【正文】 175 / 51第六章 理性生產(chǎn)者前面三章研究了消費者行為理論，從本章開始我們研究生產(chǎn)者行為，討論生產(chǎn)最優(yōu)化問題。理性生產(chǎn)者是利潤最大化的追求者，這是研究生產(chǎn)者行為的基本前提。為了揭示生產(chǎn)活動的規(guī)律，我們將從收益與成本兩方面進行分析。同消費者行為理論一樣，我們要分析生產(chǎn)者是如何依據(jù)價格進行決策的。本章的討論將按照單一產(chǎn)品的生產(chǎn)和多種產(chǎn)品的生產(chǎn)兩種情形分別進行。第一節(jié) 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)者也叫做廠商、企業(yè)、或公司，生產(chǎn)者從事的經(jīng)濟活動稱為生產(chǎn)活動。任何生產(chǎn)活動都表現(xiàn)為投入一定數(shù)量的若干種商品，生產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品，并把產(chǎn)品提供給市場進行銷售，以產(chǎn)品的全部售出為終結(jié)。這種以投入為開端，以售完產(chǎn)品為終結(jié)的整個過程，稱為生產(chǎn)過程。 企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平、人員素質(zhì)、組織水平及企業(yè)家才能等，都在生產(chǎn)過程中得到完全反映。為了揭示生產(chǎn)活動的規(guī)律，我們首先研究單一產(chǎn)品生產(chǎn)的情形。一、生產(chǎn)要素產(chǎn)品不會無中生有。 企業(yè)要組織生產(chǎn)，就必須投入一定的人力、物力和財力。我們把組織生產(chǎn)所必需的一切人力、物力和財力，稱為生產(chǎn)要素。人力方面的生產(chǎn)要素表現(xiàn)為投入的各種勞動與智慧，包括體力勞動和腦力勞動、熟練勞動和非熟練勞動、簡單勞動和復(fù)雜勞動等。 物力方面表現(xiàn)為投入的各種自然資源與資本品，自然資源包括原材料、土地、礦藏、海藏等，資本品包括生產(chǎn)者擁有的廠房、設(shè)備、知識、才能等。 財力方面表現(xiàn)為生產(chǎn)者擁有的貨幣資本、資金來源及籌集資金手段(如貸款與發(fā)行證券)的有效程度等。 所有這些生產(chǎn)要素可概括為四類：資源、資本、勞動、企業(yè)家才能。資源是生產(chǎn)所必需的一切可以開發(fā)利用的自然資源，包括土地、海域、空間、礦藏、海藏、宇宙資源(如太陽能)等。資源具有原始性與初等性，是商品轉(zhuǎn)化的起點。資本是生產(chǎn)者具備生產(chǎn)經(jīng)營條件與能力的憑證，包括一切物質(zhì)資本、貨幣資本和技術(shù)資本。物質(zhì)資本也叫做資本品，貨幣資本也叫做資金，資本品與資金之間可以互相轉(zhuǎn)換。技術(shù)資本也簡稱為技術(shù)，指生產(chǎn)所需的一切科學(xué)技術(shù)。勞動是生產(chǎn)所需的一切體力與智力的消耗，包括體力、腦力、技術(shù)、非技術(shù)、熟練、非熟練、簡單、復(fù)雜勞動等等。任何生產(chǎn)都離不開勞動，而且勞動的質(zhì)量對生產(chǎn)起著關(guān)鍵性的作用。決定勞動質(zhì)量好壞的內(nèi)在因素是勞動者的素質(zhì)，因此，提高企業(yè)內(nèi)部的勞動者的科學(xué)文化水平，讓勞動者掌握先進的科學(xué)技術(shù)知識，對于企業(yè)來講是十分重要的。企業(yè)家才能是指企業(yè)家經(jīng)營企業(yè)的組織能力、管理能力及創(chuàng)造能力，是企業(yè)的智慧資本。智慧資本不同于物質(zhì)資本、貨幣資本和技術(shù)資本，它是無價之寶，具有特殊重要性。企業(yè)在組織生產(chǎn)的過程中，有些生產(chǎn)要素的投入量是可變的，這部分生產(chǎn)要素稱為可變要素。而另一部分要素的投入量不可變，稱為固定要素或不可變要素。例如，短期內(nèi)投入的土地面、廠房、大型機器設(shè)備都無法改變，而投入的原材料、電力、勞動等消耗品的數(shù)量都是可改變的。 一般清況下，不變要素在生產(chǎn)過程結(jié)束時仍然存在，只不過會有磨損。而可變要素在生產(chǎn)結(jié)束后不再存在，已轉(zhuǎn)化成了產(chǎn)品。不變要素可以作為企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)與生產(chǎn)條件來看待，算作企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的一部分，這樣一來，投入的生產(chǎn)要素中就只剩下可變要素部分了。