【正文】 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版）（第2版） 課后習(xí)題答案 李冬梅 目 錄第1章 緒論 1第2章 線性表 5第3章 棧和隊(duì)列 13第4章 串、數(shù)組和廣義表 26第5章 樹和二叉樹 33第6章 圖 43第7章 查找 54第8章 排序 6574第1章 緒論1．簡述下列概念：數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)項(xiàng)、數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)、抽象數(shù)據(jù)類型。答案：數(shù)據(jù)：是客觀事物的符號表示，指所有能輸入到計算機(jī)中并被計算機(jī)程序處理的符號的總稱。如數(shù)學(xué)計算中用到的整數(shù)和實(shí)數(shù)，文本編輯所用到的字符串，多媒體程序處理的圖形、圖像、聲音、動畫等通過特殊編碼定義后的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)元素：是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機(jī)中通常作為一個整體進(jìn)行考慮和處理。在有些情況下，數(shù)據(jù)元素也稱為元素、結(jié)點(diǎn)、記錄等。數(shù)據(jù)元素用于完整地描述一個對象，如一個學(xué)生記錄，樹中棋盤的一個格局（狀態(tài)）、圖中的一個頂點(diǎn)等。數(shù)據(jù)項(xiàng)：是組成數(shù)據(jù)元素的、有獨(dú)立含義的、不可分割的最小單位。例如，學(xué)生基本信息表中的學(xué)號、姓名、性別等都是數(shù)據(jù)項(xiàng)。數(shù)據(jù)對象：是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。例如：整數(shù)數(shù)據(jù)對象是集合N={0，177。1，177。2，…}，字母字符數(shù)據(jù)對象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’， ‘a(chǎn)’，‘b’，…，‘z’}，學(xué)生基本信息表也可是一個數(shù)據(jù)對象。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。換句話說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶“結(jié)構(gòu)”的數(shù)據(jù)元素的集合，“結(jié)構(gòu)”就是指數(shù)據(jù)元素之間存在的關(guān)系。邏輯結(jié)構(gòu)：從邏輯關(guān)系上描述數(shù)據(jù)，它與數(shù)據(jù)的存儲無關(guān)，是獨(dú)立于計算機(jī)的。因此，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)可以看作是從具體問題抽象出來的數(shù)學(xué)模型。存儲結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)對象在計算機(jī)中的存儲表示，也稱為物理結(jié)構(gòu)。抽象數(shù)據(jù)類型：由用戶定義的，表示應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型，以及定義在這個模型上的一組操作的總稱。具體包括三部分：數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)對象上關(guān)系的集合和對數(shù)據(jù)對象的基本操作的集合。2．試舉一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的例子，敘述其邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)兩方面的含義和相互關(guān)系。答案：例如有一張學(xué)生基本信息表，包括學(xué)生的學(xué)號、姓名、性別、籍貫、專業(yè)等。每個學(xué)生基本信息記錄對應(yīng)一個數(shù)據(jù)元素，學(xué)生記錄按順序號排列，形成了學(xué)生基本信息記錄的線性序列。對于整個表來說，只有一個開始結(jié)點(diǎn)(它的前面無記錄)和一個終端結(jié)點(diǎn)(它的后面無記錄)，其他的結(jié)點(diǎn)則各有一個也只有一個直接前趨和直接后繼。學(xué)生記錄之間的這種關(guān)系就確定了學(xué)生表的邏輯結(jié)構(gòu)，即線性結(jié)構(gòu)。這些學(xué)生記錄在計算機(jī)中的存儲表示就是存儲結(jié)構(gòu)。如果用連續(xù)的存儲單元(如用數(shù)組表示)來存放這些記錄，則稱為順序存儲結(jié)構(gòu)；如果存儲單元不連續(xù)，而是隨機(jī)存放各個記錄，然后用指針進(jìn)行鏈接，則稱為鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。即相同的邏輯結(jié)構(gòu)，可以對應(yīng)不同的存儲結(jié)構(gòu)。