廣東省20xx年中考數學總復習3題壓軸解答題限時訓練6課件(已修改)
2025-07-02 06:42 本頁面
【正文】 2022年廣東中考 3題壓軸解答題限時訓練 (6) 23.（ 2022葫蘆島）如圖 X361，拋物線 y=ax2+4x+c（ a≠0 ）經過點 A（ 1， 0）和點 E（ 4， 5），與 y軸交于點 B，連接 AB． （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）將△ ABO繞點 O旋轉，點 B的對應點為點 F． ①當點 F落在直線 AE上時，求點 F的坐標和△ ABF的面積； ②當點 F到直線 AE的距離為 時， 過點 F作直線 AE的平行線與拋物 線相交，請直接寫出交點的坐標． 解：（ 1）將 A， E兩點坐標代入拋物線的解析式，得 ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+4x+5. （ 2）設 AE的解析式為 y=kx+b，將 A， E兩點的坐標代入，得 ∴AE 的解析式為 y=x+1. 當 x=0時， y=1,即 C（ 0， 1） . 設 F點坐標為（ n， n+1）， 由旋轉的性質，得 OF=OB=5. ∴n 2+（ n+1） 2=25，解得 n1=4， n2=3. F1（ 4， 3）， F2（ 3， 4） . 當 F（ 4， 3）時 ,如答圖 X361. ∴S △ ABF=S△ BCFS△ ABC= BC
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