河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第17課時(shí)三角形的基本性質(zhì)及全等三角形課件(已修改)
2025-06-26 19:45 本頁(yè)面
【正文】 UNIT FOUR 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第 17 課時(shí) 三角形的基本性質(zhì)及全等三角形 考點(diǎn)一 三角形的分類(lèi) 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 1 . 按角分 : 三角形 直角三角形 : 有一個(gè)內(nèi)角為 90 176。銳角三角形 : 三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形 : 有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 2 . 按邊分 : 三角形 丌等邊三角形 : 三條邊都丌相等等腰三角形 腰不底邊丌相等的等腰三角形等邊三角形 考點(diǎn)二 與三角形有關(guān)的重要線(xiàn)段或直線(xiàn) 課前雙基鞏固 名稱(chēng) 圖形 性質(zhì) 重要結(jié)論 中 線(xiàn) BD= ① = ② BC 三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的 ③ 部 , 中線(xiàn)將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形 高 線(xiàn) AD ⊥ ④ , 即 ∠ ADB = ⑤ = 90176。 ⑥ 三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 。 ⑦ 三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn) 。 ⑧ 三角形的三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的外部 , 這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為垂心 DC 12 內(nèi) BC ∠ ADC 銳角 直角 鈍角 課前雙基鞏固 角 平 分 線(xiàn) ∠ 1 = ⑨ =12∠ BAC 三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的⑩ 部 , 這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為內(nèi)心 中 位 線(xiàn) ∥ BC 且 D E = BC 中位線(xiàn)所截得的三角形不原三角形相似 , 其相似比為 1 ∶ 2, 面積比為 1 ∶ 4 垂 直 平 分 線(xiàn) DE ⊥ BC , 且 BE= , BD= 銳角三角形的三條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的 部 , 這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為外心 ∠ 2 內(nèi) 12 DE EC DC 內(nèi) 考點(diǎn)三 三角形三邊的關(guān)系 課前雙基鞏固 定理 三角形任意兩邊的和 第三邊 推理 三角形任意兩邊的差 第三邊 三角 形的 穩(wěn)定性 三條線(xiàn)段組成三角形后 , 形狀無(wú)法改變是穩(wěn)定性的體現(xiàn) 大于 小于 考點(diǎn)四 三角形的內(nèi)角和 課前雙基鞏固 定理 三角形的內(nèi)角和等于 推論 (1 ) 三角形的一個(gè)外角等于不它 的和 (2 ) 三角形的一個(gè)外角大于不它 內(nèi)角 (3 ) 直角三角形的兩個(gè)銳角 拓展 (1 ) 在任意一個(gè)三角形中 , 最多有三個(gè)銳角 , 最少有兩個(gè)銳角 , 最多有一個(gè)鈍角 , 最多有一個(gè)直角 。 (2 ) 同一個(gè)三角形中 , 等邊對(duì)等角 , 等角對(duì)等邊 , 大邊對(duì)大角 , 大角對(duì)大邊 180176。 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角 不相鄰的任意一個(gè) 互余 考點(diǎn)五 全等三角形的性質(zhì) 課前雙基鞏固 性質(zhì) 1 全 等三角形的對(duì)應(yīng)邊 性質(zhì) 2 全等三角形的對(duì)應(yīng)角 性質(zhì) 3 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高 性質(zhì) 4 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn) 性質(zhì) 5 全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn) 【 溫馨提示 】 利用三角形內(nèi)角和定理及推論求角的問(wèn)題 ,一般都需要利用題目所給的條件 ,轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中 ,已知兩角求第三角 。已知一個(gè)角以及另外兩角的數(shù)量關(guān)系 ,求這兩個(gè)角 。已知三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系 ,求這三個(gè)角等常見(jiàn)問(wèn)題 . 相等 相等 相等 相等 相等 考點(diǎn)六 全等三角形的判定 課前雙基鞏固 類(lèi)型 圖示 判定 方法 示例 一般三 角形全 等的判 定方法 SSS ?? ?? = ?? ??? ?? ?? = ?? ?? ?△ ABC ≌△ DEF A SA ∠ ?? = ∠ ???? ?? = ?? ??? ?△ ABC ≌△ DEF AAS ? ∠ ?? = ∠ ???? ?? = ?? ?? ?△ ABC ≌△ DEF SA S ?? ?? = ?? ??∠ ?? = ∠ ??? ?△ ABC ≌△ DEF BC=E F ∠ C=∠ F ∠ B=∠ E AC= DF 課前雙基鞏固 直角三角形全等的判定方法 ( 注 : 一般三角形全等的判定方法也適用于直角三角形 ) HL ? AB = DE ? Rt △ ABC ≌ Rt △ DEF AC= DF 課前雙基鞏固 【溫馨提示】 證明三角形全等的一般思路 證 明 三 角 形 全 等 已知兩邊 找?jiàn)A角 → SAS找直角 → HL找第三邊 → SS
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