吹管音樂(lè)濾波去噪基于漢寧創(chuàng)的fir濾波器(已修改)
2025-07-09 23:09 本頁(yè)面
【正文】 《吹管音樂(lè)濾波去噪使用漢寧窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器》 第２０頁(yè) 共20頁(yè) 吹管音樂(lè)濾波去噪——基于漢寧窗的FIR濾波器學(xué)生姓名： 指導(dǎo)老師： 摘 要 從網(wǎng)站上下載一段吹管樂(lè)器演奏音樂(lè)，利用CE軟件對(duì)音樂(lè)進(jìn)行編輯。繪制波形并觀察其頻譜特點(diǎn)，加入一個(gè)帶外單頻噪聲，用漢寧窗設(shè)計(jì)一個(gè)滿足指標(biāo)的FIR濾波器，對(duì)該含噪音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，比較濾波前后波形和頻譜并進(jìn)行分析，根據(jù)結(jié)果和學(xué)過(guò)的理論得出合理結(jié)論。與不同信源相同濾波方法的同學(xué)比較各種信源的特點(diǎn)，與相同信源不同濾波方法的同學(xué)比較各種濾波方法性能優(yōu)劣。關(guān)鍵詞 濾波去噪；FIR濾波器；漢寧窗；MATLAB1 引 言本課程設(shè)計(jì)主要針對(duì)一段吹管音樂(lè)信號(hào)，在進(jìn)行加噪后，利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法選擇漢寧窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器，對(duì)加噪后的吹管音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，并對(duì)前后時(shí)域波形和頻域波形進(jìn)行對(duì)比分析的程序設(shè)計(jì)。 課程設(shè)計(jì)目的本次課設(shè)中的主要目的是讓學(xué)生在熟悉Matlab語(yǔ)言環(huán)境，掌握其語(yǔ)言編程規(guī)則的前提下，利用漢寧窗設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的FIR濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)音樂(lè)信號(hào)的濾波去噪，并繪制濾波前后的時(shí)域波形和頻譜圖。根據(jù)圖形分析判斷濾波器設(shè)計(jì)的正確性。通過(guò)本次課設(shè)，我們能夠?qū)W會(huì)如何綜合運(yùn)用課堂上學(xué)會(huì)的理論知識(shí)，增強(qiáng)自己的動(dòng)能力與聯(lián)系實(shí)際的能力，為以后的工作奠定基礎(chǔ)。 課程設(shè)計(jì)的要求（1）濾波器指標(biāo)必須符合工程實(shí)際。（2）設(shè)計(jì)完后應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標(biāo)。（3）處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論。（4）獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)并按要求編寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告書(shū)。 課程設(shè)計(jì)平臺(tái)課程設(shè)計(jì)的主要設(shè)計(jì)平臺(tái)是MATLAB 。MATLAB 的名稱源自 Matrix Laboratory ，它是美國(guó)MathWorks公司生產(chǎn)的一個(gè)為科學(xué)和工程計(jì)算專門(mén)設(shè)計(jì)的交互式大型軟件，是一個(gè)可以完成各種精確計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的、可視化的、強(qiáng)大的計(jì)算工具。它集圖示和精確計(jì)算于一身，在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、化工、機(jī)電工程、醫(yī)藥、金融和其他需要進(jìn)行復(fù)雜數(shù)值計(jì)算的領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它不僅是一個(gè)在各類工程設(shè)計(jì)中便于使用的計(jì)算工具，而且也是一個(gè)在數(shù)學(xué)、數(shù)值分析和工程計(jì)算等課程教學(xué)中的優(yōu)秀的教學(xué)工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各類工業(yè)應(yīng)用中更有不俗的表現(xiàn)。MATLAB可以在幾乎所有的PC機(jī)和大型計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，適用于Windows、UNIX等各種系統(tǒng)平臺(tái)。[1]MATLAB軟件包括五大通用功能：數(shù)值計(jì)算功能（Nemeric）；符號(hào)運(yùn)算功能（Symbolic）；數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）；數(shù)據(jù)圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。其中，符號(hào)運(yùn)算功能的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)請(qǐng)求MAPLE內(nèi)核計(jì)算并將結(jié)果返回到MATLAB命令窗口。該軟件有三大特點(diǎn)：一是功能強(qiáng)大；二是界面友善、語(yǔ)言自然；三是開(kāi)放性強(qiáng)。[2]MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用主要包括符號(hào)運(yùn)算和數(shù)值計(jì)算仿真分析。由于信號(hào)與系統(tǒng)課程的許多內(nèi)容都是基于公式演算，而MATLAB借助符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱提供的符號(hào)運(yùn)算功能能基本滿足信號(hào)與系統(tǒng)課程的需求。例如，解微分方程、傅里葉正反變換、拉普拉斯正反變換、z正反變換等。MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的另一主要應(yīng)用是數(shù)值計(jì)算與仿真分析，主要包括函數(shù)波形繪制、函數(shù)運(yùn)算、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)仿真分析、信號(hào)的時(shí)域分析、信號(hào)的頻譜分析、系統(tǒng)的S域分析、零極點(diǎn)圖繪制等內(nèi)容。數(shù)值計(jì)算仿真分析可以幫助學(xué)生更深入理解信號(hào)與系統(tǒng)的理論知識(shí)，并為將來(lái)使用MATLAB進(jìn)行信號(hào)處理領(lǐng)域的各種分析和實(shí)際應(yīng)用打下基礎(chǔ)[3]。2 設(shè)計(jì)原理 數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Processing，簡(jiǎn)稱DSP）是一門(mén)涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科[4]。20世紀(jì)60年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生并得到迅速的發(fā)展。在過(guò)去的二十多年時(shí)間里，數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)在通信等領(lǐng)域得到極為廣泛的應(yīng)用。數(shù)字信號(hào)處理是利用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)字形式對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集、變換、濾波、估值、增強(qiáng)、壓縮、識(shí)別等處理，以得到符合人們需要的信號(hào)形式。[5] FIR濾波器有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（Finite Impulse Response Digital Filter,縮寫(xiě)FIRDF）簡(jiǎn)稱FIR濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的原件，其最大優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)線性相位濾波，可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，滿足了在數(shù)字通信和圖像傳輸與處理等應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)線性相位的要求。FIR濾波器是全零點(diǎn)濾波器，硬件和軟件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，因而是十分穩(wěn)定的系統(tǒng)。[6]FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要分為兩類：第一類是基于逼近理想濾波器器特性的方法包括窗函數(shù)法、頻率采樣法、和等波紋最佳逼近法；第二類是最優(yōu)設(shè)計(jì)法。本次課設(shè)采用的是第一類設(shè)計(jì)法中的窗函數(shù)法。設(shè)FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度為，則其頻率響應(yīng)函數(shù)為 （21）一般將表示成如下形式： （22）式中，是的實(shí)函數(shù)（可以去負(fù)值）。與前面的表示形式，即相比， 與不同。與 不同。為了區(qū)別于幅頻響應(yīng)函數(shù)和相頻響應(yīng)函數(shù)，稱為幅頻特性函數(shù)，稱為相頻特性函數(shù)。第一類線性相位FIR濾波器的相位特性函數(shù)是的嚴(yán)格線性函數(shù)：
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