【正文】 材料力學習題集第1章 引 論 1－1 圖示矩形截面直桿，右端固定，左端在桿的對稱平面內(nèi)作用有集中力偶，數(shù)值為M。關(guān)于固定端處橫截面A－A上的內(nèi)力分布，有四種答案，根據(jù)彈性體的特點，試分析哪一種答案比較合理。習題21圖正確答案是 C 。習題22圖 1－2 圖示帶缺口的直桿在兩端承受拉力FP作用。關(guān)于A－A截面上的內(nèi)力分布，有四種答案，根據(jù)彈性體的特點，試判斷哪一種答案是合理的。 正確答案是 D 。習題23圖 1－3 圖示直桿ACB在兩端A、B處固定。關(guān)于其兩端的約束力有四種答案。試分析哪一種答案最合理。 正確答案是 D 。習題24圖 1－4 等截面直桿在兩端承受沿桿軸線的拉力FP。關(guān)于桿中點處截面A－A在桿變形后的位置（圖中虛線所示），有四種答案，根據(jù)彈性體的特點，試判斷哪一種答案是正確的。 正確答案是 D 。 1－5 圖示等截面直桿在兩端作用有力偶，數(shù)值為M，力偶作用面與桿的對稱面一致。關(guān)于桿中點處截面A－A在桿變形后的位置（對于左端，由；對于右端，由），有四種答案，試判斷哪一種答案是正確的。習題25圖 正確答案是 C 。習題26圖 1－6 等截面直桿，其支承和受力如圖所示。關(guān)于其軸線在變形后的位置（圖中虛線所示），有四種答案，根據(jù)彈性體的特點，試分析哪一種是合理的。 正確答案是 C 。第2章 桿件的內(nèi)力分析 2－1 平衡微分方程中的正負號由哪些因素所確定？簡支梁受力及Ox坐標取向如圖所示。試分析下列平衡微分方程中哪一個是正確的。 （A）；；習題21圖 （B），； （C），； （D）。 正確答案是 B 。 2－2 對于圖示承受均布載荷q的簡支梁，其彎矩圖凸凹性與哪些因素相關(guān)？試判斷下列四種答案中哪幾種是正確的。習題22圖 正確答案是 B、C、D 。習題23圖 2－3 已知梁的剪力圖以及a、e截面上的彎矩Ma和Me，如圖所示。為確定b、d二截面上的彎矩Mb、Md，現(xiàn)有下列四種答案，試分析哪一種是正確的。 （A），； （B），； （C），； （D）。 上述各式中為截面a、b之間剪力圖的面積，以此類推。習題24圖 正確答案是 B 。 2－4 應用平衡微分方程，試畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并確定 。 解：（a），（↑） ，（↓） (a1) (b1) （b），（↑） ，（↓），（＋）(a2) (b2) （c），（↑） ， (c) (d) ， (c1) (d1) （d） （↑） ，（↑） ，(c2) (d2) ， （e），F(xiàn)RC = 0 (e) (f) ， ， ， (e1) (f1) （f），（↑） ，（↓）(f2)(e2) ， ， (a) (b) ∴ 2－5 試作圖示剛架的彎矩圖，并確定。 解： 圖（a）：， （↑） ，（↓）(c) (d) ，（←） 彎距圖如圖（a1），其中，位于剛節(jié)點C截面。 圖（b）：，（↑） ，（→）(a1)(b1) ，（←） 彎距圖如圖（b1），其中。 圖（c）：，（←） （↓）(c1)(d1) ，（↑） 彎距圖如圖（c1），其中。 圖（d）：， ，（↑）彎距圖如圖（d1），其中。習題26和27圖 2－6 梁的上表面承受均勻分布的切向力作用，其集度為。梁的尺寸如圖所示。若已知、h、l，試導出軸力FNx、彎矩M與均勻分布切向力之間的平衡微分方程。 解： 1．以自由端為x坐標原點，受力圖（a） ， ∴ (a) ， 方法2．，(b) ∴ ，∴ 2－7 試作2－6題中梁的軸力圖和彎矩圖，并確定和。 解：（固定端） （固定端） 2－8 靜定梁承受平面載荷，但無集中力偶作用，其剪力圖如圖所示。