【正文】 第1章 緒論1．簡(jiǎn)述下列概念：數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)項(xiàng)、數(shù)據(jù)對(duì)象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、抽象數(shù)據(jù)類型。答案：數(shù)據(jù)：是客觀事物的符號(hào)表示，指所有能輸入到計(jì)算機(jī)中并被計(jì)算機(jī)程序處理的符號(hào)的總稱。如數(shù)學(xué)計(jì)算中用到的整數(shù)和實(shí)數(shù)，文本編輯所用到的字符串，多媒體程序處理的圖形、圖像、聲音、動(dòng)畫等通過特殊編碼定義后的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)元素：是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)中通常作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理。在有些情況下，數(shù)據(jù)元素也稱為元素、結(jié)點(diǎn)、記錄等。數(shù)據(jù)元素用于完整地描述一個(gè)對(duì)象，如一個(gè)學(xué)生記錄，樹中棋盤的一個(gè)格局（狀態(tài)）、圖中的一個(gè)頂點(diǎn)等。數(shù)據(jù)項(xiàng)：是組成數(shù)據(jù)元素的、有獨(dú)立含義的、不可分割的最小單位。例如，學(xué)生基本信息表中的學(xué)號(hào)、姓名、性別等都是數(shù)據(jù)項(xiàng)。數(shù)據(jù)對(duì)象：是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。例如：整數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)象是集合N={0，177。1，177。2，…}，字母字符數(shù)據(jù)對(duì)象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’， ‘a(chǎn)’，‘b’，…，‘z’}，學(xué)生基本信息表也可是一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。換句話說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶“結(jié)構(gòu)”的數(shù)據(jù)元素的集合，“結(jié)構(gòu)”就是指數(shù)據(jù)元素之間存在的關(guān)系。邏輯結(jié)構(gòu)：從邏輯關(guān)系上描述數(shù)據(jù)，它與數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)無關(guān)，是獨(dú)立于計(jì)算機(jī)的。因此，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)可以看作是從具體問題抽象出來的數(shù)學(xué)模型。存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)對(duì)象在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)表示，也稱為物理結(jié)構(gòu)。抽象數(shù)據(jù)類型：由用戶定義的，表示應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型，以及定義在這個(gè)模型上的一組操作的總稱。具體包括三部分：數(shù)據(jù)對(duì)象、數(shù)據(jù)對(duì)象上關(guān)系的集合和對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象的基本操作的集合。2．試舉一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的例子，敘述其邏輯結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)兩方面的含義和相互關(guān)系。答案：例如有一張學(xué)生基本信息表，包括學(xué)生的學(xué)號(hào)、姓名、性別、籍貫、專業(yè)等。每個(gè)學(xué)生基本信息記錄對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)據(jù)元素，學(xué)生記錄按順序號(hào)排列，形成了學(xué)生基本信息記錄的線性序列。對(duì)于整個(gè)表來說，只有一個(gè)開始結(jié)點(diǎn)(它的前面無記錄)和一個(gè)終端結(jié)點(diǎn)(它的后面無記錄)，其他的結(jié)點(diǎn)則各有一個(gè)也只有一個(gè)直接前趨和直接后繼。學(xué)生記錄之間的這種關(guān)系就確定了學(xué)生表的邏輯結(jié)構(gòu)，即線性結(jié)構(gòu)。這些學(xué)生記錄在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)表示就是存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。如果用連續(xù)的存儲(chǔ)單元(如用數(shù)組表示)來存放這些記錄，則稱為順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)；如果存儲(chǔ)單元不連續(xù)，而是隨機(jī)存放各個(gè)記錄，然后用指針進(jìn)行鏈接，則稱為鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。即相同的邏輯結(jié)構(gòu)，可以對(duì)應(yīng)不同的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。3．簡(jiǎn)述邏輯結(jié)構(gòu)的四種基本關(guān)系并畫出它們的關(guān)系圖。