初一下數(shù)學(xué)證明經(jīng)典例題及答案(已修改)
2025-07-06 02:07 本頁(yè)面
【正文】 DCBAE如圖，已知D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說(shuō)明AB+AC＞BD+CD證明：延長(zhǎng)BD交AC于E在△ABC中，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……①在△DEC中,DE+EC＞DC……②①+②，得（AB+AE）+（DE+EC）＞（BD+DE）+CD即AB+（AE+EC）+DE＞（BD+DE）+CD即AB+AC+DE＞BD+DE+CD∴AB+AC＞BD+CD如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，求證：ABCDGH（1）AB+AC＞2AD（2）若AB=5,AC=3，求AD的范圍。(1)延長(zhǎng)AD到點(diǎn)G,使DG=在△CDA和△BDE中AD=GD,∠ADC=∠GDB∵D是BC的中點(diǎn)∴CD=BD∴△CDA≌△BDG.∴BG=AC在△ABG中,AB+BG=AB+BCAG=2AD因?yàn)槿切蝺蛇吅?
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