【正文】 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計說明書引 言21世紀(jì)是信息的社會，各種科技領(lǐng)域的信息大爆炸。數(shù)字信號的數(shù)據(jù)量通常很巨大，對存儲器的存儲容量，通信信道的帶寬及計算機的處理速度帶來壓力，因此必須對其進(jìn)行量化壓縮來緊縮數(shù)據(jù)存儲容量 ，較快地傳輸各種信號 ,并使發(fā)信機功率降低 。矢量量化（VQ）是一種極其重要的信號壓縮方法，其在語音信號處理中占有十分重要的地位，廣泛應(yīng)用于語音編碼，語音識別，語音合成等領(lǐng)域。在許多重要的課題中，VQ都起著非常重要的作用。采用矢量量化技術(shù)對信號波形或參數(shù)進(jìn)行壓縮處理，可以獲得非常高的效益。VQ不僅可以壓縮表示語音參數(shù)所需的數(shù)碼率，而且在減少運算量方面也是非常高效的，它還能直接用于構(gòu)成語音識別和說話人識別系統(tǒng)。語音數(shù)字通信的兩個關(guān)鍵部分是語音質(zhì)量和傳輸數(shù)碼率。但這兩者是矛盾的：要獲得較高的語音質(zhì)量，就必須使用較高的傳輸碼率；相反，為了實現(xiàn)高效地壓縮傳輸數(shù)碼率，就很難得到良好的語音質(zhì)量。但是矢量量化卻是一種既能得到高效壓縮的數(shù)碼率 ，又能保證語音質(zhì)量的方法。量化可以分為兩大類：一類是標(biāo)量量化，一類是矢量量化VQ。標(biāo)量量化是把抽樣后的信號值逐個進(jìn)行量化，而矢量量化是先將k個抽樣值組成k維空間中的一個矢量，然后將此矢量進(jìn)行量化，它可以極大的降低數(shù)碼率，優(yōu)于標(biāo)量量化。各種數(shù)據(jù)都可以用矢量表示，直接對矢量進(jìn)行量化，可以方便的對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。矢量量化屬于不可逆壓縮方法，具備比特率低，解碼簡單，失真較小的優(yōu)點。矢量量化的發(fā)展大致可以分為兩各階段：第一階段約為1956至1977年。1956年steinhaus第一次系統(tǒng)的闡述了最佳矢量量化的問題。1957年，在loyd的“PCM中的最小平方化”一文中給出了如何劃分量化區(qū)間和如何求量化值問題的結(jié)論。約于此同時MAX也得出同樣的結(jié)果。雖然他們談?wù)摰亩际菢?biāo)量量化問題，但他們的算法對后面的矢量量化的發(fā)展有著深刻的影響。1964年，NEWMAN研究了正六邊形原理。1977年，berger的‘率失真理論’一書出版?？傮w來說，這一階段的工作多是理論性的，但它為第二階段的發(fā)展奠定了一定的基礎(chǔ)。第二階段約為1978年至今。1978年，buzo第一個提出實際的矢量量化器。他提出的量化系統(tǒng)組成分為兩步：第一步將語音信號做線性預(yù)測分析，求出預(yù)測系數(shù)，第二步，對這些系數(shù)做矢量量化，于是得到壓縮數(shù)碼的語音編碼器。1980年，linde,buzo和gray將Loydmax算法推廣，發(fā)表了第一個矢量量化器的設(shè)計算法，通常稱為LBG算法。這就將矢量量化的研究向前推動了一大步。這一時期，人們對矢量量化問題展開了全面的研究，其中主要是對失真測度的探討，碼書的設(shè)計，各種矢量量化系統(tǒng)的研究，快速搜索算法的尋找等等。矢量量化研究的進(jìn)展是很快的，1980年，僅將濾波系數(shù)從標(biāo)量量化改為矢量量化，就可以使編碼速率降低到800b/s，而聲音質(zhì)量基本未下降。1983年，美國BBN公司研制了一種分段式聲編碼器。由于該聲碼器采用了矢量量化，所以可以用150b/s的速率來傳送可懂的話音。近幾十年來在已經(jīng)提出的各種矢量量化方法和系數(shù)的基礎(chǔ)上，更多更好的矢量量化方法漸漸出現(xiàn)。