十字相乘法分解因式的精品講解練習(已修改)
2024-11-27 06:55 本頁面
【正文】 十字相乘法分解因式 1．二次三項式 （ 1）多項式 cbxax ??2 ，稱為字母 的二次三項式，其中 稱為二次項， 為一次項， 為常數(shù)項． 例如： 322 ?? xx 和 652 ?? xx 都是關(guān)于 x 的二次三項式． （ 2）在多項式 22 86 yxyx ?? 中，如果把 看作常數(shù)，就是關(guān)于 的二次三項式；如果把 看作常數(shù)，就是關(guān)于 的二次三項式． （ 3）在多項式 372 22 ?? abba 中，把 看作一個整體，即 ，就是關(guān)于 的二次三項式．同樣，多項式 12)(7)( 2 ???? yxyx ，把 看作一個整體，就是關(guān)于 的二次三項式． 2．十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容 (1)對于二次項系數(shù)為 1 的二次三項式 ))(()(2 bxaxabxbax ?????? 方法的特征是“ 拆常數(shù)項，湊一次項 ” 當常數(shù)項為正數(shù)時 ，把它分解為兩個同號因數(shù)的積，因式的符號與一次項系數(shù)的符號相同； 當常數(shù)項為負數(shù)時 ， 把它分解為兩個異號因數(shù)的積，其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項系數(shù)的符號相同． (2) 對 于 二 次 項 系 數(shù) 不 是 1 的 二 次 三 項 式cbxax ??2 ))(()( 2211211221221 cxacxaccxcacaxaa ??????? 它的特征是“ 拆兩頭，湊中間 ” 當二次項系數(shù)為負數(shù)時 ，先提出負號，使二次項系數(shù)為正數(shù)，然后再看常數(shù)項； 常數(shù)項為正數(shù)時
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