3．簡述邏輯結(jié)構(gòu)的四種基本關(guān)系并畫出它們的關(guān)系圖。答案：（1）集合結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間除了“屬于同一集合”的關(guān)系外，別無其他關(guān)系。例如，確定一名學(xué)生是否為班級成員，只需將班級看做一個集合結(jié)構(gòu)。（2）線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在一對一的關(guān)系。例如，將學(xué)生信息數(shù)據(jù)按照其入學(xué)報到的時間先后順序進(jìn)行排列，將組成一個線性結(jié)構(gòu)。（3）樹結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在一對多的關(guān)系。例如，在班級的管理體系中，班長管理多個組長，每位組長管理多名組員，從而構(gòu)成樹形結(jié)構(gòu)。（4）圖結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在多對多的關(guān)系。例如，多位同學(xué)之間的朋友關(guān)系，任何兩位同學(xué)都可以是朋友，從而構(gòu)成圖形結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。其中樹結(jié)構(gòu)和圖結(jié)構(gòu)都屬于非線性結(jié)構(gòu)。 四類基本邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系圖4．存儲結(jié)構(gòu)由哪兩種基本的存儲方法實(shí)現(xiàn)？答案：（1）順序存儲結(jié)構(gòu)順序存儲結(jié)構(gòu)是借助元素在存儲器中的相對位置來表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，通常借助程序設(shè)計語言的數(shù)組類型來描述。（2）鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)順序存儲結(jié)構(gòu)要求所有的元素依次存放在一片連續(xù)的存儲空間中，而鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，無需占用一整塊存儲空間。但為了表示結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，需要給每個結(jié)點(diǎn)附加指針字段，用于存放后繼元素的存儲地址。所以鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)通常借助于程序設(shè)計語言的指針類型來描述。5．選擇題（1）在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，從邏輯上可以把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分成（ ）。A．動態(tài)結(jié)構(gòu)和靜態(tài)結(jié)構(gòu) B．緊湊結(jié)構(gòu)和非緊湊結(jié)構(gòu)C．線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu) D．內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部結(jié)構(gòu)答案：C（2）與數(shù)據(jù)元素本身的形式、內(nèi)容、相對位置、個數(shù)無關(guān)的是數(shù)據(jù)的（ ）。A．存儲結(jié)構(gòu) B．存儲實(shí)現(xiàn)C．邏輯結(jié)構(gòu) D．運(yùn)算實(shí)現(xiàn)答案：C（3）通常要求同一邏輯結(jié)構(gòu)中的所有數(shù)據(jù)元素具有相同的特性，這意味著（ ）。 A．?dāng)?shù)據(jù)具有同一特點(diǎn)B．不僅數(shù)據(jù)元素所包含的數(shù)據(jù)項(xiàng)的個數(shù)要相同，而且對應(yīng)數(shù)據(jù)項(xiàng)的類型要一致C．每個數(shù)據(jù)元素都一樣D．?dāng)?shù)據(jù)元素所包含的數(shù)據(jù)項(xiàng)的個數(shù)要相等答案：B（4）以下說法正確的是（ ）。A．?dāng)?shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的最小單位B．?dāng)?shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)的基本單位C．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶有結(jié)構(gòu)的各數(shù)據(jù)項(xiàng)的集合D．