【正文】 畢 業(yè) 論 文論文題目 天然氣管道運(yùn)輸模型 學(xué) 院 韓山師范學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 年 級(jí) 20111114 學(xué) 號(hào) 2011111426 學(xué)生姓名 陳嫻 指導(dǎo)教師 肖剛 完成時(shí)間 2014 年 12 月韓山師范學(xué)院教務(wù)處制天然氣管道運(yùn)輸模型 陳 嫻摘 要 通過(guò)對(duì)天然氣供應(yīng)商與居民區(qū)之間情況的分析，安排適當(dāng)?shù)墓艿肋\(yùn)輸方案，使管道運(yùn)輸費(fèi)用最小，建立線性規(guī)劃模型，利用約束條件和目標(biāo)函數(shù)求解約束優(yōu)化問(wèn)題，并找出最佳的解決方案，在MATLAB和LINGO軟件中證明該方法是可行的，以及管道運(yùn)輸?shù)膬?yōu)化對(duì)城市燃?xì)庠O(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義.關(guān)鍵詞 天然氣管道運(yùn)輸；線性規(guī)劃；優(yōu)化設(shè)計(jì)1 引言天然氣作為燃料，有一個(gè)干凈的，新的，高效，優(yōu)質(zhì)，無(wú)污染的特點(diǎn)，、本身造價(jià)和建設(shè)費(fèi)用、管道維修和管理費(fèi)用等因素的限制，如何安排管道運(yùn)輸方案，使運(yùn)費(fèi)最小或利潤(rùn)最大，這便需要建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)規(guī)劃模型來(lái)解決此類問(wèn)題.2 線性規(guī)劃模型所謂線性規(guī)劃，是指在一定條件下，為了使經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最好，怎樣合理安排人力物力等資源，我們所求的線性規(guī)劃問(wèn)題，其實(shí)就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下如何求最大值或最小值的問(wèn)題．其中，線性規(guī)劃的最主要的三要素是決策變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)．滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域[1]. （）其中為待定的決策變量，已知的系數(shù)組成的矩陣 ()稱為約束矩陣．的列向量記為，；A的行向量記為(T為轉(zhuǎn)置符號(hào))，稱為目標(biāo)函數(shù)，記為,向量稱為價(jià)值向量，（j=1，…,n）稱為價(jià)值系數(shù)；向量稱為右端向量，條件稱為非負(fù)約束；如果原問(wèn)題是求目標(biāo)函數(shù)的最大值，我們一般考慮的是求最小值的問(wèn)題． 一個(gè)滿足所有約束條件的向量稱為線性規(guī)劃問(wèn)題()()的可行區(qū)域，記為D． 給定一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，下列三種情況必居其一：（1）D=，稱該問(wèn)題無(wú)解或不可行；（2）D≠，但目標(biāo)函數(shù)在D上無(wú)界，此時(shí)稱該問(wèn)題無(wú)界；（3）求解一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題就是要判斷該問(wèn)題屬于哪種情況，當(dāng)問(wèn)題有最優(yōu)解時(shí)，還需要在可行區(qū)域中求出使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的點(diǎn)，也就是最優(yōu)解，以及目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值[1]．有關(guān)線性規(guī)劃這個(gè)概念的提出，分別由法國(guó)數(shù)學(xué)家 －普森分別于1832和1911年獨(dú)立地提出，可惜當(dāng)時(shí)并未引起人們的注意.接著，1939年在《生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法》一書(shū)中提出線性規(guī)劃問(wèn)題，但也未引起大家的重視.1947年這門學(xué)科終于被奠定了基礎(chǔ)，──單純形法，大家終歸初步懂得怎么求解線性規(guī)劃問(wèn)題．緊接著，終于在1947年，人們開(kāi)創(chuàng)了線性規(guī)劃的許多新的研究領(lǐng)域，,，線性規(guī)劃被應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，，一大批新算法的出現(xiàn)離不開(kāi)科學(xué)家的貢獻(xiàn)。例如，，，把線性規(guī)劃問(wèn)題的發(fā)展推向高潮.其他數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題包含整數(shù)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃和非線性規(guī)劃的算法鉆研都是由于線性規(guī)劃的研究成果高度發(fā)展和突破。