整數(shù)的乘除法課件(已修改)
2025-07-03 08:45 本頁(yè)面
【正文】 請(qǐng)生敘述整數(shù)加減法的運(yùn)算法則。 試敘述 328+156的運(yùn)算過(guò)程。 試敘述 716－ 84的運(yùn)算過(guò)程。 ? 整數(shù)乘法的定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則 ? 整數(shù)除法的定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則 ? 乘除法中各部分之間的關(guān)系 ? 已知數(shù)的變化所引起的積與商的變化 [定義 ] b（大于 1的整數(shù)）個(gè)相同加數(shù) a的和 c叫做 a與 b的積，就是： 求兩個(gè)數(shù)的積的運(yùn)算叫做 乘法 。記作： 或 讀作“ a乘以 b等于 c”或“ b乘 a等于 c”。數(shù) a叫做 被乘數(shù) ，數(shù) b叫做 乘數(shù) ，被乘數(shù)和乘數(shù)也叫做積的 因數(shù) ，有時(shí)也簡(jiǎn)稱因數(shù)。符號(hào)“ ”或“ ”叫做 乘號(hào) 。也可簡(jiǎn)記為 。 乘法的定義 ?? ??? ???個(gè)baaac ????cba ??cba ??ab最小乘數(shù)為 2。 00 ??a② 當(dāng)乘數(shù)是 0時(shí)， [乘法補(bǔ)充定義 ] aa ?? 1① 當(dāng)乘數(shù)是 1時(shí)， 在乘法定義中，對(duì)“ b個(gè)相同加數(shù)”中的 b為什么要限定是（大于 1的整數(shù)）？在5 0=0和 0 5=0中，哪個(gè)計(jì)算是根據(jù)乘法的補(bǔ)充定義？ 把十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位寫成 10的冪的形式，并用 10的冪的形式分別把 15736和 304075表示出來(lái)。 封閉性： 整數(shù)集對(duì)于乘法運(yùn)算是封閉的； 唯一性： 積是唯一的。 （ 2）幾個(gè)數(shù)的積 先求出第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的積，再求所得的積與第三個(gè)數(shù)的積。 在加減乘混合運(yùn)算中，規(guī)定先算乘，再算加減。 例 1： caba b c )(?dcaba b c d ])[(?dcbadcba ??????? )(乘法的運(yùn)算性質(zhì) （ 1）乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的 位置，它們的積不變，就是： baab ?（ 2）乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘上第一個(gè)數(shù)，它們的積不變。就是： )()( bcacab ?（ 3）乘法對(duì)于加法的分配律 （簡(jiǎn)稱乘法分配律） 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來(lái)。就是： bcaccba ???? )(cbcabac ???? )( 或 推廣到若干個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積 ? ? bababaa nn ?????? ?? 11? ? nn babaaab ?????? ?? 11或 （ 4）乘法交換律和結(jié)合律 推廣到若干數(shù)相乘： 若干個(gè)數(shù)相乘，任意交換因數(shù)的位置，或者先把其中的任意幾個(gè)因數(shù)作為一組先乘起來(lái)，再與其他因數(shù)相乘，它們的積不變。 （ 5）若干個(gè)數(shù)的和與若干個(gè)數(shù)的和相乘，可以把第一個(gè)和中的各個(gè)加數(shù)與第二個(gè)和中的每一個(gè)加數(shù)相乘，再把所得的和加起來(lái)。就是： ? ?? ?mnmmnnmnbabababababababbbaaa????????????????????????212211112121 （ 6）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘的積，等于被減數(shù)和減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相減。就是： bcaccba ???? )(或 cbcabac ???? )( 計(jì)算 32 12時(shí)，有以下三種算法，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)注明理論根據(jù)。 ① 32 4+32 8；（ ） ②（ 32 6） 2；（ ） ③ 32 10+32 2； ( ） 你認(rèn)為哪一種算法最簡(jiǎn)便？ 乘法分配律 乘法分配律 乘法結(jié)合律 乘法的運(yùn)算法則 （ 1）表內(nèi)乘法 兩個(gè)一位數(shù)相乘，可以根據(jù)乘法的定義用同數(shù)連加的方法求出它們的積。通常是把兩個(gè)一位
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