jypaaa第2章-算法(已修改)
2025-08-16 09:23 本頁面
【正文】 第二章 ? 本章要點(diǎn) ?算法的概念 ?算法的表示 ?結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法 ? 主要內(nèi)容 算法的概念 簡單算法舉例 算法的特性 怎樣表示一個(gè)算法 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法 一個(gè)程序應(yīng)包括兩個(gè)方面的內(nèi)容 : ? 對數(shù)據(jù)的描述：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) (data structure) ? 對操作的描述：算法 (algorithm) 著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家沃思提出一個(gè)公式 : 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) + 算法 = 程序 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)＋算法＋程序設(shè)計(jì)方法＋語言工具 完整的程序設(shè)計(jì)應(yīng)該是 : 算法的概念 廣義地說，為解決一個(gè)問題而采取的方法和步驟，就稱為 “ 算法 ” 。 ? 方法 1： 1+2， +3， +4，一直加到 100 加 99次 ? 方法 2： 100+(1+99)+(2+98)+…+(49 +51)+50 = 100 + 49 100 +50 加 51次 對同一個(gè)問題，可有不同的解題方法和步驟 例： 求 ??1001nn 算法的概念 為了有效地進(jìn)行解題，不僅需要保證算法正確，還要考慮算法的質(zhì)量，選擇合適的算法。希望方法簡單，運(yùn)算步驟少。 計(jì)算機(jī)算法可分為兩大類別： ? 數(shù)值運(yùn)算算法：求數(shù)值解，例如求方程的根、求函數(shù)的定積分等。 ? 非數(shù)值運(yùn)算：包括的面十分廣泛，最常見的是用于事務(wù)管理領(lǐng)域，例如圖書檢索、人事管理、行車調(diào)度管理等。 簡單算法舉例 例 : 求 1 2 3 4 5 步驟 1：先求 1 2，得到結(jié)果 2 步驟 2：將步驟 1得到的乘積 2再乘以 3，得到結(jié)果 6 步驟 3：將 6再乘以 4，得 24 步驟 4：將 24再乘以 5，得 120 如果要求 1 2 … 1000，則要寫 999個(gè)步驟 S1：使 p=1。 S2：使 i=2。 S3：使 p i，乘積仍放在變量 p中，可表示為： p i → p S4：使 i的值加 1，即 i+1 → i。 S5：如果 i不大于 5，返回重新執(zhí)行步驟 S3以及其后的步驟 S4和 S5；否則，算法結(jié)束。最后得到 p的值就是 5!的值。 可以設(shè)兩個(gè)變量： 一個(gè)變量代表被乘數(shù)，一個(gè)變量代表乘數(shù)。不另設(shè)變量存放乘積結(jié)果，而直接將每一步驟的乘積放在被乘數(shù)變量中。設(shè) p為被乘數(shù)， i為乘數(shù)。用循環(huán)算法來求結(jié)果 , 算法可改寫： S1： 1→p S2： 3→ i S3： p i → p S4： i+2 → p S5：若 i≤11，返回 S3。否則，結(jié)束。 如果題目改為：求 1 3 5 …… 11算法只需作很少的改動： 用這種方法表示的算法具有通用性、靈活性。 S3到 S5組成一個(gè)循環(huán)，在實(shí)現(xiàn)算法時(shí)要反復(fù)多次執(zhí)行 S3， S4， S5等步驟，直到某一時(shí)刻，執(zhí)行 S5步驟時(shí)經(jīng)過判斷，乘數(shù) i已超過規(guī)定的數(shù)值而不返回S3步驟為止。此時(shí)算法結(jié)束，變量 p的值就是所求結(jié)果。 例 有 50個(gè)學(xué)生，要求將他們之中成績在 80分以上者打印出來。設(shè) n表示學(xué)號， n1代表第 1個(gè)學(xué)生學(xué)號， ni代表第 i個(gè)學(xué)生學(xué)號。用 g代表學(xué)生成績 ， gi代表第 i個(gè)學(xué)生成績，算法表示如下 : S1： 1 → i S2：如果 gi ≥80 ，則打印 ni和 gi ，否則不打印。 S3： i+1 → i S4：如果 i≤50 ，返回 S2，繼續(xù)執(zhí)行。否則算法結(jié)束 變量 i作為下標(biāo)，用來控制序號 (第幾個(gè)學(xué)生，第幾個(gè)成績 )。當(dāng) i超過 50時(shí)，表示已對50個(gè)學(xué)生的成績處理完畢，算法結(jié)束。 例 判定 2022～ 2
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