廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)3題壓軸解答題限時(shí)訓(xùn)練4課件(已修改)
2025-07-03 12:25 本頁(yè)面
【正文】 2022年廣東中考 3題壓軸解答題限時(shí)訓(xùn)練 (4) 23. (9分 ) (2022江西 ) 如圖 X341，直線(xiàn) y=k1x(x≥0)與雙曲線(xiàn) y= (x＞ 0)相交于點(diǎn) P(2， 4). 已知點(diǎn) A(4，0)， B(0， 3)，連接 AB，將 Rt△ AOB沿 OP方向平移，使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn) P，得到△ A′PB′. 過(guò)點(diǎn) A′ 作 A′C∥y 軸交雙曲線(xiàn)于點(diǎn) C. (1)求 k1與 k2的值； (2)求直線(xiàn) PC的表達(dá)式； (3)直接寫(xiě)出線(xiàn)段 AB掃過(guò)的面積 . 解： (1)把點(diǎn) P(2， 4)代入直線(xiàn) y=k1x，可得 4=2k1. ∴k 1=2. 把點(diǎn) P(2， 4)代入雙曲線(xiàn) y= 可得 k2=2 4=8. (2)∵A(4 ， 0)， B(0， 3)， ∴AO=4 ， BO=3. 如答圖 X341，延長(zhǎng) A′C 交 x軸于點(diǎn) D. 由平移可得 A′P=AO=4. 又 ∵A′C∥y 軸， P(2， 4)， ∴ 點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 2+4=6. 當(dāng) x=6時(shí)， 設(shè)直線(xiàn) PC的解析式為 y=kx+b， 把 P(2， 4)， 代入 ,得 ∴ 直線(xiàn) PC的表達(dá)式為 y= (3)由平移可得 A′P∥AO. 又 ∵A′C∥y 軸， P(2， 4)，
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