整式的加減知識點總結及題型匯總(已修改)
2025-08-17 07:43 本頁面
【正文】 整式的加減整式知識點1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.整式分類為： .6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.11. 列代數式列代數式首先要確定數量與數量的運算關系，其次應抓住題中的一些關鍵詞語，如和、差、積、商、平方、倒數以及幾分之幾、幾成、反復咀嚼，認真推敲，列好一般的代數式就不太難了.根據問題的需要，用具體數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算，所得的結果是代數式的值.13. 列代數式要注意 ①數字與字母、字母與字母相乘，要把乘號省略；②數字與字母、字母與字母相除，要把它寫成分數的形式；③如果字母前面的數字是帶分數，要把它寫成假分數。16知識點1 代數式用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方).例如：5，a，(a+b)，ab，a22ab+b2等等.請你再舉3個代數式的例子：___________________________________________知識點2 列代數式時應該注意的問題(1)數與字母、字母與字母相乘時常省略“”號或用“”.如：2a=2a，3ab=________，2x2=________.(2)數字通常寫在字母前面.如：mn(5)=________， (a+b)3=_______.(3)帶分數與字母相乘時要化成假分數.如：2ab=________，切勿錯誤寫成“2ab”.(4)除法常寫成分數的形式.如：S247。x=， x247。3=__________, x247。=__________典型例題：列代數式：（1）的3倍與的差的平方：___________________（2）2a與3的和：____________ （3）x的與的和：______________知識點3 代數式的值一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值.例如：求當x=1時，代數式x2x+1的值.解：當x=1時，x2x+1=121+1=1.∴當x=1時，代數式x2x+1的值是1.對于一個代數式來說，當其中的字母取不同的值時，代數式的值一般也不相同。請你求出： 當x=2時，代數式x2x+1的值。______________________________________________________________________________________知識點4 單項式及相關概念. 例如，的系數是___，的系數是___，abc的系數是____，－m的系數是_____．一個單項式中，所有字母的______的和叫做這個單項式的次數。例如，abc的次數是____，的次數是____．注意（1） 圓周率是常數；（2）當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如，－abc；（3） 單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數．如寫成． 典型例題：下列代數式屬于單項式的有：_________________（填序號）寫出下列單項式的系數和次數.(1)18a2b；(2)xy；(3) ；(4)x；(5)23x4 (6)答：(1)_________(2) __________(3) _________ (4) _________ (5) _________ (6) _________若單項式是一個五次單項式，則=______。請你寫出一個系數是6，次數是3并且包含字母的單項式：__________。知識點5 多項式及相關概念(1)幾個單項式的和叫做__________. 例如：a2ab+b2，mn3等.(2)在多項式中，每個_______叫做多項式的項，其中，不含字母的項叫做______。如：多項式x23x+2，有____項，它們是__________，其中____是常數項．(3)一般地，一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里次數_____的項的____，就是這個多項式的次數. 如：x2y3x2y2+4x3y2+y4是_____次______項式，最高次項是4x3y2.(4)_____________與__________________統(tǒng)稱整式典型例題：下列多項式分別是哪幾項的和？分別是幾次幾項式？(1)3x2y2—
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