一些表面上很不相同的數(shù)據(jù)可以有相同的邏輯結(jié)構(gòu)答案：D解釋：數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，數(shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)的最小單位，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶有結(jié)構(gòu)的各數(shù)據(jù)元素的集合。（5）算法的時間復(fù)雜度取決于（ ）。A．問題的規(guī)模 B．待處理數(shù)據(jù)的初態(tài)C．計算機(jī)的配置 D．A和B答案：D解釋：算法的時間復(fù)雜度不僅與問題的規(guī)模有關(guān)，還與問題的其他因素有關(guān)。如某些排序的算法，其執(zhí)行時間與待排序記錄的初始狀態(tài)有關(guān)。為此，有時會對算法有最好、最壞以及平均時間復(fù)雜度的評價。（6）以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，（ ）是非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)A．樹 B．字符串 C．隊(duì)列 D．棧答案：A6．試分析下面各程序段的時間復(fù)雜度。（1）x=90。 y=100。while(y0)if(x100) {x=x10。y。}else x++。答案：O(1)解釋：程序的執(zhí)行次數(shù)為常數(shù)階。（2）for (i=0。 in。 i++)for (j=0。 jm。 j++)a[i][j]=0。答案：O(m*n)解釋：語句a[i][j]=0。的執(zhí)行次數(shù)為m*n。（3）s=0。 for i=0。 in。 i++)for(j=0。 jn。 j++) s+=B[i][j]。sum=s。答案：O(n2)解釋：語句s+=B[i][j]。的執(zhí)行次數(shù)為n2。（4）i=1。 while(i=n) i=i*3。答案：O(log3n) 解釋：語句i=i*3。的執(zhí)行次數(shù)為235。log3n（5）x=0。for(i=1。 in。 i++) for (j=1。 j=ni。 j++)x++。答案：O(n2)解釋：語句x++。的執(zhí)行次數(shù)為n1+n2+……＋1= n(n1)/2。（6）x=n。 //n1y=0。while(x≥(y+1)* (y+1)) y++。答案：O()解釋：語句y++。的執(zhí)行次數(shù)為235。第2章 線性表1．選擇題（1）順序表中第一個元素的存儲地址是100，每個元素的長度為2，則第5個元素的地址是（ ）。A．110 B．108 C．100 D．120答案：B解釋：順序表中的數(shù)據(jù)連續(xù)存儲，所以第5個元素的地址為：100+2*4=108。（2）在n個結(jié)點(diǎn)的順序表中，算法的時間復(fù)雜度是O(1)的操作是（ ）。A．訪問第i個結(jié)點(diǎn)（1≤i≤n）和求第i個結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)（2≤i≤n） B．在第i個結(jié)點(diǎn)后插入一個新結(jié)點(diǎn)（1≤i≤n）C．刪除第i個結(jié)點(diǎn)（1≤i≤n）D．將n個結(jié)點(diǎn)從小到大排序答案：A解釋：在順序表中插入一個結(jié)點(diǎn)的時間復(fù)雜度都是O(n2)，排序的時間復(fù)雜度為O(n2)或O(nlog2n)。順序表是一種隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)，訪問第i個結(jié)點(diǎn)和求第i個結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)都可以直接通過數(shù)組的下標(biāo)直接定位，時間復(fù)雜度是O(1)。（3） 向一個有127個元素的順序表中插入一個新元素并保持原來順序不變，平均要移動 的元素個數(shù)為（ ）。A．8 B． C．63 D．7答案：B解釋：平均要移動的元素個數(shù)為：n/2。（4）鏈接存儲的存儲結(jié)構(gòu)所占存儲空間（ ）。A．分兩部分，一部分存放結(jié)點(diǎn)值，另一部分存放表示結(jié)點(diǎn)間關(guān)系的指針B．只有一部分，存放結(jié)點(diǎn)值C．只有一部分，存儲表示結(jié)點(diǎn)間關(guān)系的指針D．分兩部分，一部分存放結(jié)點(diǎn)值，另一部分存放結(jié)點(diǎn)所占單元數(shù)答案：A（5）線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)時，要求內(nèi)存中可用存儲單元的地址（ ）。A．必須是連續(xù)的 B．部分地址必須是連續(xù)的C．一定是不連續(xù)的 D．連續(xù)或不連續(xù)都可以答案：D（6）線性表Ｌ在（ ）情況下適用于使用鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。A．需經(jīng)常修改Ｌ中的結(jié)點(diǎn)值 Ｂ．需不斷對Ｌ進(jìn)行刪除插入 C．Ｌ中含有大量的結(jié)點(diǎn) Ｄ．Ｌ中結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜答案：B解釋：鏈表最大的優(yōu)點(diǎn)在于插入和刪除時不需要移動數(shù)據(jù)，直接修改指針即可。