七年級(jí)數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系(已修改)
2025-08-17 19:35 本頁(yè)面
【正文】 平面直角坐標(biāo)系 如圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖。 你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？ “大成殿”在“中心廣場(chǎng)”的西、南各多少格？碑林在“中心廣場(chǎng)”的東、北各多少格？ 如果中心廣場(chǎng)處定為（ 0， 0）一個(gè)小格的邊長(zhǎng)為 1，你能表示“碑林”的位置嗎？ 早在 1637年以前 ， 法國(guó)數(shù)學(xué)家 、 解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā) ， 地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的 ， 這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線 。 所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸 ， 其中水平的數(shù)軸叫 x軸 (或橫軸 )， 取向右為正方向 ， 鉛直的數(shù)軸叫 y軸 (或縱軸 )， 取向上為正方向 ， 它們的交點(diǎn)是原點(diǎn) ， 這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面 。 你知道嗎 自學(xué)釋疑： 什么是數(shù)軸？什么是平面直角坐標(biāo)系？ 兩條坐標(biāo)軸如何稱呼，方向如何確定？ 坐標(biāo)軸分平面為四個(gè)部分，分別叫做什？ 什么是點(diǎn)的坐標(biāo)？平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾部分組成？ 各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？ 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于什么象限？ 數(shù)軸上的點(diǎn) A表示表示 數(shù) ，數(shù) 1就是點(diǎn) A 的位置。我們說(shuō)點(diǎn) 1是點(diǎn) A 在數(shù)軸上的坐標(biāo)。 同理可知，點(diǎn) B在數(shù)軸 上的坐標(biāo)是 3；點(diǎn) C在數(shù)軸 上的坐標(biāo)是 ；點(diǎn) D在數(shù) 軸上坐標(biāo)是 0. 數(shù)軸上的點(diǎn)與 實(shí)數(shù)之間存在著 一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 講 臺(tái) 黎明 m（ 4， 6） 列 行 1 2 3 4 6 2 8 4 10 5 0 3 1 4 2 5 2 4 1 3 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 x 橫軸 y 縱軸 原點(diǎn) 第 Ⅰ 象限 第 Ⅳ 象限 第 Ⅲ 象限 第 Ⅱ 象限 注 意 :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 A 3 1 4 2 5 2 4 1 3 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 x 橫軸 y 縱軸 A點(diǎn)在 x 軸上的坐標(biāo)為 4 A點(diǎn)在 y 軸上的坐標(biāo)為 2 A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 (4, 2) 記作： A（ 4， 2） X軸上的坐標(biāo) 寫(xiě)在前面 B B（ 4， 1） 例 寫(xiě)出如圖所示的六邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 解： A（ 2， 0） B（ 0， 3） C（ 3， 3） D（ 4， 0） E（ 3， 3） F（ 0， 3） 動(dòng)腦筋： 如圖：點(diǎn) B與 C的縱坐標(biāo)相同，線段 BC的位置有什么特點(diǎn)？ 線段 CE的位置有什么特點(diǎn)？ 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ B 3 1 4 2 5 2 4 1 3 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 x 橫軸 y 縱軸 C A E D ( 2， 3 ) ( 3， 2 ) ( 2， 1 ) ( 4， 3 ) ( 1， 2 ) 坐標(biāo)是 有序 的實(shí)數(shù)對(duì)。 例 寫(xiě)出圖中 A、 B、 C、 D、 E各點(diǎn)的坐標(biāo)。 練一練 ： 如 圖，以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取正東方向?yàn)?x軸的正方向，取正北方向?yàn)?y軸的正方
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