吹管音樂濾波去噪基于漢寧創(chuàng)的fir濾波器(已修改)
2025-07-09 23:09 本頁面
【正文】 《吹管音樂濾波去噪使用漢寧窗設計的FIR濾波器》 第２０頁 共20頁 吹管音樂濾波去噪——基于漢寧窗的FIR濾波器學生姓名： 指導老師： 摘 要 從網(wǎng)站上下載一段吹管樂器演奏音樂，利用CE軟件對音樂進行編輯。繪制波形并觀察其頻譜特點，加入一個帶外單頻噪聲，用漢寧窗設計一個滿足指標的FIR濾波器，對該含噪音樂信號進行濾波去噪處理，比較濾波前后波形和頻譜并進行分析，根據(jù)結果和學過的理論得出合理結論。與不同信源相同濾波方法的同學比較各種信源的特點，與相同信源不同濾波方法的同學比較各種濾波方法性能優(yōu)劣。關鍵詞 濾波去噪；FIR濾波器；漢寧窗；MATLAB1 引 言本課程設計主要針對一段吹管音樂信號，在進行加噪后，利用窗函數(shù)設計法選擇漢寧窗設計的FIR濾波器，對加噪后的吹管音樂信號進行濾波去噪處理，并對前后時域波形和頻域波形進行對比分析的程序設計。 課程設計目的本次課設中的主要目的是讓學生在熟悉Matlab語言環(huán)境，掌握其語言編程規(guī)則的前提下，利用漢寧窗設計一個符合要求的FIR濾波器來實現(xiàn)音樂信號的濾波去噪，并繪制濾波前后的時域波形和頻譜圖。根據(jù)圖形分析判斷濾波器設計的正確性。通過本次課設，我們能夠學會如何綜合運用課堂上學會的理論知識，增強自己的動能力與聯(lián)系實際的能力，為以后的工作奠定基礎。 課程設計的要求（1）濾波器指標必須符合工程實際。（2）設計完后應檢查其頻率響應曲線是否滿足指標。（3）處理結果和分析結論應該一致，而且應符合理論。（4）獨立完成課程設計并按要求編寫課程設計報告書。 課程設計平臺課程設計的主要設計平臺是MATLAB 。MATLAB 的名稱源自 Matrix Laboratory ，它是美國MathWorks公司生產的一個為科學和工程計算專門設計的交互式大型軟件，是一個可以完成各種精確計算和數(shù)據(jù)處理的、可視化的、強大的計算工具。它集圖示和精確計算于一身，在應用數(shù)學、物理、化工、機電工程、醫(yī)藥、金融和其他需要進行復雜數(shù)值計算的領域得到廣泛應用。它不僅是一個在各類工程設計中便于使用的計算工具，而且也是一個在數(shù)學、數(shù)值分析和工程計算等課程教學中的優(yōu)秀的教學工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各類工業(yè)應用中更有不俗的表現(xiàn)。MATLAB可以在幾乎所有的PC機和大型計算機上運行，適用于Windows、UNIX等各種系統(tǒng)平臺。[1]MATLAB軟件包括五大通用功能：數(shù)值計算功能（Nemeric）；符號運算功能（Symbolic）；數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）；數(shù)據(jù)圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。其中，符號運算功能的實現(xiàn)是通過請求MAPLE內核計算并將結果返回到MATLAB命令窗口。該軟件有三大特點：一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。[2]MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用主要包括符號運算和數(shù)值計算仿真分析。由于信號與系統(tǒng)課程的許多內容都是基于公式演算，而MATLAB借助符號數(shù)學工具箱提供的符號運算功能能基本滿足信號與系統(tǒng)課程的需求。例如，解微分方程、傅里葉正反變換、拉普拉斯正反變換、z正反變換等。MATLAB在信號與系統(tǒng)中的另一主要應用是數(shù)值計算與仿真分析，主要包括函數(shù)波形繪制、函數(shù)運算、沖激響應與階躍響應仿真分析、信號的時域分析、信號的頻譜分析、系統(tǒng)的S域分析、零極點圖繪制等內容。數(shù)值計算仿真分析可以幫助學生更深入理解信號與系統(tǒng)的理論知識，并為將來使用MATLAB進行信號處理領域的各種分析和實際應用打下基礎[3]。2 設計原理 數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理（Digital Signal Processing，簡稱DSP）是一門涉及許多學科而又廣泛應用于許多領域的新興學科[4]。20世紀60年代以來，隨著計算機和信息技術的飛速發(fā)展，數(shù)字信號處理技術應運而生并得到迅速的發(fā)展。在過去的二十多年時間里，數(shù)字信號處理已經(jīng)在通信等領域得到極為廣泛的應用。數(shù)字信號處理是利用計算機或專用處理設備，以數(shù)字形式對信號進行采集、變換、濾波、估值、增強、壓縮、識別等處理，以得到符合人們需要的信號形式。[5] FIR濾波器有限長單位脈沖響應數(shù)字濾波器（Finite Impulse Response Digital Filter,縮寫FIRDF）簡稱FIR濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的原件，其最大優(yōu)點是可以實現(xiàn)線性相位濾波，可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，滿足了在數(shù)字通信和圖像傳輸與處理等應用場合對線性相位的要求。FIR濾波器是全零點濾波器，硬件和軟件實現(xiàn)結構簡單，因而是十分穩(wěn)定的系統(tǒng)。[6]FIR濾波器的設計方法主要分為兩類：第一類是基于逼近理想濾波器器特性的方法包括窗函數(shù)法、頻率采樣法、和等波紋最佳逼近法；第二類是最優(yōu)設計法。本次課設采用的是第一類設計法中的窗函數(shù)法。設FIR濾波器的單位脈沖響應的長度為，則其頻率響應函數(shù)為 （21）一般將表示成如下形式： （22）式中，是的實函數(shù)（可以去負值）。與前面的表示形式，即相比， 與不同。與 不同。為了區(qū)別于幅頻響應函數(shù)和相頻響應函數(shù)，稱為幅頻特性函數(shù)，稱為相頻特性函數(shù)。第一類線性相位FIR濾波器的相位特性函數(shù)是的嚴格線性函數(shù)：
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