【正文】 重慶師范大學碩士學位論文 中文摘要碩士學位論文帶電粒子在電場和磁場中的運動及電磁力的求解摘 要帶電粒子在電場和磁場中的運動對于物理學和科學技術(shù)的許多重要領域都有重大意義。例如，質(zhì)譜儀，示波器，電視顯像管，粒子加速器等儀器應用都與之有密切關(guān)系。此外，研究帶電粒子在電場和磁場中的運動已經(jīng)成為等離子體物理理論研究的一個重要組成部分。關(guān)于帶電粒子在電場和磁場中的運動，許多人進行了大量的工作。在前人的工作中，基本上是從經(jīng)典電磁場理論和經(jīng)典力學出發(fā)研究帶電粒子的經(jīng)典軌道，也很少有人對存在彈性界面的情況進行分析。本文將考慮存在彈性界面的情況，同時考慮帶電粒子的經(jīng)典運動和相對運動，并通過求解帶電粒子的哈密頓正則方程及Mathematica科學計算軟件程序包來描繪帶電粒子的運動軌跡。 本文還求解了磁標量滿足的拉普拉斯方程，電磁矢量滿足的亥姆霍茲方程，利用邊值問題求解電磁場，并且應用麥克斯韋應力張量來計算某些電磁作用力。本項目的研究成果對開拓和擴展電磁場理論應用的新領域具有一定的參考作用。 本文主要闡述了五個方面的內(nèi)容。一，帶電粒子在電場和磁場中的經(jīng)典運動；二，帶電粒子在電場和磁場中的相對論運動；三，帶電粒子在平行電場和磁場及彈性界面附近的運動；四，求解某些磁標量滿足的拉普拉斯方程，電磁矢量滿足的亥姆霍茲方程；五，應用麥克斯韋應力張量計算某些電磁作用力。關(guān)鍵詞：帶電粒子，電磁場，洛倫茲力，彈性界面，電勢，邊值關(guān)系50 重慶師范大學碩士學位論文 英文摘要The Movements of Charged Particles in Electric and Magnetic Fields and the Solutions of Electromagnetic ForceABSTRACTStudy the movements of charged particles in the electric and magnetic fields with a great significance in many important areas of physics and scientific technology. For example, the applications of mass spectrometers, oscilloscopes, TV picture tubes, particle accelerators and other equipments are closely related to this study. In addition, study the movements of charged particles in the electric and magnetic fields have bee an important ponent of the theory research in plasma physics. Many people carried out a lot of work about the movements of charged particles in the electric and magnetic fields. Most previous work basically started from the theory of classical electromagnetic field and classical mechanics to study the classical track of charged particles, but few people analyzed the situation of flexible interface when it existed. This article will both consider the condition of the existence of a flexible interface and the classical and relative motion of charged particles, and then use the quantum theory to solve the particles’ Schr246。dinger eigen equation .This article will introduce the solutions of the Laplace equation when the magnetic scalar meet it and the Helmholtz equation when the electromagnetic vector satisfy it. This paper also solves the electromagnetic field through the use of boundary value problem and calculates certain electromagnetic force through the application of Maxwell stress tensor. Research results of this project have a great reference significance to explore and expanse new areas of the application of