824求二次函數(shù)的解析式專項練習(xí)60題有答案ok(已修改)
2025-07-01 08:37 本頁面
【正文】 求二次函數(shù)解析式專項練習(xí)60題（有答案）1．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（1，﹣4），且與y軸交于點（0，﹣3），求此二次函數(shù)的解析式． 2．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，12），B（2，﹣3）．（1）求這個二次函數(shù)的解析式．（2）求這個圖象的頂點坐標(biāo)及與x軸的交點坐標(biāo)． 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到直線l，直線l與二次函數(shù)y=x2+bx+2圖象的一個交點為（m，3），試求二次函數(shù)的解析式． 4．已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線形狀相同，頂點坐標(biāo)為（﹣2，4），求a，b，c的值． 5．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其自變量x的部分取值及對應(yīng)的函數(shù)值y如下表所示：（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)． x…﹣202…y…﹣1111… 6．已知拋物線y=x2+（m+1）x+m，根據(jù)下列條件分別求m的值．（1）若拋物線過原點；（2）若拋物線的頂點在x軸上；（3）若拋物線的對稱軸為x=2． 7．已知拋物線經(jīng)過兩點A（1，0）、B（0，3），且對稱軸是直線x=2，求其解析式． 8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出y＞0時，x的取值范圍 _________ ；（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 _________ ；（3）求函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式． 9．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣2，5），B（1，﹣4）．（1）求這個二次函數(shù)解析式；（2）求這個圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸、與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（3）畫出這個函數(shù)的圖象． 10．已知：拋物線經(jīng)過點A（﹣1，7）、B（2，1）和點C（0，1）．（1）求這條拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)． 11．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點A（0，3），且經(jīng)過B（1，0）、C（2，﹣1）兩點，求此二次函數(shù)的解析式． 12．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過A（2，3）和B（﹣1，0）兩點，求此二次函數(shù)的解析式． 13．已知：一拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）經(jīng)過點（3，4）和點（﹣1，0）求該拋物線的解析式，并用配方法求它的對稱軸． 14．二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，﹣6）、（3，0），求這個二次函數(shù)的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點坐標(biāo)． 15．如圖，拋物線y=﹣x2+5x+m經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B，（1）求m的值；（2）若拋物線與x軸的另一交點為C，求△CAB的面積；（3）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點P的坐標(biāo)． 16．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）．（1）求這條拋物線對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P點在該拋物線上，求當(dāng)△PAB的面積為8時，點P的坐標(biāo)． 17．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，﹣1）、（1，﹣3）、（﹣1，3），求這個二次函數(shù)的解析式．并用配方法求出圖象的頂點坐標(biāo)． 18．已知：二次函數(shù)的頂點為A（﹣1，4），且過點B（2，﹣5），求該二次函數(shù)的解析式． 19．已知一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，2）、（﹣1，6），求這個函數(shù)的解析式． 20．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點．21．已知拋物線最大值為3，其對稱軸為直線x=﹣1，且過點（1，﹣5），求其解析式． 22．已知二次函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)為（﹣2，3），且過點（1，0），求此二次函數(shù)解析式． 23．已知拋物線y=﹣x2+bx+c，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0），求此拋物線的解析式． 24．一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0），（﹣1，﹣1），（1，9）三點，求這個函數(shù)的關(guān)系式． 25．已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象經(jīng)過點A（2，﹣3），B（1，﹣4）．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)． 26．已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象經(jīng)過點A（2，﹣3），B（﹣1，0）．求二次函數(shù)的解析式． 27．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=0時，函數(shù)值為5，當(dāng)x=﹣1或﹣5時，函數(shù)值都為0，求這個二次函數(shù)的解析式． 28．已知拋物線的圖象經(jīng)過點A（1，0），頂點P的坐標(biāo)是．（l）求拋物線的解析式；（2）求此拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點所圍成的三角形的面積． 29．如圖為拋物線y=﹣x2+bx+c的一部分，它經(jīng)過A（﹣1，0），B（0，3）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）將此拋物線向左平移3個單位，再向下平移1個單位，求平移后的拋物線的解析式． 30．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．（1）試求二次函數(shù)的解析式；（2）求y的最大值；（3）寫出當(dāng)y＞0時，x的取值范圍．31．已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（2，1），求二次函數(shù)的解析式． 32．拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸是x=l，它與x軸有兩個交點，其中的一個為（3，0），求此拋物線的解析式． 33．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，﹣3），且頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積． 34．如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（2，0），B（5，3）．（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求不等
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