高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(已修改)
2025-11-22 21:28 本頁面
【正文】 第 18講 │ 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第 18講 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第 18講 │ 知識梳理 知識梳理 1 ．周期函數(shù) (1) 周期函數(shù)的定義 對于函數(shù) f ( x ) ，如果存在一個(gè)非零常數(shù) T ，使得當(dāng) x 取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 ____ ___ ______ _ ，那么函數(shù) f ( x )就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) T 叫做這個(gè)函數(shù)的周期． (2) 最小正周期 如果在周期函數(shù) f ( x ) 的所有周期中存在一個(gè)最小正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做 f ( x ) 的最小正周期． f ( x ＋ T ) ＝ f ( x ) 第 18講 │ 知識梳理 2 ．五點(diǎn)法作圖原理 在確定正弦函數(shù) y ＝ s i n x ， x ∈ [ 0 , 2 π ] 的圖象形狀時(shí)，起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 在確定余弦函數(shù) y ＝ c o s x ， x ∈ [ 0 , 2 π ] 的圖象形狀時(shí)，起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． (0,0) ，??????π2 ， 1 ， (π ， 0) ， ??????3π2 ，－ 1 ， (2π ， 0) (0,1) ，??????π2 ， 0 ， (π ，－ 1) ， ??????3π2 ， 0 ， (2π ， 1) 第 18講 │ 知識梳理 3 ．三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第 18講 │ 知識梳理 2π 2π π 奇 奇 偶 第 18講 │ 知識梳理 增 增 增 減 減 第 18講 │ 知識梳理 4. 三角函數(shù)圖象的對稱性： ( 1 ) 正弦函數(shù) y ＝ si n x 圖象的對稱中心是 ( k π ， 0 ) ( k ∈ Z) ，對稱軸方程是 _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 余弦函數(shù) y ＝ c o s x 圖象的對稱中心是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，對稱軸方程是 x ＝ k π( k ∈ Z) ； ( 3 ) 正切函數(shù) y ＝ t a n x 圖象的對稱中心是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，不存在對稱軸． x ＝ k π ＋ π2 ( k ∈ Z) ??????kπ ＋ π2 ， 0 ( k ∈ Z) ??????k π2 ， 0 ( k ∈ Z) 要點(diǎn)探究 第 18講 │ 要點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn) 1 三角函數(shù)圖象的簡單應(yīng)用 例 1 ( 1 ) 若 si n x ≥12，則 x 的范圍是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； 若 3 ＋ 2 c o s x 0 ，則 x 的范圍是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； 若 t a n x ≤1 ，則 x 的范圍是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 2 ) 下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn) 不是． ．函數(shù) y ＝ t a n????????x2－π6的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是 ( ) A.????????π3， 0 B .????????－5π3， 0 C.????????4π3， 0 D .????????2π3， 0 第 18講 │ 要點(diǎn)探究 [
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