因?yàn)閿?shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多線性規(guī)劃軟件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，能夠很方便地求解幾千個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題，這時(shí)線性規(guī)劃的準(zhǔn)確性得到機(jī)器的保障.在前人研究成果的基礎(chǔ)上，1979年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家L. G. Khachian提出解線性規(guī)劃問(wèn)題的橢球算法，表明該方法是求解線性規(guī)劃問(wèn)題中變量個(gè)數(shù)為5000的時(shí)候比用單純形法還要節(jié)省1/50的時(shí)間，．50年代后線性規(guī)劃的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大[2].在各種不同的工業(yè)，農(nóng)業(yè)，商業(yè)，行政，軍事，公用事業(yè)和其他領(lǐng)域，但往往可以改變規(guī)?；蚶梅侄尉€性的方法，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，并使用線性規(guī)劃問(wèn)題的專業(yè)解答軟件輕易解決出來(lái).用線性規(guī)劃求解的典型問(wèn)題有運(yùn)輸問(wèn)題、生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題、配套生產(chǎn)問(wèn)題、下料和配料問(wèn)題等，具體問(wèn)題如下.①運(yùn)輸問(wèn)題　某產(chǎn)品有n個(gè)產(chǎn)地，m個(gè)銷地．已知各產(chǎn)地的產(chǎn)量和各銷地的銷量，以及各產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)，問(wèn)如何安排各產(chǎn)地到各銷地的運(yùn)量，使總的運(yùn)費(fèi)為最少？②生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題　用n種資源生產(chǎn)m種產(chǎn)品．已知各種產(chǎn)品每生產(chǎn)一單位可得的利潤(rùn)和所需的各種資源的數(shù)量，以及各種資源的限額．問(wèn)如何計(jì)劃各種產(chǎn)品的生產(chǎn)量，使總的利潤(rùn)為最大?③配套生產(chǎn)問(wèn)題　用若干臺(tái)機(jī)床加工某種產(chǎn)品的各種零件．已知各機(jī)床加工不同零件的效率．問(wèn)如何分配各機(jī)床的任務(wù)，在零件配套的前提下使一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的產(chǎn)量最高？④下料問(wèn)題　將一批固定規(guī)格的條材或板材裁剪成具有規(guī)定尺寸的若干種毛坯，并已設(shè)計(jì)出若干種下料方式．問(wèn)采用哪種下料方式，能使各種毛坯滿足所需數(shù)量，又使總的用料最??？⑤混合配料問(wèn)題　用n種原料配制某些含有m種成分的產(chǎn)品．已知各種成分在各種原料中的單位含量，以及各種原料的單價(jià)和限額．問(wèn)怎樣混合調(diào)配，在滿足產(chǎn)量要求和產(chǎn)品所含各種成分的要求下使成本為最低[2]？在實(shí)際生活中，常常會(huì)碰到在一定的人力、物力、財(cái)力等資源條件下，怎么精打細(xì)算高明安排，用最少的資本贏得最大的效益的問(wèn)題，而這恰是線性規(guī)劃研究的基本內(nèi)容，使成千上萬(wàn)個(gè)約束條件和決策變量的線性規(guī)劃問(wèn)題能迅速地求解，使之成為一種能源投入到日常生產(chǎn)生活中，天然氣生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)部門與天然氣用戶之間便形成一種密切的關(guān)系，生產(chǎn)部門需要一定的投資（如鋪設(shè)天然氣管道）把天然氣運(yùn)輸?shù)接脩簦?、處理與運(yùn)輸和天然氣管道維護(hù)的投資等成本問(wèn)題，以及根據(jù)天然氣用戶的需氣量和實(shí)際情況來(lái)決定天然氣的價(jià)格，在這些限制條件下來(lái)考慮最大化問(wèn)題，這便需要建立一個(gè)線性規(guī)劃模型來(lái)研究和證明[3].3 天然氣管道模型：某市有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)居民小區(qū)，天然氣有A、B、C三個(gè)燃?xì)夤?yīng)站供應(yīng)．為了保證每個(gè)小區(qū)每天都能得到基本生活用氣量（單位：）分別為，，，三個(gè)供氣站都進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整，每天最多能分別供應(yīng)天然氣，．但由于地理位置的差別，天然氣公司從各供應(yīng)點(diǎn)輸氣所需付出的管理費(fèi)用不同（見(jiàn)下表），其他管理費(fèi)用（單位：萬(wàn)元/）都是．根據(jù)公司規(guī)定