中考數(shù)學(xué)弧長與扇形面積填空題(3)(已修改)
2025-08-05 20:30 本頁面
【正文】 中考數(shù)學(xué)弧長與扇形面積填空題（3）20. （2014?湖北荊門,第16題3分）如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與⊙A相交于點(diǎn)F．若的長為，則圖中陰影部分的面積為 ?。?題圖考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；弧長的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算．分析： 求圖中陰影部分的面積，就要從圖中分析陰影部分的面積是由哪幾部分組成的．很顯然圖中陰影部分的面積=△ACD的面積﹣扇形ACE的面積，然后按各圖形的面積公式計(jì)算即可．解答： 解：連接AC，∵DC是⊙A的切線，∴AC⊥CD，又∵AB=AC=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45176。，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB=45176。，又∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45176。，∴∠CAD=45176。，∴∠CAD=45176。，∵的長為，∴，解得：r=2，∴S陰影=S△ACD﹣S扇形ACD=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了扇形的面積計(jì)算方法，不規(guī)則圖形的面積通常轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差．21. （20
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