若已知A端彎矩，試確定梁上的載荷及梁的彎矩圖，并指出梁在何處有約束，且為何種約束。習題28圖 解：由FQ圖線性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q載荷，由A、B處FQ向上突變知，A、B處有向上集中力；又因A、B處彎矩無突變，說明A、B處為簡支約束，由A、B處FQ值知 FRA = 20 kN（↑），F(xiàn)RB = 40 kN 由 ， q = 15 kN/m(c) 由FQ圖D、B處值知，M在D、B處取極值 kNm kNm(d)梁上載荷及梁的彎矩圖分別如圖（d）、（c）所示。 2－9 已知靜定梁的剪力圖和彎矩圖，如圖所示，試確定梁上的載荷及梁的支承。習題29圖 解：由FQ圖知，全梁有向下均布q載荷，由FQ圖中A、B、C處突變，知A、B、C處有向上集中力，且 FRA = kN（↑） FRC = 1 kN（↑） FRB = kN（↑） kN/m（↓）由MA = MB = 0，可知A、B簡支，由此得梁上載荷及梁的支承如圖（a）或（b）所示。(a)(b) 2－10 靜定梁承受平面載荷，但無集中力偶作用，其剪力圖如圖所示。若已知截面E上的彎矩為零，試：習題210圖 1．在Ox坐標中寫出彎矩的表達式； 2．畫出梁的彎矩圖； 3．確定梁上的載荷； 4．分析梁的支承狀況。 解：由FQ圖知，全梁有向下均布q；B、D處有相等的向上集中力4ql；C處有向下的集中力2ql；結(jié)合M，知A、E為自由端，由FQ線性分布知，M為二次拋物線，B、C、D處FQ變號，M在B、C、D處取極值。 ，F(xiàn)QB = 4ql (a) 1．彎矩表達式： ， ， (b) 即 習題211圖 2．彎矩圖如圖（a）； 3．載荷圖如圖（b）； 4．梁的支承為B、D處簡支（圖b）。 (a) 2－11 圖示傳動軸傳遞功率P = ，軸的轉(zhuǎn)速n = 200r/min。齒輪A上的嚙合力FR與水平切線夾角20176。，皮帶輪B上作用皮帶拉力FS1和FS2，二者均沿著水平方向，且FS1 = 2FS2。試：（分輪B重FQ = 0和FQ = 1800N兩種情況） 1．畫出軸的受力簡圖； 2．畫出軸的全部內(nèi)力圖。 解：1．軸之扭矩：Fτ Nm Nm(b) N N N(c) 軸的受力簡圖如圖（a）。 2．① FQ = 0時， N N ② FQ = 1800 N時，(d) N N C1335(e) N ，N Nm Nm(f) Nm FQ = 0時，F(xiàn)Q = 1800 N時，NmD(g)CD(h)習題212圖 2－12 傳動軸結(jié)構(gòu)如圖所示，其一的A為斜齒輪，三方向的嚙合力分別為Fa = 650N，F(xiàn)τ = 650N，F(xiàn)r = 1730N，方向如圖所示。若已知D = 50mm，l = 100mm。試畫出： 1．軸的受力簡圖； 2．軸的全部內(nèi)力圖。 解：1．力系向軸線簡化，得受力圖（a）。(a) Nm Nm ，N ，N ，Nz ， ，N(b) 2．全部內(nèi)力圖見圖（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、（g）所示。(d)(c)(g)(e)(f)第3章 彈性桿件橫截面上的正應力分析(a)習題31圖 3－1 桁架結(jié)構(gòu)受力如圖示，其上所有桿的橫截面均為20mm50mm的矩形。試求桿CE和桿DE橫截面上的正應力。 解：圖（a）中， （1） 截面法受力圖（a） ， （2） FCE = 15 kN ， （3） （1）代入（3），得FDE = 50 kN ∴ MPa MPa(a)習題32圖 3－2 圖示直桿在上半部兩側(cè)面受有平行于桿軸