在圖像數(shù)據(jù)壓縮和語音識別的應(yīng)用方面，矢量量化研究也得到了很快的發(fā)展，提出各種各樣的矢量量化系統(tǒng)，用硬件實現(xiàn)矢量量化系統(tǒng)的方法也越來越多矢量量化壓縮技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣闊，如軍事部門和氣象部門的衛(wèi)星(或航天飛機)遙感照片的壓縮編碼和實時傳輸、雷達(dá)圖像和軍用地圖的存儲與傳輸、數(shù)字電視和DVD的視頻壓縮、醫(yī)學(xué)圖像的壓縮與存儲、網(wǎng)絡(luò)化測試數(shù)據(jù)的壓縮和傳輸、語音編碼、圖像識別和語音識別等等 。第一章 矢量量化器 矢量量化概述矢量量化技術(shù)涉及到許多學(xué)科的技術(shù)和理論知識，且應(yīng)用范圍非常廣泛。由于矢量量化的數(shù)據(jù)壓縮具有編碼簡單，效率高，壓縮比大等優(yōu)點，所以矢量量化最先在語音，圖像，視頻這些媒體信息的壓縮中取得了巨大的應(yīng)用。由于矢量量化的高壓縮比，使得它可以應(yīng)用在民用的高清電視，網(wǎng)絡(luò)視頻的實時傳輸上，也可以應(yīng)用在軍用國防的衛(wèi)星遙感，雷達(dá)監(jiān)測等方面。矢量量化技術(shù)在其他方面的應(yīng)用也發(fā)展十分迅速，如矢量量化技術(shù)已廣泛地應(yīng)用于語音識別，說話人識別，數(shù)字水印，文件檢索，紋理壓縮，移動通信等眾多科學(xué)領(lǐng)域。矢量量化的三大關(guān)鍵 步驟和技術(shù)是：碼書設(shè)計，碼字搜索和碼字索引分配前兩項是矢量量化過程中的關(guān)鍵。碼書設(shè)計可以看成是一個統(tǒng)計聚類的過程。從另一個角度來看，碼書設(shè)計也是一個迭代過程，碼書可以視為一個類似函數(shù)優(yōu)化的問題，所以要搜索最優(yōu)化的全局碼書，就需要一種全局算法。從以上分析可以看出，碼書的優(yōu)化是一個很重要的任務(wù)。人們試圖找到各種新的碼書優(yōu)化的算法和策略。多種理論研究都應(yīng)用到了碼書算法，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊集合論，遺傳算法等。此外，先進(jìn)的預(yù)測技術(shù)也是提高壓縮比的一種方法。 矢量量化的基本概念 要了解矢量量化首先要了解量化和標(biāo)量量化等基本概念量化就是把一個模擬信號值的連續(xù)范圍分為若干相鄰并具有唯一量值的區(qū)間，凡落在某區(qū)間的抽樣信號樣值都指定為該區(qū)間量值的過程。 量化分為兩類：標(biāo)量量化和矢量量化一 標(biāo)量量化整個動態(tài)范圍被分成若干個小區(qū)間，每個小區(qū)間有一個代表值，量化時落入小區(qū)間的信號值就用這個代表值代替，或者叫被量化為這個代表值。這時的信號量是一維的，所以稱為標(biāo)量量化。圖（11）標(biāo)量量化原理圖二 矢量量化 矢量量化：若干個標(biāo)量數(shù)據(jù)組成一個矢量，矢量量化是對矢量進(jìn)行量化，它把矢量空間分成若干個小區(qū)域，每個小區(qū)域?qū)ふ乙粋€代表矢量，量化時落入小區(qū)域的矢量就用這個代表矢量代替，或者叫著被量化為這個代表矢量。在輸入信號序列中，每K個連續(xù)樣點可以組成一組K維歐式空間中的一個矢量，矢量量化就是把這個K維輸入矢量X映射成另一個K維量化矢量。其中量化矢量構(gòu)成的集合稱為碼書或碼本，碼書中的每個矢量稱為碼字或碼矢。比如說，當(dāng)K=2時，所得到的是二維矢量。所有可能的二維矢量就構(gòu)成了一個平面，記為（a1,a2）,所有可能的（a1,a2）就是一個二維空間。如圖（a）所示，矢量量化就是將平面分成M小區(qū)域，即,.