【正文】 華南理工大學 第 9章 鏈、軸與滾動軸承疲勞強度設(shè)計 ? 滾動軸承疲勞壽命設(shè)計 ? 軸的疲勞強度設(shè)計 ? 套筒滾子鏈的疲勞強度設(shè)計 鏈傳動 具有運動不均勻性的特征。這是由于圍繞在鏈輪上的鏈條形成了正多邊形這一特點所造成的，稱為 鏈傳動的多邊形效應(yīng) 。鏈傳動的主要失效形式是 疲勞破壞 或 膠合 。確定套筒滾子鏈傳動的承載能力，都采用以疲勞強度為主的多種失效形式的計算方法。 套筒滾子鏈的疲勞強度設(shè)計 。 （ b） （ a） 鏈傳動的運動特性 1．鏈傳動的平均速度與平均傳動比 R1 ω1 ψ1 β O1 A v 1 v1′ v ψ 2 β R2 O2 ω 2 γ B v2 v v2′ γ 圖 鏈傳動的速度分析 當鏈繞在鏈輪上，鏈節(jié)與相應(yīng)的輪齒嚙合后，這段鏈條將曲折成多邊形一部分（圖 ）。 。 該多邊形的邊長為鏈條的節(jié)距 p，邊數(shù)等于鏈輪齒數(shù)z。鏈輪每轉(zhuǎn)一圈，隨之轉(zhuǎn)過的鏈長為 z p，故鏈的平均速度為： 式中， z z2—— 主、從動鏈輪齒數(shù)； n n2—— 主、從動鏈輪轉(zhuǎn)速， r/min。 p—— 鏈的節(jié)距， mm。 1000601000602211????pnzpnzv （ ） 。 鏈傳動的平均傳動比為 1221zznni ??（ ） 式中， z z2—— 主、從動鏈輪齒數(shù)； n n2—— 主、從動鏈輪轉(zhuǎn)速， r/min。 。 2. 鏈傳動的瞬時速度與瞬時傳動比 （ a） R1 ω1 ψ1 β O1 A v 1 v’1 v β 如圖 所示，鏈輪轉(zhuǎn)動時，繞在鏈輪上的鏈條其銷軸軸心沿鏈輪節(jié)圓運動，而鏈節(jié)其余部分的運動軌跡不在節(jié)圓上。若主動鏈輪的節(jié)圓半徑為 R1，并以等角速度 ?1 轉(zhuǎn)動時，軸心 A 作等速圓周運動，其速度v1=R1?1。 。 為了便于分析，設(shè)鏈傳動在工作時，主動邊始終處于水平位置。這樣 v1 可分解為沿鏈條前進方向的水平速度 v 和上下垂直運動的分速度 v’ 1，其值分別為： ??????s i ns i nc o sc o s11139。1111RvvRvv????（ ） 式中， ? —— 過軸心 A 的半徑與垂線間的夾角。 。 由圖中可知：鏈條的每一鏈節(jié)在主動鏈輪上對應(yīng)的中心角為 ?1（ ?1 = 360?/z），則 ? 角的變化范圍為（ －?1/2 ~ + ?1/2 ）。顯然，當 ? = ??1/2時，鏈速最小；當 ? = 0時，鏈速最大。所以，主動鏈輪作等速回轉(zhuǎn)時，鏈條前進的瞬時速度 v 周期性地由小變大，又由大變小，每轉(zhuǎn)過一個節(jié)距就變化一次。與此同時， v’ 1的大小也在周期性地變化，導(dǎo)致鏈條在鉛垂方向產(chǎn)生周期性的振動。 。 設(shè)從動輪角速度為 ?2，圓周速度為 v2，由圖 可知 2212 c o sc o sc o s????Rvvv ???（ ） 2211c o sc o s????RR?（ b） ψ 2 R2 O2 ω 2 γ B v2 v v2′ γ 又因 v1= R1?1，而有 。 所以瞬時傳動比為： ????c o sc o s1221RRi i ?? （ ） 隨著 ? 角和 ? 角的不斷變化，鏈傳動的瞬時傳動比也是不斷變化的。當主動鏈輪以等角速度回轉(zhuǎn)時，從動鏈輪的角速度將周期性地變化。只有在 z1 = z2，且傳動的中心距恰為節(jié)距 p 的整數(shù)倍時，傳動比才可能在嚙合過程中保持不變，恒為 1。 。 由上面分析可知，鏈輪的齒數(shù) z 越小，鏈條節(jié)距 p 越大，鏈傳動的運動不均勻性越嚴重。 上述鏈傳動運動不均勻的特征是由于圍繞在鏈輪上的鏈條形成了正多邊形這一特點所造成的，故稱為 鏈傳動的多邊形效應(yīng) 。 。 3．