答案：（1）集合結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間除了“屬于同一集合”的關(guān)系外，別無其他關(guān)系。例如，確定一名學(xué)生是否為班級(jí)成員，只需將班級(jí)看做一個(gè)集合結(jié)構(gòu)。（2）線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)一的關(guān)系。例如，將學(xué)生信息數(shù)據(jù)按照其入學(xué)報(bào)到的時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，將組成一個(gè)線性結(jié)構(gòu)。（3）樹結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)多的關(guān)系。例如，在班級(jí)的管理體系中，班長(zhǎng)管理多個(gè)組長(zhǎng)，每位組長(zhǎng)管理多名組員，從而構(gòu)成樹形結(jié)構(gòu)。（4）圖結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在多對(duì)多的關(guān)系。例如，多位同學(xué)之間的朋友關(guān)系，任何兩位同學(xué)都可以是朋友，從而構(gòu)成圖形結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。其中樹結(jié)構(gòu)和圖結(jié)構(gòu)都屬于非線性結(jié)構(gòu)。 四類基本邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系圖4．存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)由哪兩種基本的存儲(chǔ)方法實(shí)現(xiàn)？答案：（1）順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是借助元素在存儲(chǔ)器中的相對(duì)位置來表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，通常借助程序設(shè)計(jì)語言的數(shù)組類型來描述。（2）鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)要求所有的元素依次存放在一片連續(xù)的存儲(chǔ)空間中，而鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，無需占用一整塊存儲(chǔ)空間。但為了表示結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，需要給每個(gè)結(jié)點(diǎn)附加指針字段，用于存放后繼元素的存儲(chǔ)地址。所以鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)通常借助于程序設(shè)計(jì)語言的指針類型來描述。5．選擇題（1）在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，從邏輯上可以把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分成（ ）。A．動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和靜態(tài)結(jié)構(gòu) B．緊湊結(jié)構(gòu)和非緊湊結(jié)構(gòu)C．線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu) D．內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部結(jié)構(gòu)答案：C（2）與數(shù)據(jù)元素本身的形式、內(nèi)容、相對(duì)位置、個(gè)數(shù)無關(guān)的是數(shù)據(jù)的（ ）。A．存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) B．存儲(chǔ)實(shí)現(xiàn)C．邏輯結(jié)構(gòu) D．運(yùn)算實(shí)現(xiàn)答案：C（3）通常要求同一邏輯結(jié)構(gòu)中的所有數(shù)據(jù)元素具有相同的特性，這意味著（ ）。 A．?dāng)?shù)據(jù)具有同一特點(diǎn)B．不僅數(shù)據(jù)元素所包含的數(shù)據(jù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)要相同，而且對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)項(xiàng)的類型要一致C．每個(gè)數(shù)據(jù)元素都一樣D．?dāng)?shù)據(jù)元素所包含的數(shù)據(jù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)要相等答案：B（4）以下說法正確的是（ ）。A．?dāng)?shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的最小單位B．?dāng)?shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)的基本單位C．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶有結(jié)構(gòu)的各數(shù)據(jù)項(xiàng)的集合D．一些表面上很不相同的數(shù)據(jù)可以有相同的邏輯結(jié)構(gòu)答案：D解釋：數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，數(shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)的最小單位，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶有結(jié)構(gòu)的各數(shù)據(jù)元素的集合。