如果作長期考慮，一切生產(chǎn)要素都是可變的。企業(yè)要擴大生產(chǎn)規(guī)模，就必須擴大土地使用面積，擴建廠房，更新設(shè)備等，于是固定資產(chǎn)也成為可變資產(chǎn)，一切生產(chǎn)要素都可變，甚至技術(shù)水平也要變化。二、生產(chǎn)函數(shù)在企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平已定的情況下，企業(yè)投入一定數(shù)量的若干生產(chǎn)要素，產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品。這樣，在產(chǎn)品產(chǎn)量與各種生產(chǎn)要素數(shù)量組合之間就產(chǎn)生了一種對應(yīng)關(guān)系，稱之為(簡單)生產(chǎn)函數(shù)，它由企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平所確定，是企業(yè)技術(shù)的反映。(一) 生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)濟學(xué)關(guān)心的是可變生產(chǎn)要素對產(chǎn)品產(chǎn)量的影響，而不可變的生產(chǎn)要素作為企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)條件的一部分來對待，企業(yè)家才能及生產(chǎn)技術(shù)水平與條件都視為固定的。這樣一來，所考慮的投入要素都是可變的，從而可把長期與短期綜合在一起統(tǒng)一研究。企業(yè)投入一定數(shù)量的各種生產(chǎn)要素，可得到一定數(shù)量的產(chǎn)品。 設(shè)可變生產(chǎn)要素總共有種，于是，生產(chǎn)要素空間為。各種生產(chǎn)要素數(shù)量組合變化范圍是要素空間的正象限部分稱為要素空間或投入集合。投入集合中的商品向量稱為投入向量或投入方案。用表示投入向量為時能夠生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。這種最大產(chǎn)量與投入方案之間的對應(yīng)關(guān)系就是企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，它由企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平所確定，隨生產(chǎn)技術(shù)的改變而改變。生產(chǎn)函數(shù)一般具有單調(diào)性，即投入較多時，產(chǎn)量也較多，至少不會減少。用嚴(yán)格的語言表達，即對于任何兩種投入方案和，只要，就有。但有時這種單調(diào)性也可能不會出現(xiàn)，比如當(dāng)化肥的使用量過大時，糧食產(chǎn)量不會增加，反倒減少。其實從理論上講，當(dāng)投入要素的數(shù)量過大時，沒有理由不允許生產(chǎn)者讓一部分要素閑置，不投入實際生產(chǎn)中。這樣，生產(chǎn)函數(shù)就又具有了單調(diào)性：雖然要素數(shù)量過大，但因?qū)嶋H上投入使用的數(shù)量沒有過量，因而產(chǎn)量沒有減少。在生產(chǎn)者已投入了向量的情況下，如再增加要素的一單位投入量，所引起的產(chǎn)量增加量稱為處要素的邊際產(chǎn)出或邊際產(chǎn)量。顯然，在投入處，要素的邊際產(chǎn)出就是生產(chǎn)函數(shù)的關(guān)于自變量的偏導(dǎo)數(shù)。由于今后將要常常使用生產(chǎn)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，在此我們提出生產(chǎn)函數(shù)的可微性假設(shè)。假設(shè)PF(關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè)). 生產(chǎn)函數(shù)滿足下面四個條件:(1) 真實性：，即不能無中生有，沒有投入就沒有產(chǎn)出；(2) 非負(fù)性：對任何投入向量，都有；(3) 連續(xù)性：在投入集合中連續(xù)；(4) 光滑性：在投入集合內(nèi)部連續(xù)可微，且在各點處的各個一階偏導(dǎo)數(shù)不會同時都為零。(二) 生產(chǎn)要素的貢獻利用生產(chǎn)函數(shù)，可以衡量投入方案處各種生產(chǎn)要素對生產(chǎn)的貢獻大小。注意，要素的邊際產(chǎn)出為。要素對生產(chǎn)的貢獻可用下式來表達:這個式子有以下兩方面的意義。