圓系方程及其應(yīng)用(已修改)
2025-07-05 07:33 本頁面
【正文】 圓系方程及其應(yīng)用一、常見的圓系方程有如下幾種：以為圓心的同心圓系方程： 與圓＋＋＋Ｆ＝０同心的圓系方程為：＋＋＋＝０過直線＋＋Ｃ＝０與圓＋＋＋Ｆ＝０交點(diǎn)的圓系方程為：＋＋＋Ｆ＋（＋＋Ｃ）＝０（Ｒ）過兩圓:＋＝0，:＋＝０交點(diǎn)的圓系方程為：＋＋（＋）＝0（≠１，此圓系不含:＋＝０）特別地，當(dāng)＝－１時(shí)，上述方程為根軸方程．兩圓相交時(shí)，表示公共弦方程；兩圓相切時(shí)，表示公切線方程．注：為了避免利用上述圓系方程時(shí)討論圓，可等價(jià)轉(zhuǎn)化為過圓和兩圓公共弦所在直線交點(diǎn)的圓系方程:二、圓系方程在解題中的應(yīng)用：利用圓系方程求圓的方程：例1 求經(jīng)過兩圓x2+y2+6x4=0和x2+y2+6y28=0的交點(diǎn)，并且圓心在直線xy4=0上的圓的方程。解一：求出兩交點(diǎn)（1,3）（6,2），再用待定
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