（5）算法的時(shí)間復(fù)雜度取決于（ ）。A．問題的規(guī)模 B．待處理數(shù)據(jù)的初態(tài)C．計(jì)算機(jī)的配置 D．A和B答案：D解釋：算法的時(shí)間復(fù)雜度不僅與問題的規(guī)模有關(guān)，還與問題的其他因素有關(guān)。如某些排序的算法，其執(zhí)行時(shí)間與待排序記錄的初始狀態(tài)有關(guān)。為此，有時(shí)會(huì)對(duì)算法有最好、最壞以及平均時(shí)間復(fù)雜度的評(píng)價(jià)。（6）以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，（ ）是非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)A．樹 B．字符串 C．隊(duì)列 D．棧答案：A6．試分析下面各程序段的時(shí)間復(fù)雜度。（1）x=90。 y=100。while(y0)if(x100) {x=x10。y。}else x++。答案：O(1)解釋：程序的執(zhí)行次數(shù)為常數(shù)階。（2）for (i=0。 in。 i++)for (j=0。 jm。 j++)a[i][j]=0。答案：O(m*n)解釋：語句a[i][j]=0。的執(zhí)行次數(shù)為m*n。（3）s=0。 for i=0。 in。 i++)for(j=0。 jn。 j++) s+=B[i][j]。sum=s。答案：O(n2)解釋：語句s+=B[i][j]。的執(zhí)行次數(shù)為n2。（4）i=1。 while(i=n) i=i*3。答案：O(log3n) 解釋：語句i=i*3。的執(zhí)行次數(shù)為235。log3n（5）x=0。for(i=1。 in。 i++) for (j=1。 j=ni。 j++)x++。答案：O(n2)解釋：語句x++。的執(zhí)行次數(shù)為n1+n2+……＋1= n(n1)/2。（6）x=n。 //n1y=0。while(x≥(y+1)* (y+1)) y++。答案：O()解釋：語句y++。的執(zhí)行次數(shù)為235。第2章 線性表1．選擇題（1）順序表中第一個(gè)元素的存儲(chǔ)地址是100，每個(gè)元素的長(zhǎng)度為2，則第5個(gè)元素的地址是（ ）。A．110 B．108 C．100 D．120答案：B解釋：順序表中的數(shù)據(jù)連續(xù)存儲(chǔ)，所以第5個(gè)元素的地址為：100+2*4=108。（2）在n個(gè)結(jié)點(diǎn)的順序表中，算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(1)的操作是（ ）。A．訪問第i個(gè)結(jié)點(diǎn)（1≤i≤n）和求第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)（2≤i≤n） B．在第i個(gè)結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)（1≤i≤n）C．刪除第i個(gè)結(jié)點(diǎn)（1≤i≤n）D．將n個(gè)結(jié)點(diǎn)從小到大排序答案：A解釋：在順序表中插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度都是O(n2)，排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)或O(nlog2n)。順序表是一種隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)，訪問第i個(gè)結(jié)點(diǎn)和求第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)都可以直接通過數(shù)組的下標(biāo)直接定位，時(shí)間復(fù)雜度是O(1)。（3） 向一個(gè)有127個(gè)元素的順序表中插入一個(gè)新元素并保持原來順序不變，平均要移動(dòng) 的元素個(gè)數(shù)為（ ）。A．8 B． C．63 D．7答案：B解釋：平均要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)為：n/2。（4）鏈接存儲(chǔ)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)所占存儲(chǔ)空間（ ）。A．分兩部分，一部分存放結(jié)點(diǎn)值，另一部分存放表示結(jié)點(diǎn)間關(guān)系的指針B．只有一部分，存放結(jié)點(diǎn)值C．只有一部分，存儲(chǔ)表示結(jié)點(diǎn)間關(guān)系的指針D．分兩部分，一部分存放結(jié)點(diǎn)值，另一部分存放結(jié)點(diǎn)所占單元數(shù)答案：A（5）線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)，要求內(nèi)存中可用存儲(chǔ)單元的地址（ ）。A．必須是連續(xù)的 B．部分地址必須是連續(xù)的C．一定是不連續(xù)的 D．連續(xù)或不連續(xù)都可以答案：D（6）線性表Ｌ在（ ）情況下適用于使用鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。A．需經(jīng)常修改Ｌ中的結(jié)點(diǎn)值 Ｂ．需不斷對(duì)Ｌ進(jìn)行刪除插入 C．Ｌ中含有大量的結(jié)點(diǎn) Ｄ．Ｌ中結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜答案：B解釋：鏈表最大的優(yōu)點(diǎn)在于插入和刪除時(shí)不需要移動(dòng)數(shù)據(jù)，直接修改指針即可。（7）單鏈表的存儲(chǔ)密度（ ）。