【正文】 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文）題 目： 基于 MATLAB 的譜估計(jì)實(shí)現(xiàn) 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書(shū) 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 職稱(chēng) 講師系別 通信工程系 專(zhuān)業(yè) 通信工程題目 基于 Matlab 的譜估計(jì)實(shí)現(xiàn) 任務(wù)與要求掌握隨機(jī)信號(hào)功率譜的相關(guān)理論及其性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上討論功率譜估計(jì)的各種原理方法，比較分析功率譜估計(jì)的各自特點(diǎn)。利用MATLAB 對(duì)譜估計(jì)的方法進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)，比較各自的性能指標(biāo)及參數(shù)選取，最后通過(guò)實(shí)例加以說(shuō)明。西 安 郵 電 學(xué) 院開(kāi)始日期 完成日期系主任(簽字) 年 月 日畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論文) 工 作 計(jì) 劃 學(xué)生姓名____鈕金鑫___指導(dǎo)教師_ 邢務(wù)強(qiáng) _職稱(chēng) 講師_ 系別__ 通信工程系______ _專(zhuān)業(yè)____通信工程_________ _ 題目______ 基于 MATLAB 的譜估計(jì)實(shí)現(xiàn)___ ____ _______________________________________________________工作進(jìn)程第 3 周 熟悉譜估計(jì)的基本理論知識(shí)第 4 周 熟悉譜估計(jì)的基本理論知識(shí)，提交開(kāi)題報(bào)告第 5 周 熟悉 MATLAB 的相關(guān)基本知識(shí)。第 6 周 閱讀相關(guān)參考文獻(xiàn)。第 7 周 研究經(jīng)典譜估計(jì)的方法。第 8 周 進(jìn)行經(jīng)典譜估計(jì)系統(tǒng)仿真。第 9 周 比較經(jīng)典譜估計(jì)的各種方法，并進(jìn)行中期檢查。第 10 周 研究現(xiàn)代經(jīng)典譜估計(jì)的方法。第 11 周 進(jìn)行現(xiàn)代譜估計(jì)系統(tǒng)仿真。第 12 周 比較現(xiàn)代譜估計(jì)的各種方法，通過(guò)實(shí)例加以說(shuō)明 。第 13 周 總結(jié)以上討論結(jié)果，寫(xiě)出論文初稿。第 14 周 對(duì)畢業(yè)論文進(jìn)行修改，并進(jìn)行后期檢查。第 15 周 總結(jié)、完成畢業(yè)設(shè)計(jì)論文。第 16 周 完成畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯。起 止 時(shí) 間 工 作 內(nèi) 容 主要參考書(shū)目 離散隨機(jī)信號(hào)處理 清華大學(xué)出版社信號(hào)檢測(cè)與估計(jì) 化學(xué)工業(yè)出版社數(shù)字信號(hào)處理——時(shí)域離散信號(hào)處理 西安電子科技大學(xué)出版社 隨機(jī)信號(hào)的功率譜估計(jì)及 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 《現(xiàn)代電子技術(shù) 》2022 年第 3 期經(jīng)典譜估計(jì)方法的 MATLAB 分析 華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)主要儀器設(shè)備及材料帶有 MATLAB 軟件的計(jì)算機(jī)一臺(tái)　　論文(設(shè)計(jì)) 過(guò)程中教師的指導(dǎo)安排 每周指導(dǎo)一次，幫助理解較為繁雜的公式和每種方法的關(guān)鍵步驟， 并指出其中的重點(diǎn)難點(diǎn)，檢查上次布置的任務(wù)。對(duì)計(jì)劃的說(shuō)明本計(jì)劃為開(kāi)題之初所定，后續(xù)會(huì)根據(jù)具體情況隨時(shí)調(diào)整。