用于函數(shù)優(yōu)化的遺傳算法(已修改)
2025-07-04 19:24 本頁面
【正文】 . . . . .一、遺傳算法介紹遺傳算法（Genetic Algorithm）是由美國Michigan 大學Holland 教授和他的學生發(fā)展建立起來的，其思想是起源于生物遺傳學適者生存的自然規(guī)律，是一種新興的自適應隨機搜索方法，它對優(yōu)化對象既不要求連續(xù)，也不要求可微，并具有極強的魯棒性和內在的并行計算的機制，特別適合于非凸空間中復雜的多極值優(yōu)化和組合優(yōu)化問題。 傳統(tǒng)的優(yōu)化理論都是通過調整模型的參數(shù)來得到期望的結果，而遺傳優(yōu)化算法是根據(jù)生物界的遺傳和自然選擇的原理來實現(xiàn)的，它的學習過程是通過保持和修改群體解中的個體特性，并且保證這種修改能夠使下一代的群體中的有利于與期望特性相近的個體在整個群體份額中占有的比例越來越多。與基于代數(shù)學的優(yōu)化方法一樣，遺傳算法是通過連續(xù)不斷地隊群體進行改進來搜索函數(shù)的最大值。遺傳算法的搜索結果會有很大的差異。遺傳學習的基本機理是使那些優(yōu)于群體中其他個體的個體具有生存、繁殖以及保持更多基因給下一代的機會。遺傳算法實質上是在群體空間中尋求較優(yōu)解。遺傳算法主要由編碼、適應度、遺傳算子（選擇算子、交叉算子、變異算子）構成，包含的主要進化參數(shù)有編碼長度、種群規(guī)模、交叉概率、變異概率、終止進化代數(shù)。（1）初始化：確定種群規(guī)模，交叉概率，變異概率和終止進化準則，隨機生成初始種群；置。（2）個體評價：計算或估計中各個個體的適應度。（3）選擇：從運用選擇算子選擇出一些母體。（4）交叉：對所選個體依概率執(zhí)行交叉，形成新的種群。（5）變異：隨所選個體依概率執(zhí)行變異，形成新的種群。 反復執(zhí)行步驟（2）（4），直到滿足終止進化準則為止。二、遺傳算法的設計流程圖運行參數(shù)：種群大小Popsize,a,b,pc,pm,迭代次數(shù)T,編碼長度Length 初始種群encoding 終止條件輸出結果選擇操作 selection交叉操作 crossover變異操作 mutation三、二進制遺傳算法的設計與實現(xiàn)編碼本次實驗我們選擇二進制編碼方案，它是遺傳算法中最常用的一種編碼方法，以二進制字符0和1為等位基因的定長字符串編碼。如果給定編碼精度ε，取編碼長度m為滿足的最小整數(shù)。其中[a,b]是優(yōu)化區(qū)間。在實驗中,由于有兩個自變量我們選定長度=2*Length，每個自變量編碼長度為Length=10；其解碼公式為 ，其中i=1，2是兩個自變量的編號。適應度函數(shù)對優(yōu)化的目標函數(shù)處理，使其轉化為適應度函數(shù)。滿足適應度大于0的條件，對于求函數(shù)的極大值，只須做非負化處理。對于求極小值的情況則在目標函數(shù)前加負號作為適應度函數(shù)轉換為求極大值。選擇算子 本次實驗采用的是轉盤式選擇算子和最優(yōu)保留策略相結合的方法來實現(xiàn)。計算種群中每個個體的適應度F
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