鏈傳動的動載荷影響因素 鏈傳動的動載荷主要由以下因素產(chǎn)生： （ 1）鏈速 v 的周期性變化產(chǎn)生的加速度 a 對動載荷的影響。 當銷軸位于 ? = ? ?1/2 時，加速度達到最大值，即 ?? si n211Rdtdva ??? （ ） 。 式中， )/180s i n (21 zpR?? 由式（ ）可知，當鏈的質(zhì)量相同時，鏈輪轉(zhuǎn)速越高，節(jié)距越大，則鏈的動載荷越大。 （ ） 2180s i n2s i n2112111211m a xpzRRa???? ???????。 （ 2）鏈的垂直方向分速度 v′ 周期性變化會導(dǎo)致鏈傳動的橫向振動，它也是鏈傳動動載荷中重要的一部分。 （ 3）鏈節(jié)與鏈輪嚙合瞬間所產(chǎn)生的相對速度會造成沖擊和動載荷。 。 鏈傳動的失效形式 鏈傳動的失效形式 疲勞破壞 鏈條鉸鏈的磨損 鏈條鉸鏈的膠合 鏈條的靜載拉斷 。 圖 鏈傳動失效曲線 滾子鏈傳動的設(shè)計 在一定使用壽命和潤滑良好的條件下，由鏈傳動各種失效形式限定的額定功率曲線如圖 所示。 1．額定功率曲線 ?曲線 1為鉸鏈磨損限定的極限功率線； ?曲線 2為鏈板疲勞強度限定的極限功率線 ； ?曲線 3為滾子、套筒沖擊疲勞強度限定的極限功率線； ?曲線 4為銷軸和套筒膠合限定的極限功率線。 小鏈輪轉(zhuǎn)速 極限功率 B C 1 A E 2 O 4 3 。 圖 鏈傳動失效曲線 小鏈輪轉(zhuǎn)速 極限功率 B C 1 A E 2 O 4 3 ?在潤滑良好、中等速度的鏈傳動應(yīng)當在曲線 曲線 3和曲線 4所包圍的區(qū)域內(nèi)工作，其承載能力主要取決于鏈板的疲勞強度；隨著轉(zhuǎn)速的逐漸增加，因鏈傳動的多邊形效應(yīng)增大，傳動能力主要取決于滾子和套筒的沖擊疲勞強度；當轉(zhuǎn)速很高時，將出現(xiàn)鉸鏈膠合現(xiàn)象，使鏈條迅速失效。 ?在非正常潤滑條件下，鏈傳動按曲線 5（鉸鏈磨損限定的極限功率線）發(fā)生失效。 D 5 。 2．滾子鏈 傳動設(shè)計 滾子鏈傳動的設(shè)計，一般先按所傳遞的功率、載荷性質(zhì)、工作條件和鏈輪轉(zhuǎn)速等，選定鏈輪齒數(shù)，然后確定鏈節(jié)距、鏈條列數(shù)、中心距和潤滑方式等。 （ 1）額定功率計算 根據(jù)小鏈輪轉(zhuǎn)速，由附圖 速 ν ，允許傳遞的額定功率 P0。在實際使用中所設(shè)計的鏈傳動與上述實驗條件不符時，由附圖 查得的 P0 值應(yīng)乘以一系列修正系數(shù)，得鏈傳動的計算功率 Pca： 。 （ ） Pca= KFP = P0KZKLKP 或 PLZAPLZcaKKKPKKKKPP ??0 （ ） 式中， P0—— 在特定條件下，單排鏈所能傳遞的功率 ； Pca—— 鏈傳動的計算功率； P—— 傳遞的功率； KA—— 載荷系數(shù)； KZ—— 小鏈輪齒數(shù)系數(shù)； KL—— 鏈長系數(shù)，若設(shè)計點在附圖 區(qū)域上按 計算，若在規(guī)律曲線頂點右側(cè)區(qū)域上 則按 計算； KP—— 多排鏈系數(shù)。 100???????? pL100???????? pL。 若不能保證附圖 時，則線圖中所規(guī)定的功率 P0應(yīng)降到下列數(shù)值： ??，降至（ ~） P0，無潤滑時，降至 0 ?7m/s 潤滑不良時，降至（ ~） P0 ?7m/s 潤滑不良時則傳動不可靠，不宜采用。 ?。 。 （ 2）鏈長計算 鏈的長度常用鏈節(jié)數(shù) Lp 表示，鏈節(jié)數(shù) Lp 與中心距 a 之間的關(guān)系為： apzzpazzL P21221222?????? ??????（ ） 。 計算出的鏈節(jié)數(shù) Lp 圓整為整數(shù)，最好取為偶數(shù)。再根據(jù)圓整后的鏈節(jié)數(shù)計算理論中心距，即： ?????????????? ???????? ????????? ???2122212128224 ?zzz