最終一定按照規(guī)定結(jié)束日期完成畢業(yè)設(shè)計(jì)西安郵電學(xué)院畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )開(kāi) 題 報(bào) 告 通信工程 系 通信工程 專(zhuān)業(yè) 05 級(jí) 09 班課題名稱(chēng)： 基于 MATLAB 的譜估計(jì)實(shí)現(xiàn) 學(xué)生姓名： 鈕金鑫 學(xué)號(hào)：05052112指導(dǎo)教師： 邢務(wù)強(qiáng) 報(bào)告日期： 2022 年 3 月 16 日 1．本課題所涉及的問(wèn)題及應(yīng)用現(xiàn)狀綜述功率譜估計(jì)(PSD) 是用有限長(zhǎng)的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)信號(hào)的功率譜, 它對(duì)于認(rèn)識(shí)一個(gè)隨機(jī)信號(hào)或其他應(yīng)用方面來(lái)講都是重要的, 是數(shù)字信號(hào)處理的重要研究?jī)?nèi)容之一，在軍事，生物醫(yī)學(xué)，通信等領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用。功率譜估計(jì)可以分為經(jīng)典譜估計(jì)(非參數(shù)估計(jì)) 和現(xiàn)代譜估計(jì)(參數(shù)估計(jì))。前者的主要方法有BT PSD估計(jì)法和周期圖法。 后者的主要方法有最大熵譜分析法(AR 模型法)、Pisarenko 諧波分解法、Prony 提取極點(diǎn)法、 Prony 譜線(xiàn)分解法以及Capon 最大似然法。其中周期圖法和AR 模型法是用得較多且最具代表性的方法。對(duì)于本課題來(lái)講，應(yīng)首先了解隨機(jī)信號(hào)的基本知識(shí)，掌握信號(hào)與系統(tǒng)中傅里葉變換的相關(guān)知識(shí)，掌握 MATLAB 中一些基本語(yǔ)法，全面了解 MATLAB 中提供用于功率譜估計(jì)的函數(shù)。2．本課題需要重點(diǎn)研究的關(guān)鍵問(wèn)題、解決的思路及實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的可行性分析本課題需要研究的關(guān)鍵問(wèn)題是：（1） ，研究掌握隨機(jī)信號(hào)的基本理論；（2） ，研究每種功率譜估計(jì)的方法。（3） ，學(xué)習(xí) MATLAB 的相關(guān)知識(shí)。解決的思路：（1）查看信號(hào)處理方面的書(shū)籍，復(fù)習(xí)關(guān)于隨機(jī)信號(hào)的基本理論（2）上網(wǎng)查找關(guān)于一些功率譜估計(jì)的資料并參考其中的一些方法，重點(diǎn)研究有關(guān)理論并進(jìn)行分析。（3）學(xué)習(xí) MATLAB 的基本知識(shí)及用 MATLAB 進(jìn)行功率譜估計(jì)的方法，了解每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并針對(duì)被估計(jì)信號(hào)的特點(diǎn)選擇合適的方法。 預(yù)期目標(biāo)的可行性分析： 本課題要求對(duì)隨機(jī)信號(hào)、信號(hào)與系統(tǒng)、MATLAB 等學(xué)科的知識(shí)有較全面的了解，在大學(xué)期間，對(duì)隨機(jī)信號(hào)分析，MATLAB 這兩門(mén)課程已有初步了解，對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)了解較深，在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，完成本課題是完全有可能的。說(shuō)明：本報(bào)告必須由承擔(dān)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))課題任務(wù)的學(xué)生在畢業(yè)論文(設(shè)計(jì)) 正式開(kāi)始的第 1 周周五之前獨(dú)立撰寫(xiě)完成，并交指導(dǎo)教師審閱。3．完成本課題的工作方案完成本課題要認(rèn)真學(xué)習(xí)信號(hào)處理、隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)知識(shí)，掌握隨機(jī)信號(hào)功率譜估計(jì)基本原理和計(jì)算機(jī)仿真的基本方法，并對(duì)其進(jìn)行譜估計(jì)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，故應(yīng)復(fù)習(xí)隨機(jī)信號(hào)基本理論和 MATLAB 語(yǔ)言的使用。