七年級數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析與比較(已修改)
2024-11-27 03:21 本頁面
【正文】 數(shù)據(jù)的分析與比較 第六章 復(fù)習(xí)課 知識網(wǎng)絡(luò)： 知識點的 回顧 數(shù)據(jù)的代表 數(shù)據(jù)的波動 平均數(shù) 中位數(shù) 眾 數(shù) 極 差 方 差 用樣本估計總體 用樣本平均數(shù)估 計總體平均數(shù) 用樣本方差估計 總體方差 本單元知識點 用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想。在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對總體進(jìn)行估計。 舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。 了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。舉例說明加權(quán)平均數(shù)中 “ 權(quán) ” 的意義。 舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動情況的。 問題 1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？ nnnwwxwxwx?????????????3212211nfxfxfxx kk??????? 2211在求 n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果 x1出現(xiàn) f1次， x2出現(xiàn) f2次， … ， xk 出現(xiàn) fk次（這里 f1+f2+…+f k=n）那么這 n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù) nxxx ， ， ?21 n ， ， ?21若 n個數(shù) 的權(quán)分別是 則： 叫做這 n個數(shù)的 加權(quán)平均數(shù) 。 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕腥绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù) 。 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù) 。 中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù) 。 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較 聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。實際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上相應(yīng)的單位。 區(qū)別：①平均數(shù)計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，并且它受極端值的影響較大；②中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢；③眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，它是它的一個優(yōu)勢。 ★ 極差： 一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。 極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量 ,但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍 ,不能衡量每個數(shù)據(jù)的變化情況 ,而且受極端值的影響較大 . ※ 各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的 方差 。公式為： ? ?2
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