electromagnetic theory.This article focuses on five aspects, it is arranged as follows:1. The classical movement of Charged particles in electric and magnetic fields.2. The relative movement of Charged particles in electric and magnetic fields.3. The movement of Charged particles in parallel electric and magnetic fields and near the flexible interface.4. Solutions of the Laplace equation when certain magnetic scalar meet it and the Helmholtz equation when the electromagnetic vector satisfy it.5. Calculate certain electromagnetic force by the application of Maxwell stress tensor.key words: Charged particles, Electromagnetic Field, Lorentz force, Flexible interface, electric potential , The relationship between boundary value重慶師范大學碩士學位論文 目錄目 錄摘 要 IABSTRACT II1引言 1 課題研究的背景及意義 1 本論文的主要工作及主要成果 12帶電粒子在電場和磁場中的經(jīng)典運動 2 問題的提出 2 帶電粒子在電磁場中運動方程的分析 2 普遍情況 2 空間僅存在電場 3 空間僅存在磁場 3 電場與磁場同方向 4 電場與磁場垂直 4 討論 53帶電粒子在電場和磁場中的相對論運動 6 問題的提出 6 6 和的變換式的推導 6 和的變換式的推導 8 10　討論 144帶電粒子在平行電場和磁場及彈性界面附近的運動 15 問題的提出 15 理論模型和公式推導 15 帶電粒子在平行電場和磁場中的運動方程 15 帶電粒子在平行電場和磁場及存在兩個彈性界面時閉合軌道形成的條件 16 19 粒子沒有碰到任何界面時的閉合軌道 19 粒子只碰到上界面時的閉合軌道 19 粒子只碰到下界面時的閉合軌道 20 討論 215求解某些磁標量滿足的拉普拉斯方程，電磁矢量滿足的亥姆霍茲方程 23 問題與分析 23 雙環(huán)電荷的面電荷密度的表象與勒讓德函數(shù)形式級數(shù)展開 24 24 特例與拓展 26 特例 26 拓展 276應用麥克斯韋應力張量計算某些電磁作用力 28 28 28 33 .用應力張量計算磁作用 34 36 39 437結(jié)論與展望 44參考文獻 45致 謝 47攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及科研情況 48重慶師范大學碩士學位論文 1引言1引言 課題研究的背景及意義帶電粒子在電場和磁場中的運動對于物理學和科學技術(shù)的許多重要領域都有重大意義。磁場對運動粒子的洛倫茲力有許多實際應用。雖然因為與v垂直而不做功，但它會改變粒子運動的方向。在某些情況下巧妙的配以適當?shù)碾妶鯡可以非常有效的控制帶電粒子的運動，從而達到各種既定的目的。例如，質(zhì)譜儀，示波器，電視顯像管，粒子加速器等儀器應用都與之有密切關(guān)系。此外，研究帶電粒子在電場和磁場中的運動已經(jīng)成為等離子體物理理論研究的一個重要組成部分。關(guān)于帶電粒子在電場和磁場中的運動，許多人進行了大量的工作。在前人的工作中，基本上是從經(jīng)典電磁場理論和經(jīng)典力學出發(fā)研究帶電粒子的經(jīng)典軌道，也很少有人對存在彈性界面的情況進行分析。本文將考慮存在彈性界面的情況，同時既考慮帶電粒子的經(jīng)典運動和相對運動，又通過用量子理論求解帶電粒子的哈密頓正則方程。電磁理論早些時候多用于軍事領域，其發(fā)展和無線電通信，雷達的發(fā)展應用密不可分。如今，電磁理論的應用已經(jīng)很廣，涉及到地理科學，材料科學和信息科學等很多科學技術(shù)領域。計算電磁場研究的內(nèi)容涉及面也很廣，與電磁場工程，電磁場理論相互聯(lián)系，相互依賴。對電磁場工程而言，計算電磁場要解決的是實際電磁場工程中越來越復雜的建模和仿真，優(yōu)化設計等問題。對電磁場理論而言，計算電磁場可以為其研究提供復雜的數(shù)值及解析運算的方法、手段和計算結(jié)果。近幾十年來，電磁理論的發(fā)展，無一不是與計算電磁場的發(fā)展相聯(lián)系的。目前，計算電磁場已為電磁理論的深入研究開辟了新的途徑，并極大地推動了電磁工程的發(fā)展。本項目的研究成果對開拓和擴展電磁場理論應用的新領域具有重要的參考作用。 本論文的主要工作及主要成果本文主要采用解析法與數(shù)值計算相結(jié)合進行研究。通過哈密頓正則方程求解帶電粒子的運動；編制程序及利用Mathematica科學計算軟件程序包來描繪帶電粒子的運動軌跡；重點闡述利用應力張量和虛功原理對電磁力的求解。重慶師范大學碩士學位論文 2帶電粒子在電場和磁場中的經(jīng)典運動2帶電粒子在電場和