A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能確定答案：C解釋：存儲(chǔ)密度是指一個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)本身所占的存儲(chǔ)空間和整個(gè)結(jié)點(diǎn)所占的存儲(chǔ)空間之比，假設(shè)單鏈表一個(gè)結(jié)點(diǎn)本身所占的空間為D，指針域所占的空間為N，則存儲(chǔ)密度為：D/(D+N)，一定小于1。（8）將兩個(gè)各有n個(gè)元素的有序表歸并成一個(gè)有序表，其最少的比較次數(shù)是（ ）。A．n B．2n1 C．2n D．n1答案：A解釋：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)有序表中所有的元素都小于（或大于）第二個(gè)表中的元素，只需要用第二個(gè)表中的第一個(gè)元素依次與第一個(gè)表的元素比較，總計(jì)比較n次。（9）在一個(gè)長(zhǎng)度為n的順序表中，在第i個(gè)元素（1≤i≤n+1）之前插入一個(gè)新元素時(shí)須向后移動(dòng)（ ）個(gè)元素。A．ni B．ni+1 C．ni1 D．I答案：B(10) 線性表L=(a1，a2,……an)，下列說法正確的是（ ）。A．每個(gè)元素都有一個(gè)直接前驅(qū)和一個(gè)直接后繼B．線性表中至少有一個(gè)元素C．表中諸元素的排列必須是由小到大或由大到小D．除第一個(gè)和最后一個(gè)元素外，其余每個(gè)元素都有一個(gè)且僅有一個(gè)直接前驅(qū)和直接后繼。答案：D(11) 創(chuàng)建一個(gè)包括n個(gè)結(jié)點(diǎn)的有序單鏈表的時(shí)間復(fù)雜度是（ ）。A．O(1) B．O(n) C．O(n2) D．O(nlog2n)答案：C解釋：?jiǎn)捂湵韯?chuàng)建的時(shí)間復(fù)雜度是O(n)，而要建立一個(gè)有序的單鏈表，則每生成一個(gè)新結(jié)點(diǎn)時(shí)需要和已有的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，確定合適的插入位置，所以時(shí)間復(fù)雜度是O(n2)。(12) 以下說法錯(cuò)誤的是（ ）。 A．求表長(zhǎng)、定位這兩種運(yùn)算在采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)實(shí)現(xiàn)的效率不比采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)實(shí)現(xiàn)的效率低B．順序存儲(chǔ)的線性表可以隨機(jī)存取C．由于順序存儲(chǔ)要求連續(xù)的存儲(chǔ)區(qū)域，所以在存儲(chǔ)管理上不夠靈活D．線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)于順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 答案：D解釋：鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)和順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點(diǎn)，有不同的適用場(chǎng)合。(13) 在單鏈表中，要將s所指結(jié)點(diǎn)插入到p所指結(jié)點(diǎn)之后，其語句應(yīng)為（ ）。A．snext=p+1。 pnext=s。B．(*p).next=s。 (*s).next=(*p).next。C．snext=pnext。 pnext=snext。D．snext=pnext。 pnext=s。 答案：D (14) 在雙向鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，刪除p所指的結(jié)點(diǎn)時(shí)須修改指針（ ）。A．pnextprior=pprior。 ppriornext=pnext。B．pnext=pnextnext。 pnextprior=p。C．ppriornext=p。 pprior=ppriorprior。D．pprior=pnextnext。 pnext=ppriorprior。答案：A(15) 在雙向循環(huán)鏈表中，在p指針?biāo)傅慕Y(jié)點(diǎn)后插入q所指向的新結(jié)點(diǎn)，其修改指針的操作是（ ）。A．pnext=q。 qprior=p。 pnextprior=q。 qnext=q。B．pnext=q。 pnextprior=q。 qprior=p。 qnext=pnext。C．qprior=p。 qnext=pnext。 pnextprior=q。 pnext=q。D．qprior=p。 qnext=pnext。 pnext=q。 pnextprior=q。答案：C第3章 棧和隊(duì)列1．選擇題（1）若讓元素1，2，3，4，5依次進(jìn)棧，則出棧次序不可能出現(xiàn)在（ ）種情況。A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1答案：C解釋：棧是后進(jìn)先出的線性表，不難發(fā)現(xiàn)C選項(xiàng)中元素1比元素2先出棧，違背了棧的后進(jìn)先出原則，所以不可能出現(xiàn)C選項(xiàng)所示的情況。（2）若已知一個(gè)棧的入棧序列是1，2，3，…，n，其輸出序列為p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，則pi為（ ）。A．i B．ni C．ni+1 D．不確定答案：C解釋：棧是后進(jìn)先出的線性表，一個(gè)棧的入棧序列是1，2，3，…，n，而輸出序列的第一個(gè)元素為n，說明1，2，3，…，n一次性全部進(jìn)棧，再進(jìn)行輸出，所以p1=n，p2=n1，…，pi=ni+1。（3）數(shù)組Ｑ［ｎ］用來表示一個(gè)循環(huán)隊(duì)列，ｆ為當(dāng)前隊(duì)列頭元素的前一位置，ｒ?yàn)殛?duì)尾元素的位置，假定隊(duì)列中元素的個(gè)數(shù)小于ｎ，計(jì)算隊(duì)列中元素個(gè)數(shù)的公式為（ ）。A．rf B．(n+fr)%n