數(shù)字濾波器研究課程論文(已修改)
2025-07-01 23:35 本頁面
【正文】 中文題目：數(shù)字濾波器的研究 摘要：無限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器和有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號處理系統(tǒng)中。FIR 濾波器具有很好的線性相位特性，因此線性相位特性在工程實際中如數(shù)據(jù)通信、圖像處理等應(yīng)用領(lǐng)域具有比較重要的意義。IIR 數(shù)字濾波器具結(jié)構(gòu)簡單和實現(xiàn)容易的特點, 這對于相位要求不是特別嚴(yán)格的場合有很重要的意義。利用MATLAB 實現(xiàn)IIR 低通數(shù)字濾波器的設(shè)計,并對被干擾的信號進(jìn)行濾波,達(dá)到了預(yù)期結(jié)果。關(guān)鍵詞: IIR；FIR；線性相位；數(shù)字濾波器；MATLAB1 引言數(shù)字濾波器是現(xiàn)代數(shù)字信號處理的不可或缺的一部分，數(shù)字濾波器按其響應(yīng)形式可分為無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器和兩種。當(dāng)系統(tǒng)無嚴(yán)格相位要求時，IIR 數(shù)字濾波器與FIR 數(shù)字濾波器相比，可用較低的階數(shù)獲得較高的選擇性[1]。對于相同的設(shè)計指標(biāo)，F(xiàn)IR 濾波器所要求的階數(shù)比IIR濾波器高5～10 倍，而且信號的延遲也較大[2]。MATLAB 作為一種矩陣運算為基礎(chǔ)的交互式程序語言，是進(jìn)行科學(xué)研究常用且必不可少的工具。MATLAB著重針對科學(xué)計算、工程計算和繪圖的需求。它用解釋方式工作，鍵入程序立即得出結(jié)果，人機(jī)交互性能好，為科學(xué)人員所樂于接受。MATLAB 提供了豐富的函數(shù)，其中fir1 函數(shù)實現(xiàn)了加窗線性相位FIR 濾波器設(shè)計的經(jīng)典方法，fir1 主要用于常用的標(biāo)準(zhǔn)通帶濾波器設(shè)計，包括低通、帶通、高通和帶阻數(shù)字濾波器[3]。一般來講，數(shù)字濾波器的設(shè)計要經(jīng)過三步：確定設(shè)計指標(biāo)、模擬逼近和數(shù)字轉(zhuǎn)換。通常在設(shè)計濾波器之前，先根據(jù)具體的應(yīng)用確定一些技術(shù)指標(biāo)，然后就可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識和濾波器的基本原理提出一個濾波器的模型來逼近給定的指標(biāo)，逼近的結(jié)果通常是得到以差分方程或脈沖響應(yīng)描述的濾波器，最后可以根據(jù)這個描述用硬件或軟件實現(xiàn)，至此完成一個濾波器設(shè)計的全過程[3]。：設(shè)計模擬濾波器的一般方法是：首先根據(jù)技術(shù)指標(biāo)確定濾波器的傳輸函數(shù)H(s）,然后綜合電路網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)該傳遞函數(shù)。而設(shè)計濾波器傳輸函數(shù)的關(guān)鍵是找到逼近函數(shù)，在各種濾波器響應(yīng)中，橢圓函數(shù)響應(yīng)最優(yōu)越[46]。首先，打開的是一個摩托車引擎信號的波形文件，它是一個頻率范圍大致分布在50006000Hz的一個低頻語音信號。對于該語音信號，施加高斯白噪聲，設(shè)計一個1dB截止頻率6000Hz 最小阻帶衰減為100dB的橢圓低通濾波器。其原始信號波形、加噪聲后信號波形與濾波后信號波形分別圖1和圖2： 通過matlab仿真可以發(fā)現(xiàn)，原始語音信號基本可以從高斯白噪聲中恢復(fù)，但是濾波后的語音信號比原始語音信號有明顯的波形延遲，這是模擬橢圓低通濾波器不足的地方。 IIR濾波器的結(jié)構(gòu)與設(shè)計這里采用的是直接II型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)IIR 濾波器，如式（1）所示： （1）此結(jié)構(gòu)便于準(zhǔn)確地實現(xiàn)濾波器的零點、極點，也便于調(diào)整濾波器的頻率響應(yīng)性能[7]；另一個優(yōu)點是所需的存儲單元較少，在硬件實現(xiàn)時甚至還可以用一個二階節(jié)進(jìn)行時分復(fù)用，進(jìn)一步降低了對現(xiàn)場可編程邏輯陣列硬件資源的要求[8]。IIR濾波器的系數(shù)在做強(qiáng)噪音下的語音增強(qiáng)，需要通過共振峰對語音進(jìn)行端點識別。前兩個共振峰對區(qū)別不同語音有非常重要的作用[9]；1 kHz以下基本為第一共振峰的范圍,對語音感知、語意識別作用比較重要的第二共振峰基本在1 kHz之外[9]。因此對帶噪語音信號加入預(yù)處理環(huán)節(jié),即進(jìn)行數(shù)字濾波(通帶下限1 kHz,Butterworth
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