…..,從每個小區(qū)域中找出代表向量，這些代表向量的集合就是有M個區(qū)間的二維矢量量化器。若要對落在二維矢量空間中的一個模擬矢量進(jìn)行量化，首先要選擇一個合適的失真測度，而后利用最小失真原則，分別計算用量化矢量替代X所帶來的失真。其中最小失真值所對應(yīng)的那個量化矢量中的某一個，就是模擬矢量X的重構(gòu)矢量（或稱恢復(fù)矢量）。通常把所有M個量化矢量構(gòu)成的集合稱之為碼書（codebook）或碼本。碼書中的量化矢量稱為碼字（codeword）或碼矢（codevector），例如圖（b）中所示的矢量量化器的碼書，其中每個量化矢量稱為碼字或碼矢。不同的劃分或不同的量化矢量選取就可以構(gòu)成不同的矢量量化器。 （a） (b)圖(13)矢量量化示意圖 根據(jù)上面對矢量量化的描述，我們可以給矢量量化以下的定義：矢量量化是把一個K維模擬矢量映射成為另一個K維量化矢量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式（11） 式（12） 式中：X表示輸入矢量；表示信源空間；表示K維歐氏空間；Y表示量化矢量（碼字或碼矢）；表示輸出空間（即碼書）；表示量化符號；N表示碼書的大?。创a字的數(shù)目）。矢量量化系統(tǒng)通?？梢苑纸鉃閮蓚€集合的映射，即 式（13）式中， 是編碼器，它是將輸入矢量映射為信道符號集中的一個元；是譯碼器，它是將信道符號映射為碼書中的一個碼字，即 式（14） 式（15） 矢量量化步驟矢量量化共有三個關(guān)鍵技術(shù)，即：碼書設(shè)計,碼字搜索和碼字索引分配。其中前兩項最關(guān)鍵一 碼書設(shè)計 對于矢量量化首先要解決的問題是設(shè)計出一個性能好的碼書。如果沒有碼書，那么編碼將根本無法實現(xiàn)。如果用平方誤差測度作為失真測度并且訓(xùn)練矢量數(shù)為N，想要生成含有M(MN)個碼字的碼書。那么設(shè)計碼書的過程就要找到一種最佳方案把N個訓(xùn)練矢量分成M類，而把這M類的質(zhì)心矢量作為碼書的碼字。所以，尋求一種有效的算法，使盡可能找到全局最優(yōu)或接近全局最優(yōu)的碼書來提高碼書性能才是研究碼書設(shè)計算法的目的，從而減少計算的復(fù)雜程度。二 碼字搜索 矢量量化碼字搜索算法是當(dāng)碼書已經(jīng)設(shè)計好的時候，輸入給定矢量，在碼書中搜索與輸入碼字間失真最小的碼字[1]。三 碼字索引分配 在矢量量化參與的編碼和解碼系統(tǒng)中，如果信道有噪聲，則在信道左端的索引i經(jīng)過信道傳輸輸出索引j ，這樣就會導(dǎo)致在解碼端引入額外的失真。碼字索引進(jìn)行重新分配可以有效的減少這種失真對于矢量量化來說，設(shè)計性能好的碼書是矢量量化最為關(guān)鍵的問題。好的碼書能最大程度的提高矢量量化的效果，使得恢復(fù)后的矢量，語音，圖像和原來的矢量，語音，圖像盡可能的相似。 矢量量化器概述矢量量化在實際中的應(yīng)用實現(xiàn)就是矢量量化器。矢量量化器在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用非常廣泛，特別是在多媒體信息中。矢量量化技術(shù)的核心是矢量量化器的設(shè)計。1978年第一個實際的矢量量化器發(fā)明。在這么多年的發(fā)展中矢量量化技術(shù)被不斷的推出新的設(shè)計。 矢量量化器原理矢量量化器可以分解為兩個部分：編碼器和解碼器。在編碼端，輸入矢量X與碼書（）中的每一個或部分碼字進(jìn)行比較，分別計算它們的失真，搜索到失真最小的碼字的序號（或此碼字所在碼書中的地址），并將的編碼信號通過信道傳輸?shù)阶g碼端；在譯碼端，先把信道傳來的編碼信號譯成序號，再根據(jù)序號 (或碼字所在地址)，從碼書（）中查出相應(yīng)的碼字。由于碼書（）與碼書（）是一樣的，此時失真最小，所以就是輸入矢量X的重構(gòu)矢量（恢復(fù)矢量）。