不良時(shí)，降至（ ~） P0 ?7m/s 潤(rùn)滑不良時(shí)則傳動(dòng)不可靠，不宜采用。 ?。 。 （ 2）鏈長(zhǎng)計(jì)算 鏈的長(zhǎng)度常用鏈節(jié)數(shù) Lp 表示，鏈節(jié)數(shù) Lp 與中心距 a 之間的關(guān)系為： apzzpazzL P21221222?????? ??????（ ） 。 計(jì)算出的鏈節(jié)數(shù) Lp 圓整為整數(shù)，最好取為偶數(shù)。再根據(jù)圓整后的鏈節(jié)數(shù)計(jì)算理論中心距，即： ?????????????? ???????? ????????? ???2122212128224 ?zzz