（7）單鏈表的存儲密度（ ）。A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能確定答案：C解釋：存儲密度是指一個結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)本身所占的存儲空間和整個結(jié)點(diǎn)所占的存儲空間之比，假設(shè)單鏈表一個結(jié)點(diǎn)本身所占的空間為D，指針域所占的空間為N，則存儲密度為：D/(D+N)，一定小于1。（8）將兩個各有n個元素的有序表歸并成一個有序表，其最少的比較次數(shù)是（ ）。A．n B．2n1 C．2n D．n1答案：A解釋：當(dāng)?shù)谝粋€有序表中所有的元素都小于（或大于）第二個表中的元素，只需要用第二個表中的第一個元素依次與第一個表的元素比較，總計比較n次。（9）在一個長度為n的順序表中，在第i個元素（1≤i≤n+1）之前插入一個新元素時須向后移動（ ）個元素。A．ni B．ni+1 C．ni1 D．I答案：B(10) 線性表L=(a1，a2,……an)，下列說法正確的是（ ）。A．每個元素都有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼B．線性表中至少有一個元素C．表中諸元素的排列必須是由小到大或由大到小D．除第一個和最后一個元素外，其余每個元素都有一個且僅有一個直接前驅(qū)和直接后繼。答案：D(11) 創(chuàng)建一個包括n個結(jié)點(diǎn)的有序單鏈表的時間復(fù)雜度是（ ）。A．O(1) B．O(n) C．O(n2) D．O(nlog2n)答案：C解釋：單鏈表創(chuàng)建的時間復(fù)雜度是O(n)，而要建立一個有序的單鏈表，則每生成一個新結(jié)點(diǎn)時需要和已有的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，確定合適的插入位置，所以時間復(fù)雜度是O(n2)。(12) 以下說法錯誤的是（ ）。 A．求表長、定位這兩種運(yùn)算在采用順序存儲結(jié)構(gòu)時實(shí)現(xiàn)的效率不比采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)時實(shí)現(xiàn)的效率低B．順序存儲的線性表可以隨機(jī)存取C．由于順序存儲要求連續(xù)的存儲區(qū)域，所以在存儲管理上不夠靈活D．線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)優(yōu)于順序存儲結(jié)構(gòu) 答案：D解釋：鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)和順序存儲結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點(diǎn)，有不同的適用場合。(13) 在單鏈表中，要將s所指結(jié)點(diǎn)插入到p所指結(jié)點(diǎn)之后，其語句應(yīng)為（ ）。A．snext=p+1。 pnext=s。B．(*p).next=s。 (*s).next=(*p).next。C．snext=pnext。 pnext=snext。D．snext=pnext。 pnext=s。 答案：D (14) 在雙向鏈表存儲結(jié)構(gòu)中，刪除p所指的結(jié)點(diǎn)時須修改指針（ ）。A．pnextprior=pprior。 ppriornext=pnext。B．pnext=pnextnext。 pnextprior=p。C．ppriornext=p。 pprior=ppriorprior。D．pprior=pnextnext。 pnext=ppriorprior。答案：A(15) 在雙向循環(huán)鏈表中，在p指針?biāo)傅慕Y(jié)點(diǎn)后插入q所指向的新結(jié)點(diǎn)，其修改指針的操作是（ ）。A．pnext=q。 qprior=p。 pnextprior=q。 qnext=q。B．pnext=q。 pnextprior=q。 qprior=p。 qnext=pnext。C．qprior=p。 qnext=pnext。 pnextprior=q。 pnext=q。D．qprior=p。 qnext=pnext。 pnext=q。 pnextprior=q。答案：C2．算法設(shè)計題（1）將兩個遞增的有序鏈表合并為一個遞增的有序鏈表。要求結(jié)果鏈表仍使用原來兩個鏈表的存儲空間, 不另外占用其它的存儲空間。表中不允許有重復(fù)的數(shù)據(jù)。[題目分析]合并后的新表使用頭指針Lc指向，pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點(diǎn)，從第一個結(jié)點(diǎn)開始進(jìn)行比較，當(dāng)兩個鏈表La和Lb均為到達(dá)表尾結(jié)點(diǎn)時，依次摘取其中較小者重新鏈接在Lc表的最后。如果兩個表中的元素相等，只摘取La表中的元素，刪除Lb表中的元素，這樣確保合并后表中無重復(fù)的元素。當(dāng)一個表到達(dá)表尾結(jié)點(diǎn)，為空時，將非空表的剩余元素直接鏈接在Lc表的最后。[算法描述]void MergeList(LinkList amp