考研結(jié)構(gòu)力學知識點梳理(已修改)
2025-07-07 00:12 本頁面
【正文】 . .. . ..第一章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析：本來是幾何可變，經(jīng)微小位移后，又成為幾何不變的體系，成為瞬變體系。瞬變體系至少有一個多余約束。，才能看成是瞬鉸。： （1）每個方向都有且只有一個無窮遠點，（即該方向各平行線的交點），不同方向有不同的無窮遠點。 （2）各個方向的無窮遠點都在同一條直線上（廣義）。 （3）有限點都不在無窮線上。： （1）去支座去二元體。體系與大地通過三個約束相連時，應去支座去二元體；體系與大地相連的約束多于4個時，考慮將大地視為一個剛片。（2）需要時，鏈桿可以看成剛片，剛片也可以看成鏈桿，且一種形狀的剛片可以轉(zhuǎn)化成另一種形狀的剛片。：（基本不會考） （1）W0,則體系中缺乏必要約束，是幾何常變的。 （2）若W=0，則體系具有保證幾何不變所需的最少約束，若體系無多余約束，則為幾何不變，若有多余約束，則為幾何可變。 （3）W0，則體系具有多與約束。W≤0是保證體系為幾何不變的必要條件，而非充分條件。若分析的體系沒有與基礎(chǔ)相連，應將計算出的W減去3.第二章 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析： （1）靜定結(jié)構(gòu)是無多余約束的幾何不變體系，用靜力平衡條件可以唯一的求得全部內(nèi)力和反力。 （2）靜定結(jié)構(gòu)只在荷載作用下產(chǎn)生內(nèi)力，其他因素作用時，只引起位移和變形。 （3）靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與桿件的剛度無關(guān)。（4）在荷載作用下，如果僅靠靜定結(jié)構(gòu)的某一局部就可以與荷載維持平衡，則只有這部分受力，其余部分不受力。 （5）當靜定結(jié)構(gòu)的一個內(nèi)部幾何不變部分上的荷載或構(gòu)造做等效變換時，其余部分的內(nèi)力不變。 （6）靜定結(jié)構(gòu)有彈性支座或彈性結(jié)點時，內(nèi)力與剛性支座或剛性節(jié)點時一樣。解放思想：計算內(nèi)力和位移時，任何因素都可以分別作用，分別求解，再線性疊加，以將復雜問題拆解為簡單情況處理。：用于靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時應滿足小變形，用于位移計算和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算時材料還應服從胡克定律，即材料是線彈性的。： （1）選定外力的不連續(xù)點為控制截面，求出控制截面的彎矩值。 （2）分段畫彎矩圖。適用條件：既適用于靜定結(jié)構(gòu)，也適用于超靜定結(jié)構(gòu)，還適用于變截面的情況；但該法是以疊加原理為基礎(chǔ)，因此只能適用于小變形和材料是線彈性的情況。： （1）計算內(nèi)力時，所截取的截面應垂直于桿軸，內(nèi)力假設(shè)為正方向。 （2）內(nèi)力圖的坐標，應垂直于桿軸。 （3）直桿在無荷載的區(qū)段，M圖為一斜直線，剪力圖為一平行的直線。 微分關(guān)系：dMdS=FQ 鉸節(jié)點上無荷載作用時，鉸節(jié)點右側(cè)的彎矩圖，可以直接延伸過來獲得另一側(cè)的彎矩圖。 （4）集中力偶M作用處，剪力無變化，M圖有突變。 （5）當鉸節(jié)點處作用力偶時，應看清力偶作用在鉸的左側(cè)還是右側(cè)，力偶不能直接作用在鉸上，只能作用在鉸兩側(cè)的截面上。 （6）主從型結(jié)構(gòu)，注意利用定向傳力的性質(zhì)。（作用在主結(jié)構(gòu)上的力不引起附屬結(jié)構(gòu)的內(nèi)力） （7）兩端鉸接的直桿，若跨內(nèi)無橫向荷載，則該桿只受軸力，無彎矩和剪力。：（M、N正對稱，F(xiàn)Q反對稱）非對稱和反對稱荷載，因為A點為鉸接，力偶作用于A點左側(cè)截面，該截面彎矩大小等于M，而A點右側(cè)截面無力偶，故彎矩為零，即左右彎矩圖不對稱，所以該力偶是非對稱荷載。：（于玲玲書P36）簡支斜梁當其荷載、桿長相同時，支座方向的改變對M、FQ圖無影響，只對軸力圖有影響。： （1）曲線的凸向應與彎矩圖的受拉側(cè)一致。 （2）剛結(jié)點連接的各桿變形后應保持夾角不變。 （3）不考慮軸向變形時，桿件變形后的投影長度應和原長相等。 （4）固定支座處變形曲線應與桿軸相切，而鉸節(jié)點處應體現(xiàn)出轉(zhuǎn)角。，一定要注意觀察截斷的桿件是梁式桿還是鏈桿，兩者的手里特點不同。尤其是取結(jié)點時易犯錯，結(jié)點不能連接梁式桿，否則軸力與剪力均要考慮才能使之平衡。： （1）在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力。 （2）因為水平推力的存在，使三鉸拱的彎矩比相應簡支梁的彎矩小。 （3）在豎向荷載作用下，梁的截面沒有軸力，而拱的軸力較大，切一半為壓力
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