其一是說，按照當(dāng)前的邊際產(chǎn)出計算，投入個單位的要素所產(chǎn)出的產(chǎn)品數(shù)量為，這個產(chǎn)量在總產(chǎn)量中所占的比例為，而總產(chǎn)量是全部要素的產(chǎn)出。所以，要素對生產(chǎn)的貢獻就是要素的產(chǎn)出占全部要素的產(chǎn)出的比例。其二是說，是投入方案處產(chǎn)量的變化幅度與要素的投入使用量的變化幅度之比，因而是產(chǎn)量對要素的投入量的彈性。越大，說明要素對產(chǎn)出的影響越大。尤其是當(dāng)時，要素的投入量的較小幅度增加就會引起產(chǎn)量的大幅度增加；而當(dāng)時，要素的投入量的較大幅度增加不會引起產(chǎn)量的大幅度增加；當(dāng)時，產(chǎn)量與要素的投入量以同樣的幅度增加或減少。的這兩個方面的意義，足以說明衡量著生產(chǎn)要素對生產(chǎn)的貢獻大小。把各個生產(chǎn)要素的貢獻加總起來，便得到全部生產(chǎn)要素的總貢獻：當(dāng)總貢獻時，把各種要素的投入量增加一倍便可使產(chǎn)量增加多于一倍，因而生產(chǎn)還大有潛力可挖，值得再增加各種要素的投入量以增加產(chǎn)量；當(dāng)總貢獻時，如果把各種要素的投入量增加一倍，增加的產(chǎn)量不如原來的產(chǎn)量大，說明生產(chǎn)的潛力已到盡頭，不值得再增加投入；當(dāng)時，各種要素的投入量增加一倍時產(chǎn)量也將增加一倍，因而產(chǎn)量與生產(chǎn)規(guī)模同比例擴大。讀者需要注意的是，這里所談的生產(chǎn)要素貢獻，是指當(dāng)前的貢獻，不涉及生產(chǎn)要素原來的貢獻，因而是一種邊際貢獻。我們把要素的貢獻與要素的貢獻之間的比值，稱為投入方案處要素對要素的貢獻系數(shù)，記作，即它表示為了獲得產(chǎn)量，要素貢獻一份力量時要求要素的貢獻量，即要素的貢獻是要素的貢獻的倍。只有要素按照這個倍數(shù)與要素同時發(fā)揮作用，產(chǎn)量才能生產(chǎn)出來。所以，貢獻系數(shù)表示了生產(chǎn)中要素對要素的配合性。事實上，如果生產(chǎn)一種產(chǎn)品需要多種生產(chǎn)要素的話，那么缺少其中任何一種要素是不成的。貢獻系數(shù)正反映了這一事實。(三) 有效投入同一產(chǎn)量可以在生產(chǎn)要素的不同組合下得到，也就是說，同一產(chǎn)量可以按照兩種不同的投入方案組織生產(chǎn)。這就需要對投入進行有效性分析。投入方案的有效性，就是指在保持產(chǎn)量不減少的情況下所投入使用的各種生產(chǎn)要素數(shù)量達到最小。對此，我們可以給出嚴(yán)格的定義：投入方案稱為是有效的，是指沒有投入方案能夠滿足且。有效投入方案也可簡稱為有效投入。用表示有效投入的全體，稱為生產(chǎn)者的有效投入?yún)^(qū)。有效投入?yún)^(qū)的邊界稱為脊線或脊面。在前面關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè)中，沒有假定生產(chǎn)函數(shù)的單調(diào)性，盡管我們已經(jīng)指出生產(chǎn)函數(shù)在一般情況下具有單調(diào)性。為什么不直接假定生產(chǎn)函數(shù)的單調(diào)性呢？其原因主要是因為我們可以證明：命題1. 生產(chǎn)函數(shù)在有效投入?yún)^(qū)中是單調(diào)增加的, 即對任何，只要，就有。事實上，當(dāng)且時，由于是有效投入方案，就不可能成立，可見只有。有了命題1所述的關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)單調(diào)性的事實，我們立即可知：命題2. 在假設(shè)PF下，生產(chǎn)函數(shù)在有效投入?yún)^(qū)內(nèi)各點處的各個一階偏導(dǎo)數(shù)均非負(fù)。事實上，對于任何,，我們有,從而(因為是有效投入)。這就告訴我們下面的不等式成立：于是，命題2得到證明。命題2說明，在投入為有效的情況下產(chǎn)量呈現(xiàn)出(隨要素投入量的增加而)遞增至少不下降的變化趨勢。有效投入也可用等產(chǎn)量曲線來刻畫(如圖61所示)。所謂等產(chǎn)量曲線(面)，是指要素空間中產(chǎn)出相同的各種不同投入向量所組成的集合。產(chǎn)量為的等產(chǎn)量曲線(面)，用表示，是集合。與等產(chǎn)量的等產(chǎn)量曲線是集合，也稱為通過投入點的等產(chǎn)量曲線，簡記為。我們有如下的結(jié)論：命題3. 設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)非負(fù)、連續(xù)，且。，即為任一投入向量。則是有效投入當(dāng)且僅當(dāng)沒有能夠滿足。