【正文】
下頁 上頁 主頁 ? 反三角函數(shù) 下頁 上頁 主頁 (1)什么樣的函數(shù)有反函數(shù) ? 一一對應(yīng)函數(shù)有反函數(shù) (2)互為反函數(shù)圖象之間有什么關(guān)系 關(guān)于直線 y=x對稱 下頁 上頁 主頁 x y o 2? ? ? 2? 3? 4? 1 1 正弦函數(shù) 有反函數(shù)嗎? )(s in Rxxy ??2?2?? 沒有 ,因為他不是一一對應(yīng)函數(shù), 同一個三角函數(shù)值會對應(yīng) 許多角。 s in ( [ , ] )22y x x ??? ? ? 正弦函數(shù) 有反函數(shù)嗎? 有,因為它是一一對應(yīng)函數(shù), 同一個三角函數(shù)值只對應(yīng)一個角。 下頁 上頁 主頁 一、反正弦函數(shù) 定義: 正弦函數(shù) 的反函數(shù) s in ( [ , ] )22y x x ??? ? ? 叫反正弦函數(shù),記作 a r c s i nxy?a r c s i nyx? 習(xí)慣記作 [ 1 , 1 ] , [ , ]22xy ??? ? ? ?這里的“ s ina r c a ”是一個角的符號 . [ 1 , 1 ] , a r c s i n ,x a y a? ? ? ?若 有下頁 上頁 主頁 理解和掌握 符號 a r c s i n ( 1 )aa ?( 1)、 表示一個角 ( 2)、這個角的范圍是 ,22??????????a r c s in aa r c s in , .22a ?????? ????即下頁 上頁 主頁 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 2?2??1 1 s in