基于兩步法的數(shù)碼相機(jī)定位(已修改)
2025-07-09 19:00 本頁面
【正文】 基于兩步法的數(shù)碼相機(jī)定位摘要數(shù)碼相機(jī)定位在機(jī)器自動(dòng)裝配系統(tǒng)、工業(yè)視覺檢測(cè)與識(shí)別、三維重建、機(jī)器人視覺導(dǎo)航、運(yùn)動(dòng)分析、海上目標(biāo)跟蹤、交通監(jiān)管（電子警察）等諸多領(lǐng)域中得到了運(yùn)用。本文給出了確定靶標(biāo)上圓的圓心在該相機(jī)像平面的像坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型及確定兩部固定相機(jī)相對(duì)位置的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)出了相應(yīng)的求解算法。首先在僅考慮單相機(jī)的情況下，在分析相機(jī)成像原理和四個(gè)坐標(biāo)系之間的相互變換關(guān)系的基礎(chǔ)上，考慮了相機(jī)徑向畸變和切向畸變即非線性畸變因素，選擇了一種簡(jiǎn)化模型，克服了相機(jī)內(nèi)外參數(shù)未知情況下求解像坐標(biāo)的困難，最終建立了基于兩步法的像坐標(biāo)確定模型。該模型滿足牛頓迭代法的收斂條件，保證了模型解的穩(wěn)定性。其次利用該模型，針對(duì)問題1和問題2，借助于Matlab工具，計(jì)算了靶標(biāo)上給定5個(gè)圓的圓心像坐標(biāo)。然后選擇Canny算子對(duì)給定靶標(biāo)的像的幾何中心進(jìn)行了精確檢測(cè)，并對(duì)兩種結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分析了誤差，精度及穩(wěn)定性。比較結(jié)果如表1所示： 表1 兩種算法所得像坐標(biāo)結(jié)果對(duì)比（單位：像素）圓形標(biāo)號(hào)Canny算子中心定位法兩步法確定像坐標(biāo)法誤差(%)Ｕ坐標(biāo)Ｖ坐標(biāo)Ｕ坐標(biāo)Ｖ坐標(biāo)Ｕ坐標(biāo)Ｖ坐標(biāo)ABCDE注：物坐標(biāo)原點(diǎn)和像坐標(biāo)系原點(diǎn)都在圖片的幾何中心。Ｕ坐標(biāo)的平均誤差：，Ｖ坐標(biāo)的平均誤差： 平均誤差：最大誤差點(diǎn)為C點(diǎn)，最小誤差點(diǎn)為A點(diǎn)。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)證明了兩步法確定像坐標(biāo)的模型具有一定的可靠性和實(shí)用性。然后根據(jù)給定靶標(biāo)模型，并在上述模型的基礎(chǔ)之上建立了確定兩部相機(jī)相對(duì)位置的模型，同時(shí)給出基于平行線“消隱點(diǎn)”理論的切實(shí)可行的解法。本文最后討論了文中所建模型和所給算法的優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)方向。關(guān)鍵詞：兩步法；像坐標(biāo)；內(nèi)外參數(shù)；邊緣檢測(cè)；相對(duì)位置；平行線消隱點(diǎn)19一、 問題的提出 背景說明數(shù)碼相機(jī)定位在交通監(jiān)管（電子警察）等方面有廣泛的應(yīng)用。由于目前數(shù)字圖像的處理速度越來越快，[1]，因此考慮畸變系統(tǒng)誤差的高精度標(biāo)定具有重要的意義。所謂數(shù)碼相機(jī)定位是指用數(shù)碼相機(jī)攝制物體的相片確定物體表面某些特征點(diǎn)的位置。最常用的定位方法是雙目定位，即用兩部相機(jī)來定位。對(duì)物體上一個(gè)特征點(diǎn)，用兩部固定于不同位置的相機(jī)攝得物體的像，分別獲得該點(diǎn)在兩部相機(jī)像平面上的坐標(biāo)。只要知道兩部相機(jī)精確的相對(duì)位置，就可用幾何的方法得到該特征點(diǎn)在固定一部相機(jī)的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即確定了特征點(diǎn)的位置。于是對(duì)雙目定位，精確地確定兩部相機(jī)的相對(duì)位置就是關(guān)鍵，這一過程稱為系統(tǒng)標(biāo)定。本文是通過確定數(shù)碼照相機(jī)的位置，屬性參數(shù)并建立成像模型，從而確定空間坐標(biāo)系中物點(diǎn)同它在圖像平面上像點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并通過對(duì)所得到的結(jié)果進(jìn)行相關(guān)的處理，最終得到其在像平面理想的像坐標(biāo)。 重述有人設(shè)計(jì)靶標(biāo)如下A，取1個(gè)邊長(zhǎng)為100mm的正方形，分別以四個(gè)頂點(diǎn)（對(duì)應(yīng)為A、C、D、E）為圓心，12mm為半徑作圓。以C邊上距離A點(diǎn)30mm處的B為圓心，12mm為半徑作圓，如下圖1所示。