實際上，若是有效投入，則顯然沒有滿足。反之，設(shè)中沒有一種方案能夠滿足。假如不是有效投入方案，那么就存在著滿足且。由于中沒有一種方案能夠滿足，因此這個方案不在中，故。既然，所以?，F(xiàn)在，從的連續(xù)性可知，存在實數(shù)使得。顯然，且。這與前提條件“中沒有一種方案能夠滿足”相矛盾?？梢?，必然是有效投入方案。命題3得證。脊線(面)與等產(chǎn)量曲線(面)的交點稱為脊點。顯然，脊線是脊點隨產(chǎn)量變化而移動所形成的曲線（曲面）。如圖61所示，兩條脊線分別是由脊點和隨產(chǎn)量移動形成的軌跡，有效投入?yún)^(qū)就是兩條脊線所夾的范圍。 脊線 脊線 有效投入?yún)^(qū) 圖61 等產(chǎn)量曲線，脊線，有效投入?yún)^(qū)第二節(jié) 等產(chǎn)量曲線分析要素空間實質(zhì)上是一張等產(chǎn)量曲線圖，每種投入方案都在一條(張)等產(chǎn)量曲線(面)上，不同的等產(chǎn)量曲線互不相交。這樣，我們可用等產(chǎn)量曲線生產(chǎn)要素的投入使用情況進行分析。設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為，同上一節(jié)一樣，表示產(chǎn)量為的等產(chǎn)量曲線(面)。一、替代與互補(一) 要素之間的替代性與互補性不同投入組合之所以能在同一等產(chǎn)量曲線上，是因為投入要素之間具有一定的替代性與互補性。替代性使得一種投入要素可用另一種投入要素來代替，互補性則要求要素之間必須按照一定的比例配合投入使用，因而要素之間具有比例特點。有些要素之間既具有一定程度的互相替代性，又具有一定范圍的投入比例要求。利用等產(chǎn)量曲線我們可看出，兩種要素之間的替代范圍與比例要求范圍由這兩種要素的等產(chǎn)量曲線上的兩個脊點所劃定。 脊點所夾的范圍是可替代的范圍，超出該范圍就不能再有替代，這同時也說出了兩種要素之間的配合比例變化范圍。對于兩種投入要素而言，當(dāng)兩條脊線分別與兩條坐標(biāo)軸重合時，這兩種要素就是可完全相互替代的，因而也就無特殊的投入比例要求。當(dāng)兩條脊線重合時，要素之間完全無可替代性，而是必須要按固定不變的比例來組織投入使用。當(dāng)兩條脊線既不重合，又不分別都與坐標(biāo)軸重合時，這兩種要素之間就不但具有一定程度的替代性，也具有一定范圍的比例變化要求。由此可見，脊線所夾的范圍，即生產(chǎn)要素的有效投入?yún)^(qū)，刻畫了要素之間的替代性與比例性。(二) 邊際替代率當(dāng)兩種投入要素可以相互替代時，我們把一種要素的投入量減少(增加)一單位，為了保持產(chǎn)量不變，所需增加(減少)的另一種要素的投入量，稱為這兩種要素之間的邊際替代率。準(zhǔn)確地說，在投入方案處，要素對要素的邊際替代率，用表示，定義為：在除了要素和以外的其他要素投入都不變的情況下，要素的投入量減少(增加)一單位時，為了保持產(chǎn)量水平不變，所需增加(減少)的要素的投入量。為了準(zhǔn)確計算邊際替代率，設(shè)要素的投入量的微小減少量為，要素的投入量的微小增加量為，其他要素投入量未變，產(chǎn)量也沒有變化。于是，下面的全微分等式成立：即。注意，就是要素的投入減少一單位時要素的投入的增加量，即是在處的要素對要素的邊際替代率。于是，我們得到：根據(jù)上一節(jié)中的命題2，在投入有效區(qū)內(nèi)的各點處任何兩種要素之間的邊際替代率都是非負(fù)的。另外，上式中，表示要素投入一單位時，要素的相應(yīng)投入量。表示為了配合投入的一單位要素，需要要素作出的貢獻。這樣，乘積(即邊際替代率)表達了一單位要素所等同的要素的貢獻，即從貢獻上講，一單位要素所等同的要素的數(shù)量。(三)技術(shù)系數(shù)技術(shù)系數(shù)是指企業(yè)生產(chǎn)一單位商品所需投入的各種生產(chǎn)要素的配合比例。當(dāng)生產(chǎn)要素可以相互替代時，技術(shù)系數(shù)就是可變的。當(dāng)生產(chǎn)要素不能相互替代時，技術(shù)系數(shù)就不可變。因此，技術(shù)系數(shù)可以是固定的、部分可變的、或者完全可變的。固定技術(shù)系數(shù)是指技術(shù)系數(shù)根本不能變動。此時，生產(chǎn)要素之間完全不能相互替代，等產(chǎn)量曲線圖中脊線重合，并且一般情況下重合為直線，因而有效投入?yún)^(qū)就是該直線所表示的集合(如圖62(a)所示)。完全可變技術(shù)系數(shù)是指技術(shù)系數(shù)可以任意變動。此時，等產(chǎn)量曲線圖中脊線分別與坐標(biāo)軸重合，要素之間可以完全相互替代(如圖62(b)所示)。 脊線 脊線 有效 脊線