oocaaa九年級(jí)數(shù)學(xué)弧長(zhǎng)及扇形面積(已修改)
2025-08-16 09:46 本頁(yè)面
【正文】 市二中 賈紅麗 我們上體育課擲鉛球練習(xí)時(shí)，要在指定的圓圈內(nèi)進(jìn)行，這個(gè)圓的直徑是 。這個(gè)圓的周長(zhǎng)與面積是多少呢？（結(jié)果精確到 ） 周長(zhǎng)約是 ，面積約是 ㎡ （ 1）已知 ⊙ O的半徑為 R， ⊙ O的周長(zhǎng)是多少？ ⊙ O的面積是多少？ （ 2）什么叫圓心角？ C=2πR， S⊙ O＝ πR2 頂點(diǎn)在圓心，兩邊和圓相交所組成的角叫做圓周角 （ 1）已知 ⊙ O的半徑為 R， 1o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？ A B O R （ 2） no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？ 1o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 1 8 03 6 02 RR ?? ? no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 1803602 RnRn ?? ??弧長(zhǎng)公式 若 ⊙ O的半徑為 R， no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l是 1 8 03 6 02 RnRnl ?? ???開(kāi)心練一練： （ 1） 1o的弧長(zhǎng)是 。半徑為 10厘米 的圓中， 60o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 （ 2）如圖同心圓中，大圓半徑 OA、 OB交小圓與 C、 D，且 OC∶ OA=1∶ 2，則弧 CD與弧 AB長(zhǎng)度之比為（ ） O A B C D （ A） 1∶ 1 （ B） 1∶ 2 （ C） 2∶ 1 （ D） 1∶ 4 180R?35?B 例 中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料。試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度，即弧 AB的長(zhǎng)度（精確到 ） 110o A B O R=40mm mmmmRnABnmmR18011018011040o度為因此，所求管道展直長(zhǎng)）（，解：??????????在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長(zhǎng) 3m的繩子，繩子的一端栓著一只狗。 （ 1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？ （ 2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò) no的角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？ 9πm2 240mn?no 在 (2)問(wèn)里狗活動(dòng)的區(qū)域是一個(gè)什么圖形呢 ? ? 一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)兩條半徑所組成的圖形叫做 扇形 ? 扇形的周長(zhǎng)是 2R+L 圓的面積是 πR2, 那么 1o圓心角所對(duì)的扇形的面積是 no圓心角所對(duì)的扇形的面積是 3602R?3 6 02RnS ??扇形弧長(zhǎng)公式與扇形的面積公式之間的 聯(lián)系 ： （ 1）當(dāng)已知弧長(zhǎng) L和半徑 R， 求扇形面積時(shí)，應(yīng)選用 （ 2）當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時(shí)，應(yīng)選用 LRS21?扇形LRS 21?扇形3 6 02RnS ??扇形例 2:已知扇形 AOB的半徑為 12cm,∠ AOB=120o,求 AB的長(zhǎng) (結(jié)果精確到 )和扇形 AOB的面積(結(jié)果精確到 ) ? ?? ?.cm cm 360120 180120222的面積約為扇形，的長(zhǎng)約為因此，的長(zhǎng)解：扇形A O BABcmScmAB???????? 90o，半徑為 2， 則弧長(zhǎng) = ，扇形面積 = . 2. 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為 20πcm，面積是 240πc㎡ ，則該扇形的圓心角為 . 120o，半徑為 6，則扇形的弧長(zhǎng)是 （ ） A. 3π π 2π 300o B P131
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