很明顯，由于在信道中傳輸?shù)牟⒉皇鞘噶勘旧?，而是其序列號的編碼信號，所以傳輸速率還可以進(jìn)一步提高。矢量量化器原理框圖如下：VQ編碼器計算置碼書（）碼書（）VQ解碼器尋找信道或存儲器失真測度輸入矢量X編碼端譯碼端圖（14）矢量量化器原理框圖 失真測度設(shè)計矢量量化器的關(guān)鍵是編碼器的設(shè)計，而譯碼器的工作僅是一個簡單的查表過程。在編碼的過程中，需要引入失真測度的概念。前已指出，失真是將輸入信號矢量用碼書的重構(gòu)矢量來表征時的誤差或付出的代價，而這種代價的統(tǒng)計平均值（平均失真）描述了矢量量化器的工作特性。失真測度是以什么樣的方法來反映用碼字代替信源矢量時所付出的代價，即 式（16）式中， 表示求期望。在矢量量化器的設(shè)計中，失真測度的選擇是很重要的，失真測度選用得合適與否，直接影響系統(tǒng)的性能。失真測度主要有均方誤差失真測度（即歐氏距離），加權(quán)的均方誤差失真測度，板倉齋藤似然比距離，似然比失真測度等，它們在語音信號處理中常被應(yīng)用于語音波形矢量量化，線性預(yù)測參數(shù)矢量量化和孤立詞識別的矢量量化中。在本畢業(yè)設(shè)計中，各種算法中涉及到計算失真的部分均采用的是歐氏距離均方誤差。歐氏距離均方誤差的定義如下：設(shè)輸入信號的某個K維矢量X，與碼書中某個K維矢量Y進(jìn)行比較，分別表示X和Y中的各元素（），則定義均方誤差為歐氏距離，即有 式（17）這里，的下標(biāo)2表示平方誤差。第二章 矢量量化器算法研究經(jīng)過多年的研究，矢量量化算法已有不少，包括：LBG算法,K均值算法(KMeans)，模擬退火算法，K均值修正算法(MKM)，鏈映射法，最鄰近算法，預(yù)測矢量量化法(PreVQ)，乘積矢量量化法等等。本章選取LBG算法，覆蓋算法和PNN算法三種算法進(jìn)行研究。 最佳碼本設(shè)計最佳矢量量化器的碼本設(shè)計也被稱為最佳碼本設(shè)計，即從大量的輸入信號樣本中訓(xùn)練出一個好的碼本，在一定的條件下，矢量量化器的最佳碼本設(shè)計使失真最小。矢量量化器最佳設(shè)計中最重要的問題是如何確定量化區(qū)間和確定矢量量化，也就是要達(dá)到最佳劃分和最佳碼書。一 最佳劃分碼書給定，可以用最近鄰準(zhǔn)則NNR（Nearest Neighbor Rule ,也稱voronoi分割條件）得到最佳劃分。最鄰近準(zhǔn)則；根據(jù)該條件對信號空間進(jìn)行最佳劃分，對于信源空間中的任意一個矢量X，若X和碼字的失真小于它和其他碼字的失真，即 式（21）則為最佳劃分，即為一個胞腔由于給定碼書中共有N個碼字，所以可以把信源空間劃分為N個區(qū)間.二 最佳碼書劃分了后，為了使碼書的平均失真最小，碼字必須為相應(yīng)劃分 的形心即滿足 centroid質(zhì)心條件 式（22）為集合中矢量的個數(shù) LBG算法實現(xiàn)LBG算法由Linde ，Buzo和 Gray在1980年提出，它是標(biāo)量量化器中Lloyd算法的推廣，在矢量量化中是一個基本算法[2]。LBG算法以其嚴(yán)密的理論，簡便的應(yīng)用和設(shè)計效果良好，被廣泛的應(yīng)用，是許多新型碼書設(shè)計算法的基礎(chǔ)算法。LBG算法是一種迭代算法，從一個最初選定的初始碼本開始迭代。把訓(xùn)練序列進(jìn)行分組，找到每組的初始碼書，計算初始碼本與訓(xùn)練序列的失真度，根據(jù)最小失真度來確定新的碼本，產(chǎn)生的新碼本作為第二次迭代的初始碼本。重復(fù)上述過程，直到系統(tǒng)滿足性能要求或不在有明顯改進(jìn)是結(jié)束迭代。 LBG算法的實現(xiàn)流程LBG算法根據(jù)最佳矢量量化器設(shè)計的最佳劃分和最佳碼書這兩個必要條件提出，它的特點是算法理論嚴(yán)密，物理概念清晰和算法實現(xiàn)容易。LB