浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第八章圖形的變化第24課時(shí)圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱課件(已修改)
2025-06-29 05:12 本頁面
【正文】 第八章 圖形的變化 第 24課時(shí) 圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 浙江考情分析 三年中考精選 1 ． ( 2 0 1 6 嘉興、舟山 ) 在下列 “ 禁毒 ”“ 和平 ”“ 志愿者 ”“ 節(jié)水 ” 四個(gè)標(biāo)志中 ， 屬于軸對(duì)稱圖形的是 ( B ) A B C D 2 ． ( 2 0 1 8 臺(tái)州 ) 在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中 ， 屬于中心對(duì)稱圖形的是 ( D ) A B C D 3 ． ( 2 0 1 8 湖州 ) 如圖 ， 已知在 △ ABC 中 ， ∠ BAC ＞ 90 176。， 點(diǎn) D為 BC 邊的中點(diǎn) ， 點(diǎn) E 在 AC 上 ， 將 △ C D E 沿 DE 折疊 ， 使得點(diǎn) C恰好落在 BA 延長(zhǎng)線上的點(diǎn) F 處 ， 連結(jié) AD ， 則下列結(jié)論不一定正確的是 ( ) A ． AE ＝ EF B ． AB ＝ 2 DE C ． △ A D F 和 △ A D E 的面積相等 D ． △ A D E 和 △ F D E 的面積相等 【解析】 如圖 ， 連結(jié) CF .∵ 點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn) ， ∴ BD ＝ C D ． 由折疊 ， 知 ∠ ACB ＝ ∠ D F E ， CD ＝ DF ， ∴ BD ＝ CD ＝ DF ， ∴△ BFC 是直角三角形 ， ∴∠ BFC ＝ 90 176。 .∵ BD ＝ DF ， ∴∠ B＝ ∠ BFD ， ∴∠ EAF ＝ ∠ B ＋ ∠ A C B ＝∠ B F D ＋ ∠ D F E ＝ ∠ AFE ， ∴ AE ＝ EF ， ∴ A 正確；由折疊 ， 知EF ＝ CE ， ∴ AE ＝ CE .∵ BD ＝ CD ， ∴ DE 是 △ A B C 的中位線 ， ∴ AB ＝ 2 DE ， ∴ B 正確； ∵ AE ＝ CE ， ∴ S△ A DE＝ S△ C DE， 由折疊 ，知 △ C D E ≌△ F D E ， ∴ S△ C DE＝ S△ F DE， ∴ S△ A DE＝ S△ F DE， ∴ D 正確 ， ∴ C 選項(xiàng)不正確 ． 故選 C ． 答案： C 4 ． ( 2 0 1 8 溫州 ) 如圖 ， P ， Q 是方格紙中的兩格點(diǎn) ， 請(qǐng)按要求畫出以 PQ 為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形． ( 1) 在圖 ① 中畫出一個(gè)面積最小的四邊形 P A Q B ； 解 ： 示例： ( 2) 在圖 ② 中畫出一個(gè)四邊形 PC Q D ， 使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形 ， 且另一條對(duì)角線 CD 由線段 PQ 以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到． 解 ： 示例： 5 ． ( 2 0 1 7 金華 ) 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， △ ABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A ( － 2 ， － 2) ， B ( － 4 ， － 1) ， C ( － 4 ， － 4) ． ( 1) 作出 △ ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱的 △ A1B1C1； ( 2) 作出點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A ′. 若把點(diǎn) A ′向右平移 a 個(gè)單位后落在 △ A1B1C1的內(nèi)部 ( 不包括頂點(diǎn)和邊界 ) ， 求 a 的取值范圍． 解： ( 1) △ A1B1C1如圖所示 ． ( 2) 4 ＜ a ＜ 6 中考考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)一 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱 1 ． 軸對(duì)稱圖形： 如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后 ， 直線兩側(cè)的部分能夠互相 重合 ， 那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形 ， 這條直線叫做 對(duì)稱軸 ． 2 ． 軸對(duì)稱： 一般地 ， 由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形 ， 并使這兩個(gè)圖形沿某一條直線折疊后能夠互相重合 ， 這樣的圖形改變叫做圖形的軸對(duì)稱．這條直線叫做對(duì)稱軸． 3 ． 軸對(duì)稱的基本性質(zhì) ( 1) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 被對(duì)稱軸 垂直平分 ； ( 2) 對(duì)應(yīng)線段 相等 ， 對(duì)應(yīng)角 相等 ． 4 ． 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系 軸對(duì)稱 軸對(duì)稱圖形 區(qū)別 軸對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系 軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形 聯(lián)系 把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體 ，就是軸對(duì)稱圖形 把軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱的兩個(gè)部分看成兩個(gè)圖形就是軸對(duì)稱 考點(diǎn)二 中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱 1 ． 中心對(duì)稱圖形： 在平面內(nèi) ， 如果一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 176。 后 ， 所得到的圖形能夠與原來的圖形重合 ， 那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形 ， 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 ， 旋轉(zhuǎn) 前后圖形上能夠重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)． 2 ． 中心對(duì)稱： 在平面內(nèi) ， 一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 176。 后 ，能夠和另外一個(gè)圖形互相重合
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