定積分計算公式和性質(zhì)(已修改)
2025-06-30 12:58 本頁面
【正文】 .. . . ..第二節(jié) 定積分計算公式和性質(zhì)一、變上限函數(shù)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，并且設(shè)x為上的任一點，于是，在區(qū)間上的定積分為這里x既是積分上限，又是積分變量，由于定積分與積分變量無關(guān)，故可將此改為如果上限x在區(qū)間上任意變動，則對于每一個取定的x值，定積分有一個確定值與之對應(yīng)，所以定積分在上定義了一個以x為自變量的函數(shù)，我們把稱為函數(shù)在區(qū)間上變上限函數(shù)記為圖 510從幾何上看，也很顯然。因為X是上一個動點，從而以線段為底的曲邊梯形的面積，必然隨著底數(shù)端點的變化而變化，所以陰影部分的面積是端點x的函數(shù)（見圖510）定積分計算公式利用定義計算定積分的值是十分麻煩的，有時甚至無法計算。因此，必須尋求計算定積分的簡便方法。
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