八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)162線段的垂直平分線課件1新版冀教版(已修改)
2025-07-02 20:33 本頁(yè)面
【正文】 線段的垂直平分線 能夠利用尺規(guī)法作一條已知線段的垂直平分線，并能證明它的正確性。 經(jīng)歷探索，證明線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。 能夠利用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理證明相關(guān)結(jié)論，理解三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 什么叫線段的垂直平分線？線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？ 怎樣做出一條線段的垂直平分線？ 定義法 。 折紙 。 尺規(guī)作圖法 線段的垂直平分線的定義 ？ 線段是軸對(duì)稱圖形么？ 作法 ： 分別以點(diǎn) A、 B為圓心，大于 AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn) E、 F。 過(guò)點(diǎn) E、 F作直線。 則直線 EF就是線段 AB的垂直平分線（圖 1611） － １ ２ A B E F 圖 1611 為什么以“大于 AB長(zhǎng)”為半徑？ － １ ２ ２、為什么這樣作出的直線 EF就是線段AB的垂直平分線呢？設(shè)所作直線 EF交 AB于點(diǎn) O，請(qǐng)你根據(jù)三角形全等的判定定理給出證明 證明 ：連接 AE、 AF、 BE、 BF ∴ AE＝ BE＝ AF＝ BF（等圓或同圓的半徑相等） 在△ AEF與△ BEF中 ∵ AE＝ BE（已證） AF＝ BF（已證） EF＝ EF（公共邊） ∴ △ AEF≌ △ BEF（ SSS） ∴ ∠ AEO＝ ∠ BEO（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 在△ AEO與
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