流體流動例題(已修改)
2025-08-17 08:57 本頁面
【正文】 例 ：圖中開口的容器內盛有油和水，油層高度h1=，密度 31 /8 0 0 mkg?? ， 水層高度 h2=， 32 /1 0 0 0 mkg??1） 判斷下列兩關系是否成立 PA＝ PA’， PB＝ PB’ 。 2） 計算玻璃管內水的高度 h。 密度為 解： （ 1） 判斷題給兩關系是否成立 ∵ A， A’在 靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上 39。AA PP ?? 因 B， B’雖在同一水平面上 ， 但 不是連通著的同一種液體 ， 即截面 BB’不是等壓面 ， 故 不成立。39。BB PP ?（ 2） 計算水在玻璃管內的高度 h 39。AA PP ??PA和 PA’又分別可用流體靜力學方程表示 設大氣壓為 Pa 21 ghghPP aA 水油 ?? ???aA PghP ?? 水?39。39。AA PP ??ghPghghP aa 水水油 ??? ????? 21 ????mh ?1） 用普通壓差計 ， 以苯為指示液 ， 其讀數 R 為多少 ？ 例 ：用三種壓差計測量氣體的微小壓差 PaP 100??2） 用傾斜 U型管壓差計 ， θ= 30176。 ， 指示液為苯 ， 其讀 數 R’為多少 ？ 3） 若用微差壓差計 ， 加入苯和水兩種指示液 ， 此時讀 數 R〃 為多少 ？ R〃 為 R的多少倍 ？ 已知：苯密度 3/8 7 9 mkgc ?? 水密度 3/9 9 8 mkgA ?? 計算時可忽略氣體密度的影響 。 2） 傾斜 U型管壓差計 3） 微差壓差計 39。sin 30APRg? ???100??? ?? ?gPRCA ?? ???? ? 8 0 7 99 9 81 0 0????01 08 ?RR故： ?解： 1） 普通管 U型管壓差計 APRg???100???例 1：如圖所示 ， 某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內的壓強不超過 103Pa（ 表壓 ） ， 需在爐外裝有安全液封 ， 其作用是 當爐內壓強超過規(guī)定 ， 氣體就從液封管口排出 ， 試求此爐 的安全液封管應插入槽內水面下的深度 h。 解 ：過液封管口作基準水平面 oo’， 在其上取 1， 2兩點 。 壓強爐內 1 ?P ??? aPghPP a ???221 PP ??ghPP aa ?????? mh ? 例 2：真空蒸發(fā)器操作中產生的水蒸氣 ， 往往送入本題附圖 所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝 。 為了維持操作 的真空度 ， 冷凝器的上方與真空泵相通 ， 不時將器內的不凝 氣體 （ 空氣 ） 抽走 。 同時為了防止外界空氣由氣壓管漏入 ， 致使設備內真空度降低 ， 因此 ， 氣壓管必須插入液封槽中 ， 水即在管內上升一定高度 h， 這種措施稱為 液封 。 若真空表 讀數為 80 104Pa， 試求氣壓管內水上升的高度 h。 解 ：設氣壓管內水面上方的絕對壓強為 P， 作用于液封 槽內水面的壓強為大氣壓強 Pa， 根據流體靜力學基本方程 式知： ghPP a ???gPPh a????g?真空度? 001080 3????1 2 3b 3a φ60mm φ100mm φ50mm φ50mm 體積流量 : 10－ 3m3/s 求水在各段管內的速度 m / s9 0 8 423211 ??????dVu S?m / )10060()( 222112 ???? dduu3322 2 AuAu ?m / )50100(2)(2223223 ??? dduu(1)確定流體的流量 例： 20℃ 的空氣在直徑為 800mm的水平管流過 ， 現于管路中接一文丘里管 ， 如本題附圖所示 ， 文丘里管的上游接一水銀 U管壓差計 ， 在直徑 為 20mm的喉徑處接一細管 ， 其下部插入水槽中 。 空氣 流過文丘里管的能量損失 可忽略不計 ， 當 U管壓差計 讀數 R=25mm， h= ， 試求此時空氣的流量為多少 m3/h?當地大氣壓為 103Pa。 分析： 243 6 0 0 duV h???求流量 Vh 已知 d 求 u 直管 任取一截面 機械能衡算 氣體 判斷能否應用 ？ 解： 取測壓處及喉頸分別為截面 11’和截面 22’截面 11’處壓強 ： gRP Hg??1 截面 22’處壓強為 ： ghP ???2流經截面 11’與 22’的壓強變化為： 0 2 3 6 0 0 ??? 表壓）(3 3 3 5 Pa? 0 0 0 ???? 表壓）(4 9 0 5 Pa??)3 3 3 51 0 1 3 3 0()4 9 0 51 0 3 3 0()3 3 3 51 0 1 3 3 0(121???????PPP? %? %20? 在截面 11’和 22’之間列機械能衡算式 。 以管道中心線作基準水平面 。 由于兩截面無外功加入 ， We=0。 能量損失可忽略不計 ΣW f=0。 機械能衡算式可寫為： ??22221211 22PugZPugZ ?????式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（ 表壓 ） ， P2= 4905Pa（ 表壓 ） 00 TPPTM mm ?? ??1 0 1 3 3 0293)]4 9 0 53 3 3 5(2/11 0 1 3 3 0[27329?????3/ mkg?4 9 0 53 3 3 522221 ???? uu化簡得： ( a ) 1 3 7 3 32122 ?? uu由連續(xù)性方程有： 2211 AuAu ?22112 ?????????dduu 21 ??????? u( b ) 16 12 uu ?聯(lián)立 (a)、 (b)兩式 ? ? 13 73 36 2121 ?? uusmu / ?12143 6 0 0 udV h??? 6 0 0 2 ???? ?hm / 3? (2)確定容器間的相對位置 例： 如本題附圖
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