特殊的一元二次方程的解法—知識(shí)講解提高鞏固練習(xí)(已修改)
2025-07-04 18:31 本頁(yè)面
【正文】 一元二次方程及其解法（一）特殊的一元二次方程的解法—知識(shí)講解（提高） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解一元二次方程的概念和一元二次方程根的意義，會(huì)把一元二次方程化為一般形式；2．掌握直接開(kāi)平方法和因式分解法解方程，會(huì)應(yīng)用此判定方法解決有關(guān)問(wèn)題；3．理解解法中的降次思想，直接開(kāi)平方法和因式分解法中的分類討論與換元思想.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、一元二次方程的有關(guān)概念1．一元二次方程的概念： 通過(guò)化簡(jiǎn)后，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程．要點(diǎn)詮釋：識(shí)別一元二次方程必須抓住三個(gè)條件：（1）整式方程；（2）含有一個(gè)未知數(shù)；（3），缺一不可.2．一元二次方程的一般形式： 一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，都能化成形如，這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋： (1)只有當(dāng)時(shí)，方程才是一元二次方程； (2)在求各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，應(yīng)把一元二次方程化成一般形式，指明一元二次方程各項(xiàng)系數(shù)時(shí)注意不要漏掉前面的性質(zhì)符號(hào).： 使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.（1）若a+b+c=0,則一元二次方程必有一根x=1；反之也成立，即若x=1是一元二次方程的一個(gè)根，則a+b+c=0.
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