運算定律與簡便計算-四年級(已修改)
2025-08-17 17:18 本頁面
【正文】 運算定律與簡便計算（一）加減法運算定律定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變例如：16+23=23+16 546+78=78+546定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運算。：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860舉一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+24結(jié)合律注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法交換律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示：：1987598減法結(jié)合律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。：（1）36945155 （2）896580120 、湊整法簡便計算拆分法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數(shù)拆分成整百、整千與一個較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進行簡便計算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…湊整法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數(shù)寫成一個整百、整千的數(shù)減去一個較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=1003，998=10002，…注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。，能簡便的進行簡便計算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 隨堂練習(xí)：計算下式，怎么簡便怎么計算（1）730+895+170 （2）820456+280 （3）900456244（4）89+997 （5）10360 （6）458+996（7）876580+220 （8）997+840+260 （9）956—19756（二）乘除法運算定律定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示： 例如：8518=1885 2388=8823定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：254=100, 4=10，4=1, 25=10, = 1258=1000， 8=100， 8=10， 8=1，…：（1）94 （2）12 （3）56舉一反三：簡便計算（1）2417 （2）12533 （3）32 （4）24 （5）48125 （6）1516定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：，或者是簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。：（1）125（8＋16）
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