等腰三角形練習(xí)題及答案(已修改)
2024-08-22 15:48 本頁面
【正文】 等腰三角形典型例題練習(xí)一．選擇題（共2小題）1．如圖，∠C=90176。，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，則點D到AB的距離為（ ?。．5cmB．3cmC．2cmD．不能確定2．如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個結(jié)論：①AE=BD②CN=CM③MN∥AB其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A．0B．1C．2D．3二．填空題（共1小題）3．如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于 _________?。獯痤}（共15小題）4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EDF+∠EAF=180176。，求證DE=DF．5．在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．請說明DE=BD+EC．6．＞已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF．請判斷△ABC是什么三角形？并說明理由．7．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使CE=CD．連接DE．（1）∠E等于多少度？（2）△DBE是什么三角形？為什么？8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，CD是AB邊上的高，∠A=30176。．求證：AB=4BD．9．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC的延長線上，且BD=CE，DE與BC相交于點F．求證：DF=EF．10．已知等腰直角三角形ABC，BC是斜邊．∠B的角平分線交AC于D，過C作CE與BD垂直且交BD延長線于E，求證：BD=2CE．11．（2012?牡丹江）如圖①，△ABC中．AB=AC，P為底邊BC上一點，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分別為E、F、H．易證PE+PF=CH．證明過程如下：如圖①，連接AP．∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，∴S△ABP=AB?PE，S△ACP=AC?PF，S△ABC=AB?CH．又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC，∴AB?PE+AC?PF=AB?CH．∵AB=AC，∴PE+PF=CH．（1）如圖②，P為BC延長線上的點時，其它條件不變，PE、PF、CH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明：（2）填空：若∠A=30176。，△ABC的面積為49，點P在直線BC上，且P到直線AC的距離為PF，當(dāng)PF=3時，則AB邊上的高CH= _________?。cP到AB邊的距離PE= _________?。?2．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”．小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE _________ DB（填“＞”，“＜”或“=”）． （2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE _________ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．13．已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF于點E，點D在AF上，ED=EA，點P在CF上，連接PB交AF于點M．若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．14．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．（1）線段AD與BE有什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論．（2）求∠BFD的度數(shù)．15．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90176。，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，BE=BF，連接AE、EF和CF，求證：AE=CF．16．已知：如圖，在△OAB中，∠AOB=90176。，OA=OB，在△EOF中，∠EOF=90176。，OE=OF，連接AE、BF．問線段AE與BF之間有什么關(guān)系？請說明理由．17．（2006?郴州）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高．（1）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明；（2）若D在底邊的延長線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？請說明理由．18．如圖甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底邊BC
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1