為此制定完成本課題的工作方案如下：第 3 周 熟悉隨機(jī)信號(hào)的基本理論知識(shí)第 4 周 復(fù)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)中的相關(guān)知識(shí)，提交開(kāi)題報(bào)告第 5～6 周 學(xué)習(xí)譜估計(jì)的基本方法。第 7～8 周 閱讀相關(guān)參考文獻(xiàn)。第 9～10 周 學(xué)習(xí) MATLAB 的相關(guān)知識(shí)。第 11～12 周 對(duì)譜估計(jì)的每種方法進(jìn)行仿真。第 13 周 總結(jié)仿真結(jié)果，寫(xiě)出論文初稿。第 14 周 對(duì)畢業(yè)論文進(jìn)行修改，并進(jìn)行后期檢查。第 15 周 總結(jié)、完成畢業(yè)設(shè)計(jì)論文。第 16 周 完成畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯。4．指導(dǎo)教師審閱意見(jiàn)指導(dǎo)教師(簽字)：　　　　　　 2022 年 3 月 20 日西 安 郵 電 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )成 績(jī) 評(píng) 定 表學(xué)生姓名 鈕金鑫 性別 男 學(xué)號(hào) 05052112 專(zhuān) 業(yè)班 級(jí) 通工 0509 班課題名稱(chēng) 基于 MATLAB 的譜估計(jì)實(shí)現(xiàn) 課題類(lèi)型 理論分析 難度 一般畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（ 論 文 ） 時(shí)間2022 年 　3 月 　10 日～ 　6 月 　11 日 指 導(dǎo) 教 師邢務(wù)強(qiáng)(職稱(chēng) 講師 )課題任務(wù)完成情況論 文 20 (千字)； 設(shè) 計(jì) 、 計(jì) 算 說(shuō) 明 書(shū) (千字)； 圖 紙 (張)；其 它 (含 附 件 )：指導(dǎo)教師意見(jiàn)分項(xiàng)得分：開(kāi)題調(diào)研論證 分； 課題質(zhì)量（論文內(nèi)容） 分； 創(chuàng)新 分；論文撰寫(xiě)（規(guī)范） 分； 學(xué)習(xí)態(tài)度 分； 外文翻譯 分指導(dǎo)教師審閱成績(jī)： 　 　 　 　 指導(dǎo)教師 (簽字 )： 　 　 　 　 　 　 　 　 　 年 　 月 　 日評(píng)閱教師意見(jiàn)分項(xiàng)得分：選題 分； 開(kāi)題調(diào)研論證 分； 課題質(zhì)量（論文內(nèi)容） 分； 創(chuàng)新 分；論文撰寫(xiě)（規(guī)范） 分； 外文翻譯 分評(píng)閱成績(jī)： 　 　 　 　 評(píng)閱教師 (簽字 )： 　 　 　 　 　 　 　 　 年 　 月 　 日驗(yàn)收小組意見(jiàn)分項(xiàng)得分：準(zhǔn)備情況 分； 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）質(zhì)量 分； （操作）回答問(wèn)題 分驗(yàn)收成績(jī)： 　 　 　 驗(yàn)收教師 (組長(zhǎng) )(簽字 )： 　 　 　 　 　 　 　 　 　 年 　 月 　 日答辯小組意見(jiàn)分項(xiàng)得分：準(zhǔn)備情況 分； 陳述情況 分； 回答問(wèn)題 分； 儀表 分答辯成績(jī)： 答辯小組組長(zhǎng) (簽字 )： 　 年 月 日成績(jī)計(jì)算方法(填 寫(xiě) 本 系 實(shí) 用 比 例 )指導(dǎo)教師成績(jī) 20 (％ ) 評(píng)閱成績(jī) 30 (％ ) 驗(yàn)收成績(jī) 30 (％ ) 答辯成績(jī) 20 (％ )學(xué)生實(shí)得成績(jī) (百分制 )指導(dǎo)教師成績(jī) 評(píng)閱成績(jī) 驗(yàn)收成績(jī) 答辯成績(jī) 總評(píng) 答辯委員會(huì)意見(jiàn)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )總評(píng)成績(jī) (等級(jí) )： 系答辯委員會(huì)主任 (簽字 )： 系 (簽章 ) 年 月 日備注西安郵電學(xué)院畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))成績(jī)?cè)u(píng)定表(續(xù)表)目錄摘要 IABSTRACT II1 引言 12 隨機(jī)過(guò)程及估計(jì)理論基本知識(shí) 2 隨機(jī)過(guò)程的基本知識(shí) 2 隨機(jī)過(guò)程的分類(lèi) 