【系列】過程設(shè)備設(shè)計第二章-2(已修改)
2025-08-05 18:19 本頁面
【正文】 彈性應(yīng)力 彈塑性應(yīng)力 主要內(nèi)容 屈服壓力和爆破壓力 提高屈服承載能力的措施 厚壁圓筒應(yīng)力分析 厚壁容器： ??io DD 應(yīng)力 徑向應(yīng)力不能忽略，處于三向應(yīng)力狀態(tài)；應(yīng)力僅 是半徑的函數(shù)。 分析方法 8個未知數(shù)，只有 2個平衡方程，屬靜不定問題，需平衡、幾何、物理等方程聯(lián)立求解。 厚壁圓筒應(yīng)力分析 位移 周向位移為零，只有徑向位移和軸向位移 徑向應(yīng)變、軸向應(yīng)變和周向應(yīng)變 應(yīng)變 彈性應(yīng)力 b.c. d.p ia.p op imnm 1n 1R iR om 1n 1mnr??r +d rd rd rrdrp op ip0 圖 215 厚壁圓筒中的應(yīng)力 厚壁圓筒應(yīng)力分析 研究在內(nèi)壓、外壓作用下，厚壁圓筒中的應(yīng)力。 彈性應(yīng)力 一、壓力載荷引起的彈性應(yīng)力 二、溫度變化引起的彈性熱應(yīng)力 有一兩端封閉的厚壁圓筒（圖 215），受到內(nèi)壓和外壓的作用，圓筒的內(nèi)半徑和外半徑分別為 Ri、 Ro，任意點的半徑為 r。以軸線為 z軸建立圓柱坐標。求解遠離兩端處筒壁中的三向應(yīng)力。 厚壁圓筒應(yīng)力分析 一、壓力載荷引起的彈性應(yīng)力 軸向（經(jīng)向）應(yīng)力 對兩端封閉的圓筒，橫截面在變形后仍保持平面。所以，假設(shè)軸向應(yīng)力沿壁厚方向均勻分布，得： ? ? 22020022200202iiiiiiz RRRpRpRRpRpR?????????? （ 225） 厚壁圓筒應(yīng)力分析 ＝ A 周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力 由于應(yīng)力分布的不均勻性，進行應(yīng)力分析時，必須從微元體著手，分析其應(yīng)力和變形及它們之間的相互關(guān)系。 a. 微元體 b. 平衡方程 c. 幾何方程 (位移－應(yīng)變） d. 物理方程（應(yīng)變－應(yīng)力） e. 平衡、幾何和物理方程綜合 — 求解應(yīng)力的微分方程 （求解微分方程，積分，邊界條件定常數(shù)） 厚壁圓筒應(yīng)力分析 應(yīng) 力 a. 微元體 如圖 215(c)、 (d)所示，由圓柱面 mn、 m1n1和縱截面 mm nn1組成，微元在軸線方向的長度為 1單位。 b. 平衡方程 ? ?? ? 02s i n2 ????? ??????? ? drrdddrrd rrrdrdr rr???? ?? （ 226） 厚壁圓筒應(yīng)力分析 m39。 n39。 1 1 m n m n m39。 n39。 w+dw w 1 1 r d ? 圖 216 厚壁圓筒中微元體的位移 c. 幾何方程 (應(yīng)力－應(yīng)變） 厚壁圓筒應(yīng)力分析 c. 幾何方程（續(xù)） 徑向應(yīng)變 周向應(yīng)變 變形協(xié)調(diào)方程 ? ?drdwdrwdwwr ?????? ?rw
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