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光的衍射習(xí)題[附答案]1[1](已修改)

2025-06-30 20:08 本頁面
　

【正文】 .. . . ..光的衍射（附答案）一． 填空題1. 波長λ = 500 nm（1 nm = 10?9 m）的單色光垂直照射到寬度a = mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋．今測得屏幕上中央明條紋之間的距離為d = 12 mm，則凸透鏡的焦距 f 為1 m．2. 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光（λ1 ≈ 589 nm）中央明紋寬度為 mm，則λ2 ≈ 442 nm（1 nm = 10?9 m） mm．3. 平行單色光垂直入射在縫寬為a = mm的單縫上，縫后有焦距為f = 400 mm的凸透鏡，在其焦平面上放置觀察屏幕．現(xiàn)測得屏幕上中央明紋兩側(cè)的兩個第三級暗紋之間的距離為8 mm，則入射光的波長為500 nm（或510?4mm）．4. 當(dāng)一衍射光柵的不透光部分的寬度b與透光縫寬度a滿足關(guān)系 b = 3a 時，衍射光譜中第177。4, 177。8, …級譜線缺級．5. 一毫米內(nèi)有500條刻痕的平面透射光柵，用平行鈉光束與光柵平面法線成30176。角入射，在屏幕上最多能看到第5級光譜．6. 用波長為λ的單色平行紅光垂直照射在光柵常數(shù)d = 2 μm（1 μm = 10?6 m）的光柵上，用焦距f = m的透鏡將光聚在屏上，測得第一級譜線與透鏡主焦點(diǎn)的距離l = m，則可知該入射的紅光波長λ=．7. 一會聚透鏡，直徑為3 cm，焦距為20 cm．照射光波長550nm．為了可以分辨，10?5rad．．8. nm（1 nm = 10?9 m），若平面衍射光柵能夠在第二級光譜中分辨這兩條譜線，光柵的縫數(shù)至少是500．9. 用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上，波長為λ1 = 440 nm的第3級光譜線將與波長為λ2 =660 nm的第2級光譜線重疊（1 nm = 10?9 m）．10. X射線入射到晶格常數(shù)為d的晶體中，可能發(fā)生布拉格衍射的最大波長為2d．二． 計(jì)算題11. 在某個單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長λ1和λ2，垂直入射于單縫上．假如λ1的第一級衍射極小與λ2的第二級衍射極小相重合，試問：(1) 這兩種波長之間有何關(guān)系？(2) 在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其它極小相重合？解：(1) 由單縫衍射暗紋公式得a sinθ1 = 1 λ1 a sinθ2 = 2 λ2由題意可知 θ1 = θ2, sinθ1 = sinθ2代入上式可得 λ1 = 2 λ2(2)
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