2 離散隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征 2 離散隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度 3 離散隨機(jī)過(guò)程功率譜密度定義 3 隨機(jī)過(guò)程功率譜密度的性質(zhì) 4 功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系 4 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 4 無(wú)偏性 4 有效性 5 相合性 53 經(jīng)典譜估計(jì)及其仿真 5 周期圖 5 周期圖的定義 5 周期圖的性能 7 平均周期圖 9 加窗周期圖 10 周期圖的仿真 12 平均周期圖的仿真 13 加窗周期圖的仿真 14 BT 法 16 BT 法 16 BT 法的仿真 194 AR 模型法 21 AR 模型法的基本理論 21 AR 模型的 YuleWalker 方法 22 AR 模型的協(xié)方差方法與修正協(xié)方差方法 22 burg 遞推法 25 AR 模型法的仿真 25 YuleWalker 方法 25 協(xié)方差方法與修正協(xié)方差方法 26 burg 遞推法 27 AR 模型階的選擇 285 結(jié)論 30I摘要功率譜估計(jì)是信號(hào)處理領(lǐng)域的重要問(wèn)題之一。在實(shí)際應(yīng)用中往往不能獲得具體信號(hào)的表達(dá)式，需要根據(jù)有限的數(shù)據(jù)樣本來(lái)獲得較好的譜估計(jì)效果。本論文研究了功率譜估計(jì)的幾種常用的方法，包括經(jīng)典法和參數(shù)法中的 AR 模型法，對(duì)每種方法的估計(jì)質(zhì)量做了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，給出仿真程序及仿真圖，在仿真圖的基礎(chǔ)上對(duì)每種方法的性能進(jìn)行了討論。經(jīng)典法主要包括周期圖法和 BT 法，但這兩種方法都存在明顯缺陷，即認(rèn)為觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)之外的數(shù)據(jù)都為零，所以對(duì)經(jīng)典法中的周期圖法進(jìn)行了加窗，平均等修正。從仿真圖中可以看出，經(jīng)典法無(wú)論是在譜分辨率還是在主瓣寬度，旁瓣幅度等方面都存在不足。AR 模型法通過(guò)應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程可用一白噪聲通過(guò)一物理網(wǎng)絡(luò)表示的理論，避免了經(jīng)典法中除了觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)之外的數(shù)據(jù)都為零的假設(shè)，因此能得到較好的譜估計(jì)效果。關(guān)鍵字：功率譜估計(jì)；周期圖；BT 法；AR 模型法。IIABSTRACTPower Spectral Estimation is a fundamental topic in the signal processing field. Actually, we can’t get the precise expression of a specific signal, so we need to estimate the power spectral of a signal according to some sample data sequences.In this thesis, some mon methods of Power Spectral Estimation, such as classical spectral estimation、AR model of modern spectral estimation, are studied. The quality of each estimation method is derived, and the program and some simulated figures of these methods are also provided. In addition, the performance of each method is discussed according to the simulated figures.Classical methods of Power Spectral Estimation mainly include The Periodogram and the BT method. But both of them have a mon drawback