圖1靶標(biāo)示意圖由于圖形的圖像與拍攝點(diǎn)的位置有關(guān)，所以一下得到用一位置固定的數(shù)碼相機(jī)攝得其像，如圖2所示。圖2 靶標(biāo)的像問題1：建立數(shù)學(xué)模型和算法以確定靶標(biāo)上圓的圓心在該相機(jī)像平面的像坐標(biāo)，這里坐標(biāo)系原點(diǎn)取在該相機(jī)的光心，xy平面平行于像平面；問題2：對(duì)由圖圖2分別給出的靶標(biāo)及其像，計(jì)算靶標(biāo)上圓的圓心在像平面上的像坐標(biāo)，該相機(jī)的像距（即光心到像平面的距離）是1577個(gè)像素單位()，相機(jī)分辨率為1024768；問題3：設(shè)計(jì)一種方法檢驗(yàn)?zāi)銈兊哪Ｐ?，并?duì)方法的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行討論；問題4：建立用此靶標(biāo)給出兩部固定相機(jī)相對(duì)位置的數(shù)學(xué)模型和方法。二、 模型假設(shè)及符號(hào)說明 模型假設(shè)：1）假設(shè)相機(jī)坐標(biāo)平面與成像坐標(biāo)平面平行；2）假設(shè)相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)在成像平面的投影是像坐標(biāo)的原點(diǎn)；3）假設(shè)噪聲對(duì)相機(jī)成像無影響； 主要符號(hào)說明：1）：全局坐標(biāo)系；2）：像素坐標(biāo)系；3）：物理坐標(biāo)系；4）：數(shù)碼照相機(jī)坐標(biāo)系；5）：理想坐標(biāo)點(diǎn)在x軸上的畸變量；6）：理想坐標(biāo)點(diǎn)在y軸上的畸變量；7）：相機(jī)的焦距；注：其它所有符號(hào)在文中引用處有詳細(xì)說明。三、 問題的分析通常，為了通過物坐標(biāo)求取像坐標(biāo)，需知道相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，求取內(nèi)外參數(shù)的過程本質(zhì)就是相機(jī)的標(biāo)定。一般相機(jī)的標(biāo)定方法都采用張氏法標(biāo)定，該方法能高精度地標(biāo)定相機(jī)，且簡(jiǎn)便易行，可以說是相機(jī)標(biāo)定方法的代表，但其算法模型僅考慮了鏡頭徑向畸變，其對(duì)切向畸變較大的場(chǎng)合，如魚眼鏡頭成像，則不適用。且該算法要求一個(gè)比較好的初值，若初值選擇不當(dāng)，則算法難以收斂或只能收斂到局部最小，從而大大降低標(biāo)定精度。為了克服計(jì)算相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的困難，提出了一種基于兩步法的確定像坐標(biāo)模型。首先采用一種簡(jiǎn)化的線性模型估算出像中心的近似位置，并利用該像中心點(diǎn)求取初值，由于該近似點(diǎn)畸變很小，故求取的初值能很好地逼近準(zhǔn)確值，然后采用一種基于牛頓迭代法得到較為精確的像坐標(biāo)。相機(jī)在使用階段其內(nèi)部參數(shù)是基本保持不變的，但兩臺(tái)相機(jī)之間的相互位置可能會(huì)因不慎磕碰而改變，這樣勢(shì)必會(huì)影響測(cè)量精度。為了避免在重新確定兩臺(tái)相機(jī)之間的相互位置關(guān)系時(shí)要重新對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，本文建立了僅利用空間點(diǎn)在兩臺(tái)相機(jī)像面上的坐標(biāo)即可獲得它們之間的相互關(guān)系的模型，給出了基于平行線消隱點(diǎn)理論算法。四、 確定像坐標(biāo)模型的建立和求解 數(shù)碼照相機(jī)模型如圖3所示：在模板平面上，先分別以兩條正交的直線為軸，并按右手定則建立全局坐標(biāo)系；然后以數(shù)碼照相機(jī)透視中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，并使其軸和軸分別平行于像面坐標(biāo)系的軸和軸，且方向相同，軸為數(shù)碼照相機(jī)鏡頭的主光軸，按右手定則建立數(shù)碼照相機(jī)坐標(biāo)系；再以像平面上像素坐標(biāo)值的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平像元陣列方向?yàn)榉较?，以垂直像元陣列方向?yàn)榉较?，建立像素平面坐?biāo)系；最后以主光軸與像平面的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，并使坐標(biāo)軸分別平行于像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸來建立物理坐標(biāo)系。模板平面上的理想成像點(diǎn)為，而實(shí)際透視畸變后
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1