八年級數(shù)學(xué)下冊第1章直角三角形12直角三角形的性質(zhì)與判定ⅱ第3課時勾股定理的逆定理課件新版湘教版(已修改)
2025-06-29 22:09 本頁面
【正文】 第 1章 直角三角形 直角三角形的性質(zhì)和判定 (Ⅱ) 第 3課時 勾股定理的 逆定理 目標(biāo)突破 總結(jié)反思 第 1章 直角三角形 知識目標(biāo) 第 3課時 勾股定理的 逆定理 知識目標(biāo) 1．通過勾股定理的逆向思考、驗證、歸納，掌握直角三角形的判定方法． 2．在弄清勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系的前提下，綜合運用兩個定理解決數(shù)學(xué)問題． 目標(biāo)突破 目標(biāo) 一 會用勾股定理的逆定理判定直角三角形 例 1 教材例 3 針對訓(xùn)練 已知 △ ABC的三邊長 a， b， c滿足下列條件，且 ∠ A， ∠ B， ∠ C所對的邊分別為 a， b， c，試判斷△ ABC的形狀． (1)a＝ 25， b＝ 20， c＝ 15； (2)a＝ p2－ q2， b＝ p2＋ q2， c＝ 2pq(pq0)． 第 3課時 勾股定理的 逆定理 [解析 ] 分別計算三角形三邊的平方，然后判斷它們之間的關(guān)系， 根據(jù)勾股定理的逆定理判斷它們是否能構(gòu)成直角三角形． 解： (1)∵a 2＝ 252＝ 625， b2＝ 202＝ 400， c2＝ 152＝ 225， ∴ b2＋ c2＝ a2， ∴ △ ABC是直角三角形，且 ∠A ＝ 90176。 . (2)∵a 2＝ (p2－ q2)2＝ p4－ 2p2q2＋ q4， b2
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