中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件(5)(已修改)
2025-08-17 01:58 本頁面
【正文】 第 25講 多邊形與平行四邊形 第 26講 矩形 ,菱形 .正方形 第 27講 梯形 第 25講 ┃ 多邊形與平行四邊形 第 25講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)聚焦 1．按定義分類： 考點(diǎn) 1 多邊形 多邊形的定義 在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的一些線段_________相接組成的圖形叫做多邊形 多邊形的性質(zhì) 內(nèi)角和 n邊形內(nèi)角和為 ________ 外角和 任意多邊形的外角和為 360176。 多邊形 對(duì)角線 n邊形共有 ________條對(duì)角線 不穩(wěn)定性 n邊形具有不穩(wěn)定性 (n3) 拓展 n邊形的內(nèi)角中最多有 ________個(gè)是銳角 首尾順次 (n－ 2)180176。 3 第 25講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 正多 邊形 定義 各個(gè)角 ________，各條邊 ________的多邊形叫正多邊形 對(duì)稱性 正多邊形都是 ________對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形 相等 相等 軸 第 25講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 2 平面圖形的鑲嵌 定義 用 ______、 ______完全相同的一種或幾種 __________進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的 ______ 平面鑲嵌 的條件 在同一頂點(diǎn)的幾個(gè)角的和等于 360176。 形狀 大小 平面圖形 鑲嵌 第 25講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 常見 形式 (1)用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況： ________個(gè)正三角形或 ________個(gè)正四邊形或________個(gè)正六邊形 (2)用兩種正多邊形鑲嵌 ①用正三角形和正四邊形鑲嵌：三個(gè)正三角形和________個(gè)正四邊形； ②用正三角形和正六邊形鑲嵌：用 ________個(gè)正三角形和 ________個(gè)正六邊形或者用 ________個(gè)正三角形和 ________個(gè)正六邊形； ③用正四邊形和正八邊形鑲嵌：用 ________個(gè)正四邊形和 ________個(gè)正八邊形可以鑲嵌 六 四 三 二 四 一 二 二 一 二 第 25講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 常見形式 (3)用三種不同的正多邊形鑲嵌 用正三角形、正四邊形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，設(shè)用 m塊正三角形、 n塊正方形、 k塊正六邊形，則有 60m＋ 90n＋ 120k＝ 360，整理得 ____________，因?yàn)?m、 n、 k為整數(shù)，所以 m＝ _____， n＝_____， k＝ ______，即用 ______塊正方形，______塊正三角形和 ______塊正六邊形可以鑲嵌 防錯(cuò) 提醒 能鑲嵌平面的關(guān)鍵是幾個(gè)正多邊形在同一個(gè)頂點(diǎn)的幾個(gè)角的和等于 360176。 2m＋ 3n＋ 4k＝ 12 1 2 兩 一 一 1 考點(diǎn) 3 平行四邊形的定義與性質(zhì) 第 25講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 性質(zhì) (1)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 ________； (2)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 ________； (3)平行四邊形的兩組對(duì)角分別 ________； (4)平行四邊形的對(duì)角線互相 ________ ； (5)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 總結(jié) 若一條直線過平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，那么這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心，且這條直線等分平行四邊形的面積 平行 相等 相等 平分 考點(diǎn) 4 平行四邊形的判定 第 25講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 序號(hào) 方法 1 定義法 2 兩組對(duì)角分別 ________的四邊形是平行四邊形 3 兩組對(duì)邊分別 ________的四邊形是平行四邊形 4 一組對(duì)邊平行且 ________的四邊形是平行四邊形 5 對(duì)角線 ________的四邊形是平行四邊形 相等 相等 相等 互相平分 考點(diǎn) 5 平行四邊形的面積 第 25講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 平行四邊形 的面積 平行四邊形的面積＝底 高 拓展 同底 (等底 )等高 (同高 )的平行四邊形面積相等 兩條平行線 間距離 在兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線上的距離叫做兩條平行線間的距離 推論 夾在兩條平行線間的平行線段 ________ 相等 第 25講 ┃ 歸類示例 歸類示例 ? 類型之一 多邊形的內(nèi)角和與外角和 命題角度： 1． n邊形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用； 2． n邊形的外角和定理的應(yīng)用． 5 [解析 ] 設(shè)該多邊形的邊數(shù)為 n，則 (n－ 2) 180＝ 1/3 360. 解得 n＝ 5. 例 1 [2022 德陽 ] 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 1/3 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ________． 第 25講 ┃ 歸類示例 如果已知 n邊形的內(nèi)角和，那么可以求出它的邊數(shù) n；對(duì)于多邊形的外角和等于 360176。 ，應(yīng)明確兩點(diǎn)： (1)多邊形的外角和與邊數(shù) n無關(guān)； (2)多邊形內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化為外角問題常常有化難為易的效果． ? 類型之二 平行四邊形的性質(zhì) 命題角度： 1. 平行四邊形對(duì)邊的特點(diǎn)； 2. 平行四邊形對(duì)角的特點(diǎn)； 3. 平行四邊形對(duì)角線的特點(diǎn)． 第 25講 ┃ 歸類示例 例 2 如圖 25－ 1, 四邊形 ABCD是平行四邊形， P是 CD上一點(diǎn)，且 AP和 BP分別平分 ∠ DAB和 ∠ CBA. (1)求 ∠ APB的度數(shù)； (2)如果 AD＝ 5 cm， AP＝ 8 cm，求△ APB的周長． 圖 25－ 1 第 25講 ┃ 歸類示例 解： ( 1) ∵ 四邊形 A B C D 是平行四邊形， ∴ AD ∥ CB ， AB ∥ CD ， ∴∠ D A B ＋ ∠ C B A ＝ 1 80 176。 . 又 ∵ AP 和 BP 分別平分 ∠ D A B 和 ∠ C B A ， ∴∠ P A B ＋ ∠ P B A ＝12( ∠ DAB ＋ ∠ C B A ) ＝ 90 176。 . ∴ 在 △ A P B 中， ∴∠ A P B ＝ 180 176。 － ( ∠ P A B ＋ ∠ P B A ) ＝ 90 176。 .
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